【新課知識】
1、複習思考
(1)、判定兩個三角形全等的方法
(2)、如圖，rt△abc中，直角邊是斜邊是
(3)、如圖，ab⊥be於b，de⊥be於e，
①若∠a=∠d，ab=de，
則△abc與△def填「全等」或「不全等」 ）
根據用簡寫法）
②若∠a=∠d，bc=ef，
則△abc與△def填「全等」或「不全等」 ）
根據用簡寫法）
③若ab=de，bc=ef，
則△abc與△def填「全等」或「不全等」 ）根據 （用簡寫法）
④若ab=de，bc=ef，ac=df
則△abc與△def填「全等」或「不全等」 ）根據 （用簡寫法）
2、斜邊直角邊（hl）公理
（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 「 」、
還有直角三角形特殊的判定方法 「 」
【經典例題】
例1、、如圖，ac=ad，∠c，∠d是直角，將上述條件標註在圖中，
你能說明bc與bd相等嗎？
例2、如圖，b、e、f、c在同一直線上，af⊥bc於f，de⊥bc於e，
ab=dc，be=cf，你認為ab平行於cd嗎？說說你的理由
答：ab平行於cd
理由：∵ af⊥bc，de⊥bc （已知）
∴ ∠afb=∠dec垂直的定義）
∵be=cf，∴bf=ce
在rt和rt中
內錯角相等，兩直線平行）
例3. 如圖，△abc中，d是bc上一點，de⊥ab，df⊥ac，e、f分別為垂足，且ae=af，
試說明：de=df，ad平分∠bac.
變式練習如圖，在abc中，d是bc的中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f，且de=df，試說明ab=ac.
例4. 如圖，ab=cd，df⊥ac於f，be⊥ac於e，df=be，求證：af=ce.
【課堂練習】
1、如圖，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分別為e、f，
（1）若ac//db，且ac=db，則△ace≌△bdf，根據
（2）若ac//db，且ae=bf，則△ace≌△bdf，根據
（3）若ae=bf，且ce=df，則△ace≌△bdf，根據
（4）若ac=bd，ae=bf，ce=df。則△ace≌△bdf，根據
（5） 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），則△ace≌△bdf，根據
2、如圖，已知mb=nd，∠mba=∠ndc，下列新增的條件中，哪乙個不能用於判定△abm≌△cdn的是( c )
a.∠m=∠n
3、下列說法正確的是( a )
a.面積相等的兩個直角三角形全等 b.周長相等的兩個直角三角形全等
c.斜邊相等的兩個直角三角形全等
d.有乙個銳角和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等
4、如圖已知ab=cd，ae⊥bd於e，cf⊥bd於f，ae=cf，則圖中全等的三角形有( c )
a.1對 b.2對 c.3對 d.4對
4、如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，de⊥bc，be=ec，ac=6，ab=10，則△adc的周長是 16
5.如圖2，b、e、f、c在同一直線上，af⊥bc於f，de⊥bc於e，ab=dc， be=cf，若要說明ab∥cd，理由如下:
∵af⊥bc於f,de⊥bc於e(已知)
∴△abf,△dce是直角三角形
∵be=cf(已知)
∴be+_____=cf+_______(等式性質)
即已證)
∴rt△abf≌rt△dce( )
6、如圖，ab=cd，ae⊥bc於e，df⊥bc於f，若be=cf，則△abe≌△ dcf ，其依據是 hl .
7、如圖，ab=cd，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分別為e，f，ce=bf.
求證：ab∥cd．
證：ce=bf，所以ce+ef=bf+ef，
即be=cf，
在rt△aeb和rt△dcf中，
所以△abe≌△dcf，所以∠b=∠c，
所以ab∥cd．
8、如圖，在△abc中，∠b=∠c，d是bc中點，de⊥ab，df⊥ac，e，f為垂足，求證：ad平分∠bac．
證：f⊥ac，de⊥ab，所以∠bed=∠cfd=90°。
在△bde和△cdf中，
所以△bde≌△cdf，
所以de=df．
在rt△aed和rt△afd中，
所以rt△aed≌rt△afd，
所以∠bad=∠cad，
即ad平分∠bac.
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
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全等三角形判定方法一 sss 邊邊邊 即三邊對應相等的兩個三角形全等.舉例 如下圖，ac bd，ad bc，求證 a b.證明 在 acd與 bdc中 ac bd，ad bc，cd cd.acd bdc.sss a b.全等三角形的對應角相等 全等三角形判定方法二 sas 邊角邊 即三角形的其中兩條...
全等三角形及判定
全等三角形對應邊相等 4 如上圖，abc def，已知ab 3,bc 5,a 60 c 35 則de ef f 活動2 動手做一做，將你手中的三角形按下列要求變動 如圖 1 中，把 abc沿直線bc平移，得到 def 如圖 2 中，把 abc沿直線bc翻摺180，得到 dbc 如圖 3 中，把 ab...