一、選擇題：
1、下列給出的條件中，能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是
= bc； b.∠b = ∠c；∠a = ∠d，
=cd，cb = ad； = ad，cd = bc
2、矩形具有而菱形不具有的性質是（ ）
a.兩組對邊分別平行b.對角線相等
c.對角線互相平分 d.兩組對角分別相等
3、如圖,下列四組條件中，能判定□abcd是正方形的有( )
①ab=bc，∠a=90°；②ac⊥bd，ac=bd；③oa=od，bc=cd；④∠boc=90°，∠abd=∠dca.
a．1個b．2個c．3個d．4個
4、如圖，在abcd中，ce⊥ab，且e為垂足．如果∠d=75°，則∠bce=（ ）
a.105° b.15c.30d.25°
第4題圖第5題圖第6題圖
5、如圖，abcd的對角線ac與bd相交於點o，ab⊥ac，若ab=4，ac=6，則bd的長是（ ）
a．8b．9c．10d．11
6、如圖，rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab於d，e是ac的中點，則下列結論中一定正確的是( )
a．∠4=∠5b．∠1=∠2c．∠4=∠3d．∠b=∠2
7、如圖，已知ac、bd是菱形abcd的對角線，那麼下列結論一定正確的是
a.△abd與△abc的周長相等b.△abd與△abc的面積相等
c.菱形的周長等於兩條對角線之和的兩倍 d.菱形的面積等於兩條對角線之積的兩倍
第7題圖第8題圖第9題圖
8、如圖,在△abc 中,∠acb=90°,∠abc=60°,bd 平分∠abc,p點是bd中點,若ad=6,則cp長為（ ）
a.3 b.3.5c.4 d.4.5
9、如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對角線ac的垂直平分線分別交ad、ac於點e、o，連線ce，則ce的長為（ ）
a．3 b．3.5 c．2.5 d．2.8
10、如圖，在菱形abcd中，對角線ac=6，bd=8，點e、f分別是邊ab、bc的中點，點p在ac上運動，在運動過程中，存在pe+pf的最小值，則這個最小值是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
第10題圖第11題圖第12題圖
11、如圖,在菱形abcd中,菱形abcd面積為12，∠b=60°，則以ac為邊長正方形acef邊長為（ ）
a.2 b.2 c.2 d.6
12、如圖，在正方形abcd中，邊長為2的等邊三角形aef的頂點e、f分別在bc和cd上．下列結論：①ce=cf；②∠aeb=75°；③be+df=ef；④s正方形abcd=2+．其中正確的個數為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空題:
13、如圖，四邊形abcd是矩形，則只須補充條件 （用字母表示只新增乙個條件）就可以判定四邊形abcd是正方形.
第13題圖第14題圖第15題圖
14、如圖，矩形abcd的對角線ac，bd相交於點o，ce∥bd，de∥ac．若ac=4，則四邊形code的周長是 ．
15、如圖,△abc中,cd⊥ab於d,e是ac的中點．若ad=6，de=5,則cd的長等於 ．
16、如圖,△abc中，ad是高,e、f分別是ab、ac的中點.若ab=10,ac=8,則四邊形aedf的周長為 ．
第16題圖第17題圖第18題圖
17、如圖，連線四邊形abcd各邊中點，得到四邊形efgh，只要新增條件，就能保證四邊形efgh是菱形．
18、如圖，在△abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p為邊bc上一動點，pe⊥ab於e，pf⊥ac於f，則ef的最小值為 ．
19、如圖，abcd是一張邊長為4cm的正方形紙片，e，f分別為ab，cd的中點，沿過點d的摺痕將a 角翻折，使得點a落在ef上的點a′處，摺痕交ae於點g，則eg=______cm．
第19題圖第20題圖
20、如圖，矩形abcd中，ab=6，bc=8，e是bc邊上的一定點，p是cd邊上的一動點（不與點c、d重合），m，n分別是ae、pe的中點，記mn的長度為a，在點p運動過程中，a不斷變化，則a的取值範圍是 ．
三、簡答題:
21、如圖，已知e，f是abcd的對角線ac上的兩點，be∥df，求證：af=ce．
22、如圖，點e、f為線段bd的兩個三等分點，四邊形aecf是菱形．
（1）試判斷四邊形abcd的形狀，並加以證明；
（2）若菱形aecf的周長為20，bd為24，試求四邊形abcd的面積．
23、如圖，在△abc中，cf⊥ab，be⊥ac，m、n分別是bc、ef的中點，試說明mn⊥ef．
24、如圖，四邊形abcd為矩形（對邊相等，四個角是直角），過點d作對角線bd的垂線，交bc的延長線於點e，在be上取一點f，使df=ef=4．設ab=x，ad=y，求代數式的值．
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