第四單元比例
單元教學計畫
一、教材分析
本單元的主要教學內容是：比例的意義和基本性質，解比例，正比例和反比例的意義，正比例影象，用比例的知識解決簡單實際問題。
本單元是在學生掌握了比的知識的基礎上進行教學的，它是今後學習數學和其他學科知識的重要基礎。通過對比例知識的學習還可以加深對數量關係的認識，通過感知數量間的變化規律，獲得初步的函式觀念，提高解決實際問題的能力。
二、教學目標：
1.知識與技能:
（1）使學生理解比例的意義，會判斷四個數是否能夠組成比例。
（2）使學生理解比例的基本性質，能正確的解比例。
（3）使學生理解相關聯的量，理解正比例和反比例的意義，掌握正反比例的量的變化規律。
（4）使學生認識正比例關係的圖象，能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象，會根據其中乙個量在影象中找出或估計出另乙個量的值，體會數形結合思想。
（5）使學生理解比例尺的意義，掌握相應的數量關係，能正確的求圖上距離、實際距離和比例尺。
（6）使學生認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大與縮小，體會圖形的相似。
2.過程與方法：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
通過引導**、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。在經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。
3.情感態度與價值觀：
使學生體會比例知識與其他知識之間的聯絡，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題，促進對知識間關係的理解，提高數學素養。培養學生在實際生活中發現數學的存在，並在實際生活中能感受到數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。讓學生體會函式思想，是學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
三、教學重點：理解比例的意義和基本性質。
四、教學難點：判斷成正、反比例的量。
五、教學措施：
1.重視概念的理解，強調概念的應用，提公升概念掌握的水平。
2.注重學生的參與，重視讓學生經歷知識、方法的獲得過程，在此過程中積累基本的數學活動經驗，獲得基本的數學思想方法，提高能力。
3.重視知識的應用，重視問題解決的教學，讓學生經歷問題解決的完整過程。
4.注重知識的溝通與數理，重視問題解決策略的多樣性和方法的靈活性。
5.提供靈活、綜合、變式的練習，以高質量的思維材料促進學生思維的提公升。
六、課時安排：16課時
1.比例的意義和基本性質4課時
2.正比例和反比例5課時
3.比例的應用4課時
4.整理和複習2課時
5.自行車裡的數學1課時
第1課時
教學課題：比例的意義
教學內容：教材第40頁內容及「做一做」，練習八第1--3題。
三維目標：
1.知識與技能：使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。
2.過程與方法：通過引導**、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。
3.情感態度和價值觀：使學生初步感知事物間是相互聯絡、變化發展的。
教學重點：比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。
教學難點：應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。
教具準備：多**課件。
教學過程：
一、情境匯入，明確目標
同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，人腳的長度與身高的比是1:
7。當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領後，偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎？
這種神奇的本領就是我們這節課所研究的內容，比例（板書課題：比例）
二、合作交流，**新知
1.從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關係，你們還記得比的意義嗎？（學生回答）如何求比值？（學生回答）
2.借比值引出比例
師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）師：
畫面上出現了三幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然後觀察結果，你能發現什麼？
（學生匯報發現，教師板書：兩個比相等）師：那我們就可以將這兩個比用等號連線。（教師板書：2.4∶1.6＝60∶40）
像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。
3.探索組成比例的條件
師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）
4.尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？
（學生寫在練習本上，然後匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶）
5.介紹比例的第二種表示方法師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎麼寫？（學生口答，教師板書：）
6.區分比和比例
師：我們剛才一直在強調比和比例的聯絡，那麼比就是比例嗎？（小組交流）從形式上區分：
比由兩個數組成；比例由四個數組成。從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。
三、鞏固新知，拓展應用
1.教材第40頁「做一做」第1題。
（學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）
2.教材第40頁「做一做」第2題。
兩個具有放大關係的三角形（圖中的四個資料可以組成多少個比例？
3.師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來看看生活中的比例吧。
小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據題中的資料寫出幾組比例式嗎？並說出理由。）
4.練習八第1--3題。
五、課堂總結
師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收穫肯定很多，那誰來說說本節課有什麼收穫？（學生自由說）
六、板書設計
比例的意義
像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。
第2課時
教學課題：比例的基本性質。
教學內容：教材第41頁例1、「做一做」，練習八第5---7題。
三維目標：
1.知識與技能：使學生認識比例的「項」以及「內項」和「外項」。理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
2.過程與方法：通過引導觀察、**、概括歸納、討論、合作學習，自主**發現比例的基本性質，培養學生抽象概括能力。
3.情感態度和價值觀：使學生初步感知事物間是相互聯絡、變化發展的。
教學重點：理解並掌握比例的基本性質
教學難點：應用比的基本性質判斷兩個數能否成比例，並正確的組成比例。
教具準備：多**課件。
教學過程：
一、訓練鋪墊，情境匯入
1.我們已經認識了比例，誰能說一下什麼叫比例？2.應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:0.25和0.2:0.4
1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5
（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）板書：比例的基本性質
二、合作交流，**新知
1.教學比例各部分的名稱．
同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那麼，比例各部分的名稱是什麼?請同學們翻開教材第41頁看看什麼叫比例的項、外項和內項。
(學生看書時，教師板書：2.4：
1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。
學生回答的同時，板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
2.教學比例的基本性質。
(1)教師：比例有什麼性質呢?現在我們就來研究。
學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。
教師板書：
兩個外項的積是2.4×40＝96兩個內項的積是1.6×60＝96
(2)教師：你發現了什麼，兩個外項的積等於兩個內項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學生分組計算前面判斷過的比例。
(3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關係，讓後說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整．)
(4)最後師生共同歸納並板書：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。
(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?指名學生改寫，這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?
當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎麼樣?(邊問邊畫出交叉線)
(6)強調：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。
學過比例的基本性質後,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。
三、鞏固新知，拓展應用
1.完成41頁做一做。
2.練習八第5---7題。
四、課堂總結：
通過這節課，我們學到了什麼知識?什麼是比例?比例的基本性質是什麼?應用比例的基本性質可以做什麼?通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？
五、板書設計
比例的基本性質
組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
第3課時
教學課題：解比例
教學內容：教材第42頁例2、3，「做一做」，練習八第8---10題。
三維目標：
1.知識與技能：使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2.過程與方法：通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。
第四單元教學設計及反思
本單元是在學生比較熟練地掌握萬以內的加法和減法 一 的基礎上,進行深入學習萬以內的加法和減法。這部分內容包括三位數加三位數,三位數減三位數以及加 減法的驗算 估算。學生已經掌握了兩位數的加 減法計算,也就是說學生基本掌握了豎式計算的法則,本單元的教學是對以前學過的計算法則的延伸,因此培養學生的遷移類...
第四單元教學內容
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第四單元單元分析
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