比較圖形的面積
教學目標
1．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3．體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關係。
教學重點：讓學生掌握比較圖形大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關係。
教學難點：圖形的轉化，選擇適當的方法進行比較。
教學設計
（一）談話式引入課題
1、現在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形?
2、（出示乙個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）
我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？
3、同學們對學過的知識掌握得真好，現在老師這裡有一副圖（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。
（二）自主**
1．放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關係
①觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先學生獨立思考，然後在小組內進行交流。
②哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？
③你們用的什麼方法比較1號和3號圖的面積相等？
（教師按照學生敘述的方法，用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法。）
④你們的發現真不錯，你們還有什麼發現？再來說一說。
……（三）解決問題
同學們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？
1．出示書17頁的練一練1題。
(學生演示)請你上台來演示一下你的分割方法，好嗎？
2．如下圖乙個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？
（四）小結
這節課你們有什麼收穫？你們還想了解什麼？學生列舉活動中的種種收穫、困惑。
地毯上的圖形面積
一．教學目標
1．能直接在方格圖上數出相關圖形的面積。
2．能利用分割的方法，將較複雜的圖形轉化為簡單的圖形，並用較簡單的方法計算面積。
3．在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
二、教學重點：利用分割的方法，將較複雜的圖形轉化為簡單的圖形。
三、教學難點：選擇較簡單的方法計算面積。
四．教學設計
（一）創設情境，引入課題
1、上節課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家帶來了一幅圖，想看嗎？（課件出示第18頁的主題圖）請同學們仔細觀察這幅圖有什麼特點？
2、對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。那麼，再想想這種美麗的對稱圖形，你覺得用在什麼地方比較合適？
3、在我們生活中，像這樣的對稱圖形很常見。乙個地毯設計師將它用在了地毯上，他還給大家提了乙個數學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什麼問題？
4、猜得真準。今天我們就來研究「地毯上的面積」。（板書）
（二）自主建構，合作**
1．獨立**，尋找解決策略
師：大家每人手中都有一張跟大螢幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。（學生獨立思考，教師巡視。）
2．合作交流，對比擇優
①先在小組內說一說各自發現的方法，然後記錄到合作卡上。比一比哪個小組發現的方法最多，最簡便。（學生小組內進行交流。）
②大家都討論得很充分了，哪個小組願意把你們的方法與大家分享？
③對於各組發現的方法，你們認為哪種更簡便，為什麼？
④（小結）大家對比很認真。對於這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接乙個乙個地數，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數或算。具體運用哪種方法，要根據實際情況靈活對待。
（三）綜合應用，鞏固提高
1．選擇自己喜歡的方法解決練一練第1題（匯報時，重點讓學生說一說運用的方法。）
2．題型開放，發散思維
先獨立解決練一練第2題，然後小組內交流解決方法，簡單記錄到合作卡上。比一比哪個組方法最多。（匯報時，重點讓學生說一說哪種方法簡潔。）
3．觀察對比，發現總結
請同學們獨立解決練一練第3題，對比兩組題，將你的發現簡單的寫在練習本上。
（學生間進行交流。）
（四）全課小結，課後拓展
對於計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，還可以「大減小」。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。
有興趣的同學可以在空白方格上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數學日記。
動手做（底和高）
一、教學目標
1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特徵；
2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；
3.在方格紙上根據圖形的高和底的資料畫符合條件的圖形。
二、教學重點：判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高
三、教學難點：在畫乙個圖形高的過程中對高的概念的運用
四、教學設計
（一）挑戰活動一:做桌面
1.設計圖紙：（**出示乙個平行四邊形）
這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做乙個盡可能大的長方形桌面，大家願意幫這個忙嗎？
可以把這塊木板鋸開，然後拼起來，但鋸的次數應盡可能少一些，最好只鋸一次。想一想，應從**鋸開呢？
出示活動要求：
①拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細思考，畫出需要鋸開的線路。
②和小組的同學交流你的想法：為什麼要這樣設計。
（學生思考、設計，然後小組交流。）
2.集體交流
①誰願意給我們介紹一下他的設計？先給大家展示你的設計圖，然後再介紹你的想法。
②因此你的這條線不是隨便畫的，是嗎？那它有什麼要求呢？
如果你能把直角符號也畫出來，可能就不需要這麼多解釋了，現在可以畫出來嗎？
生2畫直角符號。
③還有不同的設計嗎？
④其實你們倆的設計有共同的特點。
⑤還有其它的設計方案嗎？
⑥同學們設計了這麼多不同的方案，想一想，這些設計有沒有共同的地方？
小結：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高。可以用一句話說一說什麼是平行四邊形的高嗎？
與它垂直的那組對邊就是平行四邊形的底。
3、動手檢驗
我們現在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長方形？
（學生動手實踐，教師巡視。學生操作後進行交流、討論略）
（二）挑戰活動二:表述梯形的高
①剛才我們認識了平行四邊形的高，那麼說一說什麼是梯形的高嗎？
出示：②不平行的那組對邊之間畫垂直線段呢？
③兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。
（三）挑戰活動三:分三角形
①出示乙個三角形紙片。
看誰在最短的時間內，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個直角三角形。
（學生開展操作活動。）
②介紹一下你畫的這條線段。這條線段就是三角形的高。
（學生閱讀教材第20頁，教師進行小結略）
（四）挑戰活動四:動腦、動手
1、 畫出下面圖形邊a上的高。
3、 在方格紙上畫圖形。
（1）一條邊的長是3cm，這條邊上的高是2cm的平行四邊形。
（2）一條邊的長是4cm，這條邊上的高是3cm的三角形。
（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。
（學生獨立畫圖）
探索活動（一）平行四邊形的面積
一、教學目標
1、通過學生自主探索、動手實踐的過程中，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程，使學生理解並掌握平行四邊形面積計算公式，並能運用公式計算相關圖形的面積，並解決一些實際問題。
2、在學生自主探索，動手實踐的過程中，培養學生的想象能力及創新意識，不斷發展學生的空間觀念。
3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互相合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯絡。
二、教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式
三、教學難點：使學生進一步明確要求平行四邊形的面積，底和高必須對應。
四、教學設計
(一)數格引入，猜測公式
1、為了美化環境，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地底是4m，高是3m，現在請同學們拿出方格紙，把每個方格看作是1平方公尺，請你畫出這塊平行四邊形的空地，然後數一數，看它的面積是多少？（學生動手畫圖，數格。）
2、誰願意實物投影上來展示一下你是怎麼做的?
3、請同學們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形有什麼相同的地方，有什麼不同的地方？
4、如果沒有網格線，平行四邊形的面積該怎麼計算，你知道嗎？
（師板書：平行四邊形面積=底×高 ）
這個公式是否正確呢，下面我們就通過動手操作，驗證一下。
(二)操作探索，推導公式
1、大膽想象，圖形轉化
①拿出你們準備的平行四邊形，看看能不能把它轉化成我們已經學過的圖形？先自己獨立思考，有了想法後，再和小組一起交流。（學生動手操作、討論時，教師參與其中。）
②哪個小組願意用實物投影來演示，並說一說呢？
同學們通過聯想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學過的圖形。
2、利用舊知，轉化新知
①大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會計算呢？
②請大家拿起另乙個平行四邊形紙片，把它轉化成長方形吧！
轉化後，思考下面幾個問題：
（1）你們是怎麼轉化的？
（2）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什麼關係？
（3）怎樣計算平行四邊形的面積？
③哪個小組的同學願意來匯報一下。
④通過圖形間的相互轉化，我們共同推導出平行四邊形的面積的計算公式，它就等於底乘高。
如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？
指名生板書：s=a×h
小結：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？
3、運用公式，嘗試學習
①開啟課本第24頁，看試一試，求平行四邊形的面積，與同學說說你的方法。
（在學生獨立完成後，請部分再在實物投影上展示做法，說自己的想法，徵求同學們的意見。）
(三)鞏固練習，應用深化
1、選擇正確的答案
a、b、c這三個圖形中哪乙個面積是3×2=6（平方厘公尺），請同學們手勢判斷，說說理由（出示下圖）。
2、鋪一塊如圖所示的草坪。如果每平方公尺草坪需要45元，那麼共需多少元？
3、練一練，第三題。
4、練一練，第四題。
(四)總結
同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫嗎？
探索活動（二）三角形的面積
一．教學目標
1．實際情境中，認識到計算三角形面積的必要性。
組合圖形的面積教學設計
師 我們把這樣的圖形叫做組合圖形。出示組合圖形概念，齊讀。板書 組合圖形 這節課我們就來 組合圖形的面積計算。把課題補充完整 三 探索簡單組合圖形面積計算方法。1 教師引入 同學們能算出第乙個 樹形 組合圖形的面積嗎？你是用什麼方法計算的？2 出示例題 小華家新買了住房，計畫在客廳鋪地板 客廳平面圖...
組合圖形的面積教學設計
大明小學張英傑 一 教材分析 組合圖形面積是在長方形 正方形 平行四邊形 三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含資料條件，鼓勵學生一題多解。二 教學目標...
《組合圖形的面積》教學設計
教學內容 義務教育課程標準實驗教科書數學 人教版 五年級上冊第92 93頁 組合圖形的面積 教學目標 1 明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。2 能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。3 滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探...