2023年蘭山九年級一輪驗收考試試題
數學注意事項:
1.本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共8頁.滿分120分.考試時間120分鐘.
2.答題前，請考生先將自己的姓名、准考證號、座號等在答題卡和試卷相應位置分別填塗清楚．
3. 請考生將第卷答案用2b鉛筆填塗在答題卡上，第卷答案用藍色鋼筆或原子筆填寫在第卷答題紙上規定的答題區域內，答錯區域或超出區域均為無效．
4.嚴禁使用塗改液、膠帶和修正帶．
5.考試結束後,請將答題卡和試卷一併交回．
第ⅰ卷（選擇題共42分）
1、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1. ﹣3的倒數是（ ）
2.小明同學在「百度」搜尋引擎中輸入「中國夢」，搜尋到相關的結果個數約為8650000，將這個數用科學記數法表示為（ ）
a. 86.5×104 b. 8.65×105 c. 8.65×106 d. 8.65×107
3.如圖，ab//cd，∠cde=，則∠a的度數為（ ）
a. b. c. d.
4．下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
5．計算的結果是（ ）
a. b. c. d.
6.下列說法正確的是（ ）
a．乙個遊戲中獎的概率是，則做100次這樣的遊戲一定會中獎
b．為了了解全國中學生的心理健康狀況，應採用普查的方式
c．一組資料0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1
d．若甲組資料的方差，乙組資料的方差，則乙組資料比甲組資料穩定
7. 化簡： 的結果是（ ）
ab. cd.
8.若關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值範圍是（ ）
a. b.且 c.且 d.且
9. 不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
第10題
10.如圖，梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=3，ad=5，∠c=60°，則下底bc的長為（ ）
11.若我們把十位上的數字比個位和百位上的數字都大的三位數稱為凸數，如：786，465．則由1，2，3這三個數字構成的，數字不重複的三位數是「凸數」的概率是（ ）a． b． c． d．
12.如圖是某幾何體的三檢視，則該幾何體的體積是（ ）
a． b． c． d．
第12題圖）
13.如圖，在，ab=ac=8，bc=12，分別以ab、ac為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）
a. b. c. d.
14．如圖所示，p是菱形abcd的對角線ac上一動點，過p垂直於ac的直線交菱形abcd的邊於m、n兩點，設ac=2，bd=1，ap=x，△amn的面積為y，則y關於x的函式圖象的大致形狀是（ ）
（第14題圖）
第ⅱ卷（非選擇題共78分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題紙上．
15.分解因式：2a2﹣4a+2
16. 根據右圖提供的資訊，求出每支網球拍的單價為_ _元，每支桌球拍的單價為_ _元．
第16題圖）
17. 如圖，已知點a、b在雙曲線（＞0）上，ac⊥x軸於點c，bd⊥y軸於點d，ac與bd交於點p，p是ac的中點，若△abp的面積為3，則k的值等於
18.如圖，在直角三角形abc中（∠c=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為
第18題圖第19題圖）
19.如圖，在平面直角座標系中，矩形oabc的頂點a、c的座標分別為（10，0），（0，4），點d是oa的中點，點p在bc上運動，當△odp是腰長為5的等腰三角形時，點p的座標為
三、開動腦筋，你一定能做對！（本大題共3小題，共21分）
20．（本小題滿分7分）
目前我市「校園手機」現象越來越受到社會關注，針對這種現象，我市某中學九年級數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對「中學生帶手機」現象的看法，統計整理並製作了如下兩個的統計圖：
第20題圖）
請根據上面兩個統計圖中的有關資訊，解答下列問題：
（1）這次調查的家長總數、家長表示「不贊同」的人數分別有多少？
（2）從這次接受調查的家長中隨機抽查乙個，恰好是「贊同」的家長的概率是多少？
（3）求圖②中表示家長「無所謂」的扇形圓心角的度數．
21. （本小題滿分7分）甲、乙兩名學生練習計算機打字，甲打一篇的文章與乙打一篇的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字．問：甲、乙兩人每分鐘各打多少字？
22. （本小題滿分7分）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，de⊥ab，df⊥bc，垂足分別是e、f，並且de=df．（1）求證：△ade≌△cdf；
（2）試判斷四邊形abcd的形狀，並說明理由．
4、認真思考，你一定能成功！（本大題共2小題，共18分）
23. （本小題滿分9分）
如圖，直線mn交⊙o於a、b兩點，ac是直徑，ad平分∠cam交⊙o於d，過d作de⊥mn於e．（1）求證：de是⊙o的切線；（2）若de=6cm，ae=3cm，求⊙o的半徑
（第23題圖）
24. （本小題滿分9分）甲乙兩車從a市去往b市，甲比乙早出發了2個小時，甲到達b市後停留一段時間返回，乙到達b市後立即返回．甲車往返的速度都為40千公尺/時，乙車往返的速度都為20千公尺/時，下圖是兩車距a市的路程s（千公尺）與行駛時間t（小時）之間的函式圖象．請結合圖象回答下列問題：
（1）填空：a、b兩市的距離是千公尺，甲到b市後， 小時乙到達b市；
（2）求甲車返回時的路程s（千公尺）與時間t（小時）之間的函式關係式，並寫出自變數t的取值範圍；
（3）請直接寫出甲車從b市往回返後再經過幾小時兩車相距15千公尺．
第24題圖）
5、相信自己，加油啊！（本大題共2小題，共24分）
25. （本小題滿分11分）
已知，在△abc中，∠bac=90°，∠abc=45°，點d為直線bc上一動點（點d不與點b，c重合）．以ad為邊做正方形adef，連線cf
（1）如圖1，當點d**段bc上時．求證cf+cd=bc；
（2）如圖2，當點d**段bc的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出cf，bc，cd三條線段之間的關係；
（3）如圖3，當點d**段bc的反向延長線上時，且點a，f分別在直線bc的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出cf，bc，cd三條線段之間的關係；
②若正方形adef的邊長為2，對角線ae，df相交於點o，連線oc．求oc的長度．
第25題圖）
26. （本小題滿分13分）
如圖1，已知拋物線的頂點為a（0，1），矩形cdef的頂點c、f在拋物線上，d、e在x軸上，cf交y軸於點b（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若p點為拋物線上不同於a的一點，連線pb並延長交拋物線於點q，過點p、q分別作x軸的垂線，垂足分別為s、r．
①求證：pb=ps； ②判斷△sbr的形狀；
③試探索**段sr上是否存在點m，使得以點p、s、m為頂點的三角形和以點q、r、m為頂點的三角形相似？若存在，請找出m點的位置；若不存在，請說明理由．
第26題圖）
2023年九年級一輪驗收考試數學試題參***及評分標準
說明：第
三、四、五大題給出了一種解法，考生若用其它解法，應參照本評分
標準給分.
1、選擇題（每小題3分，共42分）
二、填空題（每小題3分，共15分）
15. 2（a﹣1）2 16. 80，40． 17. 12
18. 7 19.（2，4）或（3，4）或（8，4）．
三、開動腦筋，你一定能做對！（本大題共3小題，共21分）
四、認真思考，你一定能成功！（本大題共2小題，共18分）
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