課題: 1.2餘弦定理（1）
班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】掌握餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題．【課前預習】
1．在abc中，構建三向量ba，bc，ac，則bc
bcbc
（用三角形三邊和三角的字母表示）．2．餘弦定理：
3．練習：
（1）在abc中，a8，b7，c3，則b2）在abc中，已知a4，b6，c120，則c3）在abc中，已知ababc，則c課堂研討】
例1.在abc中，
（1）已知b3，c1，a60，求a；
（2）已知a4，b5，c6，求cosa，tana．
利用餘弦定理解以下兩類斜三角形：（1）已知三邊,求三個角；
（2）已知兩邊與它們的夾角，求第三邊和其他兩個角．
例2.用餘弦定理證明：在abc中，當c為銳角時，abc；
當c為鈍角時，abc．12
2222
2222
例兩地之間隔著乙個水塘（如圖所示），現選擇另一點c，測得ca182m，cb126m，acb60，求a，b兩地之間的距離．
【學後反思】abc
2課題:1.2餘弦定理（1）檢測案
班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】
1．若三條線段的長分別為5，6，7，則用這三條線段能構成（）
a．直角三角形b．銳角三角形c．鈍角三角形d．不是鈍角三角形2．乙個三角形三條邊之比為6:8:9，則該三角形是
3．在abc中，已知a23，c62，b45，求b和a．
4．在abc中，
（1）已知a60，b4，c7，求a；（2）已知a7，b5，c3，求a．
5．兩遊艇自某地同時出發，一艇以10km/h的速度向正北行駛，另一艇以7km/h的速度向東北方向行駛，問：經過40min，兩艇相距多遠？
3【課後鞏固】
1．在abc中，a8，b7，c3，則b2．在abc中，a4，b6，c120，則c
223．在abc中，三邊長分別是x，y，xxyy，則最大角的度數為______．
4．在平行四邊形abcd中，已知ab3，bc4，abc120，
則對角線bdac
5．在abc中，a60，b8，面積s103，求邊長a．
6．沿一條小路前進，從a到b方位角（從正北方向順時針轉到ab方向所經的角）是30，距離是400m，從b到c方位角是90，距離是500m，求ac之間的實際距離為多少公尺．
7．在abc中，
（1）已知a24，b13，c120，求c，b；（2）已知b2，c10，a45，求a，b，c；
（3）已知a7，b43，c13，求最小的內角．
8．在abc中，已知(abc)(bca)3bc，求a的度數．
9．銳角三角形的邊長分別是2，3，x，求x的取值範圍．
410．如圖，已知圓內接四邊形abcd中，ab2，bc6，addc4，如何求四
邊形abcd的面積？ad
b．oc5
數學必修5 1 2 1《正弦餘弦定理應用舉例》導學導練
高中數學必修五1.2.1 正弦餘弦定理應用舉例 導學導練 知識要點 1 有關名詞 術語 仰角 俯角 方位角 坡角 坡度 基線 2 三角形的面積公式 1 2 3 範例析考點 考點一 測量距離問題 例1 要測量對岸兩點a b之間的距離，選取相距km的c d兩點，並測得 acb 75 bcd 45 adc...
高中數學新舊教材中餘弦定理的對比分析與教學建議
作者 王婧 考試週刊 2013年第11期 摘要 餘弦定理是高中數學學習的重點之一，對於培養學生公理化思想，歸納，從特殊到一般的思想方法發揮著獨特的功能。因此，餘弦定理教材的編寫應符合學生的認知特點。本文通過對新舊教材的編排比較和研究，發現不足，幫助教師形成合理的教學設計。關鍵詞 高中數學教學新舊教材...
《步步高學案導學設計》學年高中數學蘇教版選修2
2.3.2 事件的獨立性 一 基礎過關 1 有以下3個問題 1 擲一枚骰子一次，事件m 出現的點數為奇數 事件n 出現的點數為偶數 2 袋中有5紅 5黃10個大小相同的小球，依次不放回地摸兩球，事件m 第1次摸到紅球 事件n 第2次摸到紅球 3 分別拋擲2枚相同的硬幣，事件m 第1枚為正面 事件n ...