小學數學分層教學設計列方程解決問題（四）
小學數學教學應結合小學生的認知發展水平和已有的知識經驗展開，為學生提供充分從事數學活動的機會，採用分層教學的方法，使學生在課堂學習中，利用實際生活的題材，分層引導，由簡到難，深入淺出，使學生更好的理解知識，更深層次的掌握知識。
一、教學目標：
知識與技能：
（1）理解實際問題中有關和、差、倍的數量關係，初步學會根據兩個未知量之間的關係，列方程解答含有兩個未知數（形如ax+bx=c）的實際問題。
（2）學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。
過程與方法：
培養學生比較、分析數量關係的能力和舉一反三的能力。
情感、態度與價值觀：
讓學生體驗生活中處處是數學，體驗數學的應用價值和數學學習的樂趣，建立學好數學的信心。
二、教學重、難點：
重點：學會解答含有兩個未知數的實際問題。
難點：正確尋找等量關係，列出方程。
三、教具準備：
多**課件。
四、教學過程：
（一）匯入新課：
1、直接寫出結果：
1.8a+0.5a105x+13xc-0.3c=
8x-0.25x0.6x-0.13xb+0.75b=
提問：你在寫出結果的時候，運用了什麼運算定律？
2、填空：
（1）五年級科學小組的男生人數是女生人數的3倍，設女生有x人，則男生有（ ）人；設男生有x人，則女生有（ ）人。提問：比較這兩種設未知數的方法，選擇哪個量設為x,另乙個量容易表示？
（2）、學校**興趣小組有女同學x人，男同學人數是女同學的2.5倍，男同學有（ ）人，一共有（ ）人，男同學比女同學多（ ）人。
設計意圖：複習舊知，為本節課學習新知作鋪墊。
3、引入新課：
教師：當像上面這些式子出現在方程當中，我們應該如何解決呢？這節課，我們繼續學習列方程解決問題。（板書課題）
（二）**新知：
1、創設情境：出示旋轉的地球**和地圖，讓學生整體感知地球上面陸地和海洋面積的大小，知道地球上海洋的面積比陸地面積要大！
設計意圖：激發學生興趣，拓展學生知識。
教師：從**中，我們已經知道，地球上，海洋的面積要比陸地面積大，那麼，海洋面積和陸地面積存在著什麼樣的關係呢？（出示：
海洋面積是陸地面積的2.4倍。）你想知道地球的表面積有多大嗎？
（出示：地球的表面積是5.1億平方千公尺。
）教師講解什麼是地球的表面積，提問：地球的表面積包含了哪些？你能用乙個式子表示出它們之間的數量關係麼？
（學生自主完成，匯報）
板書： 陸地面積＋海洋面積＝地球表面積
設計意圖：讓學生充分理解題意，並找出其中的數量關係，為之後的教學作鋪墊。
教師：你能用線段圖簡明的表示出已知條件嗎？根據學生回答，出示線段圖：
陸地：—─———
共5.1
海洋陸地的2.4倍
設計意圖：通過線段圖讓學生更加明了，為學生今後的學習提供好的解題思路。
2、分析與解答
（1）陸地與海洋的面積都不知道，我們遇到了兩個未知數，應該怎麼辦呢？怎麼設未知數？（學生分組討論）
設計意圖：給學生充分的思考和交流空間，培養學生交流的能力。
（2）交流各種設未知數的方法，教師重點講解並板書下面這種解法：
設陸地面積為x億平方公尺，另乙個未知數海洋的面積怎樣用含字母的式子表示？根據學生回答，**段圖上標註：
x陸地：—─———
共5.1
海洋2.4x
（3）學生獨立列出方程並解方程。
（4）交流列方程、解方程的過程，教師根據學生敘述板書。交流過程中著重讓學生講清：
①列方程所依據的等量關係；
②合併x與2.4x的根據；
③解得x的值後，怎樣求另乙個未知數。
（5）思考、交流不同方法設未知數所對應的方程怎麼列，並試著獨立解方程。
設計意圖：充分交流不同的解題思路和方法，拓展學生思路。
3、檢驗
引導學生進行檢驗，有幾種檢驗的方法？
a、代入方程檢驗；
b、看陸地面積與海洋面積之和是否等於地球的表面積；
c、看海洋面積與陸地面積的倍數關係是不是2.4。
4、解決變式
地球表面積約為5.1億平方千公尺，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千公尺。地球上的海洋面積和陸地面積各是多少億平方千公尺？
學生小組討論，必要時給出相應的線段圖：
陸地：—─———
共5.1
海洋多2.1
根據學生交流結果板書：
解：設陸地面積為x億平方千公尺，則海洋面積為（x+2.1）億平方千公尺。
x+x+2.1=5.1
2x+2.1=5.1
2x=3
x=1.5
1.5+2.1=3.6（億平方千公尺）
檢驗：3.6+1.5=5.1，3.6-1.5=2.1
答：陸地面積1.5億平方千公尺，海洋面積3.6億平方千公尺。
如果學生有其他方法，交流並作評價。
設計意圖：規範解題過程，讓學生學會舉一反三，通過一道題的講解，讓學生學會解一類題。
（三）鞏固練習：
課本第78頁做一做。
練習十七第6、7、8題。
學生獨立完成，進行檢驗，集體訂正。
設計意圖：及時鞏固所學知識，培養學生獨立思考解題的能力。
（四）聯絡生活實際，拓展延伸（出示）：
1、五年級三班共有學生47人，其中，女生人數比男生人數多9人，五年級一班男、女生各有多少人？
2、825路公共汽車原來有50名乘客，到瀕開裡站後下了一部分後，又上來了7人，現在比原來少了23人。在a站下車多少人？
設計意圖：讓學生學有所用，用所學知識解決實際生活中的問題，讓學生體會到數學與實際生活的聯絡。
（五）總結昇華，結束新課：
1、教師：我們這節課學習的知識和前面的列方程解決問題有什麼不同的地方？遇到兩個未知數怎麼辦？（學生自主匯報後師生共同總結，出示列方程解決問題的一般步驟）
（1）尋找等量關係；
（2）根據等量關係設未知數，列出方程；
（3）解方程；
（4）檢驗、作答。
2、布置作業
五、課後反思
1．更多的學生得到關注，課堂氣氛更加融洽。
在以往的課堂教學中，由於只提問幾個學優生、中等生，導致其他學生聽課不積極，注意力不集中。而在本節課上，我設定了不同層次的問題，並讓不同層次的學生充分交流，給他們搭建不同的舞台，他們感到了被關注、被尊重，所以他們的學習積極性很高，樂於動手**，積極發表見解，他們感覺到自己並不笨，只要努力學習自己也能會做練習題，90%以上的學生獨立完成了作業題，他們體驗到了成功的感覺，乙個個臉上露出了笑容。
2．使我感受到「面向全體學生」離我們並不遙遠。
以前，我認為學生基礎差，「學困生」又多，「面向全體學生」是無法實現的。通過研究發現：只要我們大膽改革傳統教學模式，心中真正裝著全體學生，認真設計分層教學目標，在不同的環節關注不同的學生，精心設計分層作業，我們的課堂離「面向全體學生」就會越來越近。
3．要堅持實踐，不斷反思，完善分層教學模式。
每一種教學模式不可能放之所有課皆能用，不能生搬硬套，應該因課而異。分層教學是在課堂教學的不同環節面向不同層次的學生，面向全體學生，讓不同層次的學生得到不同程度的發展。，在以後的教學中，還需要通過「計畫——行動——反思」不斷去完善。
總而言之，「海闊憑魚躍，天高任鳥飛」，分開層次，承認差距，拓寬更廣闊的發展空間，這是為廣大學生提供了更好的機遇，更多的機會。分層教學中要鼓勵成功，容忍失敗，並幫助困難學生：分層不是目的，而是為了更有利於因材施教，以達到最佳教學效果。
隨著時間的推移，學生學習與身心的變化，教師應及時調整學生層次，讓所有同學時時都處於最佳學習狀態之中，要鼓勵同一層次學生相互競爭，不斷從低層次進入高層次。分層教學體現了「以人為本，主動發展」的教學理念。所以說分層教學是一種值得實踐**，並受到師生歡迎的成功教學法。
小學數學分層教學實驗總結
我國古代教育家 思想家孔子提出育人要 深其深 淺其淺 益其益 尊其尊 即主張 因材施教，因人而異 新課標明確提出 數學教育要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得所必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展。然而學生自身存在各自的差異，要實現這一目標必須 因材施教，因人而異 分層教學是適合...
數學分層教學模式
從2009年9月以來，我一直擔任初中數學教學工作，我個人在初中數學教學多年的實踐中體會到，初中數學教學進行分層教學，教學效果比不分層的傳統教學，更加有利於調動各個學習水平不同的學生學習數學的積極性，培養數學興趣，進行分層教學效果會更加顯著。我任教的八 1 從2009年9月六年級到八年級以來進行分層教...
小學數學分層作業設計課題研究計畫
西坡小學李向東 一 課題提出背景及其界定 1.課題提出背景 作業是教學的基本環節，有助於所學知識的鞏固 深化，有益於技能 智力和創造才能的發展，是提高學生素質的重要載體。但傳統的作業布置，大部分教師所布置的作業仍是教輔用書中的習題，這種習題形式單一，基本上是千篇一律的題型，而學生做作業則是個人操作式...