1、 基本不等式：若為正實數，則.
例1：若，，，，則下列各式成立的是（ ）a、 b、 c、 d、
2、和一定，積有最大值：若為正實數，且，則，當且僅當時，取得最大值.
例2：若直線，，過圓的圓心，則的最大值是( )a、 b、 c、1 d、23、積一定，和有最小值：若為正實數，且，則，當且僅當時，取得最小值.
例3：已知點在函式上，則的最小值是（ ）a、18 b、6 cd、44、配湊成和一定或積一定
例4：（1）已知，則取最大值時的值為（ ）a、 b、 c、 d、（2）已知，則2的最小值為
5、分式與整式相乘
例5（1）已知，且，則的最小值為
（2）若，且，則的最小值為
（3）已知不等式，對任意正實數恆成立，則正實數的最小值為6、分離常數
例6：（1）求函式的最小值。
（2）若，則的最大值為
7、求值域
例7：（1）求函式的值域；
（2）已知，求函式的最大值。
8、實際應用：
例8：已知直角三角形的周長為定值l，求它的面積的最大值。
9、綜合應用
例9：（1）函式的影象恆過定點a，若a在直線（）上，則的最小值為（2）當點在直線上移動時，的最小值為
（3）已知，求證：，並求等號成立的條件。
10、均值不等式與對號函式
例10：（1）下列各式中，最小值為2的是（ ）ab、c、 d、
（2）函式的最小值為
11、均值不等式的擴充套件
例11、（1）已知，求證
（2）已知則函式的最小值為
不等式專題02 基本不等式的證明
基本不等式的證明 知識網路 1 重要的基本不等式，不等式等號成立的條件 2 證明不等式的方法及應用。典型例題 例1 1 設，已知命題 命題，則是成 立的條件 答案 充分不必要條件 解析 是等號成立的條件。2 若為 abc的三條邊，且，則 2p,p從小到大排列順序是 答案 解析 又 3 設x 0,y ...
基本不等式
教學重點 基本不等式成立的三個必要條件 一正二定三相等教學難點 積或 和 變換為定值的技巧 教學方法 師生探求，揭示規律 教學過程 基本不等式 當且僅當a b取等號 1 感受基本不等式成立的必要條件之一 正數例1.若 設計意圖 轉化為用基本不等式求解 2 感受基本不等式成立的必要條件之二 定值練習1...
基本不等式與不等式證明
1.2基本不等式 主備人 遲克勤張瀅好李紅濤審核 朱玉國 學習目標 1.理解並掌握重要的基本不等式，不等式等號成立的條件 2.初步掌握不等式證明的方法 3 理解從兩個正數的基本不等式到三個正數基本不等式的推廣 複習 1 定理1 如果,那麼 2 定理2 基本不等式 如果,那麼 在定理2中的算術平均值的...