數列一、選擇題:
(2023年高考安徽卷文科7)若數列的通項公式是,則
（a） 15b) 12cd)
（2023年高考四川卷文科9)數列的前n項和為sn，若a1=1, an+1 =3sn(n≥1),則a6=
（a）3 ×44b）3 ×44+1 (c) 44 （d）44+1
5. （2023年高考陝西卷文科10)植樹節某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10公尺，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（ ）
（a）(1)和（20） （b）(9)和（10） (c) （9）和（11） (d) （10）和（11）
（2023年高考全國卷文科6)設為等差數列的前項和，若，公差，，則
（a）8b）7c）6d）5
（2023年高考重慶卷文科1)在等差數列中，，＝
a．12 b．14 c．16 d．18
二、填空題:
8.（2023年高考浙江卷文科17)若數列中的最大項是第項，則=_______。
(2023年高考江蘇卷13)設，其中成公比為q的等比數列，成公差為1的等差數列，則q的最小值是________
（2023年高考遼寧卷文科15)sn為等差數列的前n項和，s2=s6，a4=1，則a5
三、解答題:
（2023年高考江西卷文科21) (本小題滿分14分）
（1）已知兩個等比數列，滿足，
若數列唯一，求的值；
（2）是否存在兩個等比數列，使得成公差為
的等差數列？若存在，求的通項公式；若存在，說明理由．
（2023年高考福建卷文科17)（本小題滿分12分）
已知等差數列中，a1=1，a3=-3.
（i）求數列的通項公式；
（ii）若數列的前k項和sk=-35，求k的值.
1（2023年高考湖南卷文科20)（本題滿分13分）
某企業在第1年初購買一台價值為120萬元的裝置m，m的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初m的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初m的價值為上年初的75%．
（i）求第n年初m的價值的表示式；
（ii）設若大於80萬元，則m繼續使用，否則須在第n年初對m更新，證明：須在第9年初對m更新．
（2023年高考四川卷文科20)（本小題共12分）
已知﹛﹜是以為首項，q為公比的等比數列，為它的前項和.
（ⅰ）當成等差數列時，求q的值；
(ⅱ)當，，成等差數列時，求證：對任意自然數也成等差數列.
（2023年高考湖北卷文科17)（本小題滿分12分）
成等差數列的三個正數的和等於15，並且這三個數分別加上2、5、13後成為等比數列
中的(ⅰ)求數列的通項公式；
(ⅱ)數列的前n項和為，求證：數列是等比數列.
本小題主要考查等差數列、等比數列及其求和公式等基礎知識，同時考查基本運算能力.
解析：（2023年高考山東卷文科20)（本小題滿分12分）
等比數列中，分別是下表第
一、二、三行中的某乙個數，且中的任何兩個數不在下表的同一列.
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）若數列滿足：，求數列的前項和.
(2023年高考安徽卷文科21)（本小題滿分13分）
在數1和100之間插入個實數，使得這個數構成遞增的等比數列，將這個數的乘積記作，再令.
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）設，求數列的前項和.
(2023年高考廣東卷文科20)（本小題滿分14分）
設b>0,數列滿足,．
（1）求數列的通項公式；
（2）證明：對於一切正整數,．
（2023年高考全國新課標卷文科17)（本小題滿分12分）
已知等比數列中，，
（1）為數列前項的和，證明：
（2）設，求數列的通項公式；
（2023年高考浙江卷文科19)（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數列的首項為(),且，，成等比數列（ⅰ）求數列的通項公式（ⅱ）對，試比較與的大小.
(2023年高考天津卷文科20)（本小題滿分14分）
已知數列與滿足, ,且.
（ⅰ）求的值;
(ⅱ)設, ,證明是等比數列;
(ⅲ)設為的前n項和,證明.
(2023年高考江蘇卷20)設m為部分正整數組成的集合，數列的首項，前n項和為，已知對任意整數k屬於m，當n>k時，都成立
（1）設m=｛1｝，，求的值；
（2）設m=｛3，4｝，求數列的通項公式
(2023年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分）
設整數，是平面直角座標系中的點，其中
（1）記為滿足的點的個數，求；
（2）記為滿足是整數的點的個數，求
（2023年高考全國卷文科17) (本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設數列的前n項和為,已知求和
（2023年高考重慶卷文科16)（本小題滿分13分，（ⅰ）小問7分，（ⅱ）小問6分）
設是公比為正數的等比數列，，。
（ⅰ）求的通項公式；
（ⅱ）設是首項為1，公差為2的等差數列，求數列的前項和。
2023年高考文科數學試題考點彙編
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