《在中學數學教學中對學生合情推理能力培養的研究》
研究報告
一、課題的提出
新的課程標準指出，「學生通過義務教育階段的數學學習，經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力。」 當今，教育領域正在全面推進，旨在培養學生創新能力的教學改革。但長期以來，中學數學教學十分強調推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。
事實上，數學發展史中的每乙個重要的發現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明乙個定理之前，先得猜想、發現乙個命題的內容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結果加以綜合，然後加以模擬，你得一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。
合情推理的實質是「發現---猜想」，牛頓早就說過：「沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。」著名的數學教育學波利亞早在2023年就大聲疾呼：
「讓我們教猜測吧！先猜後證──這是大多數的發現之道」。在解決問題時的合情推理的特徵是不按邏輯程式去思考，但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。
因此在數學學習中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。
二、課題的涵義
數學家波利亞說:「數學可以看作是一門證明的科學，但這只是乙個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。
」由乙個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、模擬、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。
合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，是乙個值得**的課
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