2012高考試題分類彙編：13：複數
1.【2012高考安徽文1】複數滿足，則=
（ab）
（c） （d）
【答案】b
【解析】。
2.【2012高考新課標文2】複數z＝的共軛複數是
（a）2+i （b）2－i （c）－1+i （d）－1－i
【答案】d
【解析】，所以其共軛複數為，選d.
3.【2012高考山東文1】若複數z滿足為虛數單位)，則為
(a)3+5i (b)3－5i (c)－3+5i (d)－3－5i
【答案】a
【解析】.故選a.
4.【2012高考浙江文2】已知i是虛數單位，則=
a 1-2i b 2-i c 2+i d 1+2i
【答案】d
【解析】.
5.【2012高考上海文15】若是關於的實係數方程的乙個複數根，則（ ）
a、 b、
c、 d、
【答案】d
【解析】因為是實係數方程的乙個複數根，所以也是方程的根，則，，所以解得，，選d.
6.【2012高考陝西文4】設，是虛數單位，則「」是「複數為純虛數」的（ ）
a.充分不必要條件b. 必要不充分條件
c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件
【答案】b.
【解析】或，而複數是純虛數，是純虛數，故選b.
7.【2012高考遼寧文3】複數
(a) (b) (cd)
【答案】a
【解析】，故選a
【點評】本題主要考查複數代數形式的運算，屬於容易題。複數的運算要做到細心準確。
8.【2012高考江西文1】若複數（為虛數單位)是z的共軛複數 ， 則+的虛部為
a 0 b -1 c 1 d -2
【答案】a
【解析】因為，所以，所以，選a.
9.【2012高考湖南文2】複數z=i（i+1）（i為虛數單位）的共軛複數是
a.-1-i b.-1+i c.1-i d.1+i
【答案】
【解析】由z=i（i+1）=，及共軛複數定義得.
【點評】本題考查複數代數形式的四則運算及複數的基本概念，考查基本運算能力.先把z化成標準的形式，然後由共軛複數定義得出.
10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b為實數，i為虛數單位），則a+b
【答案】3
【解析】因為，所以.又因為都為實數，故由複數的相等的充要條件得解得所以.
【點評】本題考查複數的相等即相關運算.本題若首先對左邊的分母進行複數有理化，也可以求解，但較繁瑣一些.來年需注意復數的幾何意義，基本概念（共軛複數），基本運算等的考查.
11.【2012高考廣東文1】設為虛數單位，則複數
abcd.
【答案】d
【解析】法一：.
法二：12.【2102高考福建文1】複數（2+i）2等於
a.3+4i b.5+4i c.3+2i d.5+2i
【答案】a.
【解析】，故選a.
13.【2102高考北京文2】在復平面內，複數對應的點的座標為
a． (1 ,3) b．(3,1c．(-1,3) d．(3 ,-1)
【答案】a
【解析】本題考查的是複數除法的化簡運算以及復平面，實部虛部的概念。
，實部為1，虛部為3，對應復平面上的點為(1,3)，故選a．
14.【2012高考天津文科1】i是虛數單位，複數=
（a）1-ib）-1+i
（c）1+id）-1-i
【答案】c
【解析】複數，選c.
15.【2012高考江蘇3】（5分）設，（i為虛數單位），則的值為 ▲ ．
【答案】8。
【考點】複數的運算和複數的概念。
【分析】由得，所以， 。
16.【2012高考上海文1】計算為虛數單位）
【答案】
【解析】複數。
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