第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符台題目要求的．
1．已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合是()
a． b． c． d．
2．已知複數（為虛數單位），則
(a) (bcd)
3．若，則「」是「」的（ ）
(a)充分不必要條件 (b)必要不充分條件 (c)充分必要條件 (d) 既不充分也不必要條件
4．若函式為奇函式，則=（ ）
(a) -1 (b)1 (c) -1或1 (d) 0
5．執行如圖所示的程式框圖，若輸入的=4， =-1， =3， =-2， =1，則輸出的的值為（ ）
(a)5b)10c)12d)14
6．等差數列的前項和為，若=22，則=（ ）
(a) 18 (b)12 (c) 9 （d) 6
7．將函式的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函式為，則=( )
ab． c． d．
8．已知函式，且，則=（ ）。
a． b． c． d．
9．在等腰梯形abcd中，，m是bc的中點，則=（ ）。
a． b． c． d．
10．在三稜錐p-abc中，pa⊥平面abc且pa=2，△abc是邊長為的等邊三角形，則三稜錐p-abc外接球的表面積為（ ）
(abcd)
11．某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
(abcd)
12．平行四邊形abcd內接於橢圓，直線ab的斜率=1，則直線ad的斜率=（ ）
(abcd)-2
第ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據要求做菩。
二、填空題：本太題共4小題，每小題5分。
13．若直線與曲線相切，則
14．焦點在軸上，焦距為10，且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的標準方程是
15．已知，滿足約束條件，則的最大值是
16．為等比數列的前項和，若，則的最小值為
三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分12分）在△abc中，ab=2ac=2，ad是bc邊上的中線，記∠cad=，∠bad=。
(1)求：；
(2)若=sin∠bac，求bc。
18．（本小題滿分12分）汽車發動機排量可以分為兩大類，高於1.6l的稱為大排量，否則稱為小排量，加油時，有92號與95號兩種汽油可供選擇，某汽車相關**的註冊會員中，有300名會員參與了網路調查，結果如下：
附： (ⅰ)根據此次調查，是否有95%的把握認為該**會員給汽車加油時進行的型號選擇與汽車排量有關?
(ⅱ)從調查的大排量汽車中按「加油型別」用分層抽樣的方法抽取乙個容量為5的樣本，將該樣本看成乙個整體，從中任取抽取3輛汽車，求這3輛汽車都是「加92號汽油」的概率。
19．（本小題滿分12分）如圖，四稜錐p-abcd中，底面abcd為矩形，pa⊥平面abcd，e為pd的中點。
(1)證明：pb//平面aec；
(2)設ap=ab=1，ad=，求點p到平面aec的距離。
20．（本小題滿分12分）已知動點p到直線： =-1的距離等於它到圓c：的切線長（p到切點的距離）。記動點p的軌跡為曲線e。
(1)求曲線e的方程；
(2)點q是直線上的動點，過圓心c作qc的垂線交曲線e於a，b兩點，設ab的中點為d，求的取值範圍。
21．（本小題滿分12分）已知函式，其中。
（1）若，證明：在r上單調遞減；
（2）當時，討論零點的個數。
請考生從第22、23、24題中任選一題作答？並用2b鉛筆將答題卡上所選題目對應的題號右側方框塗黑，按所選塗題號進行評分；多塗、多答，接所塗的首題進行評分；不塗，按本選考題的首題進行評分。
22．（本小題滿分10分）【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，等腰△abc的一條腰及底邊中線分別與圓o相交於點a，d和e、f，圓o的切線fg與ce相交於點g。
（i）證明：fg⊥ce；
（ⅱ）若ba=4bd，bf=3be，求fg：ce。
23．（本小題滿分10分）【選修4--4：座標系與引數方程】
將曲線c1：上所有點的橫座標伸長到原來的倍（縱座標不變）得到曲線c2，a為c1與軸正半軸的交點，直線經過點a且傾斜角為30°，記與曲線c1的另乙個交點為b，與曲線c2在第
一、三象限的交點分別為c，d。
（1）寫出曲線c2的普通方程及直線的引數方程；
（2）求|ac|-|bd|。
24．（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】
已知，，，均為正數，且=，
（1）證明：若+>+，則|-|>|-|；
（2），求實數t的取值範圍。
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