一、課題研究背景及意義：
對學優生我們應以放為主，放中有扶，重在指導學生自學；對中等生和學困生以扶為主，扶中有放，重在教師的帶領下學習。
「因材施教」這一說法出自於《論語·為政》。作為一種重要的教學方法，它一直為人們津津樂道並且流傳至今。的確，教師應根據學生自身的差異來制定最適合他們的教學方針，充分發揮學生各自的優勢，以達到乙個較為理想的效果。
而近年來頗為流行的「分層教學」其實和「因材施教」有異曲同工之妙。據查閱，「分層教學」指的是教師根據學生原有的知識基礎，能力水平以及智力和非智力等因素把不同情況的學生分成若干組，採用不同的教學策略和方法，有針對性地進行教學，使得這些學生在不同的小組中能夠得到最大程度的發揮。進而使整體的實力有進一步的提高。
我校是本市的一所民辦中學，乙個年級8個班，大約有300名學生。這些學生在剛入校時都參加了分班考試。學校根據學生的成績高低將其中最優秀的40名學生分入提高班，其餘200多名學生被分入剩下的7個平行班。
我負責其中兩個平行班的教學。和提高班的學生相比，平行班的學生差距較為明顯。此外，即使是在相同的乙個平行班上，學生的差異也是相當顯著的。
可以說，學生原有的基礎，接受新知識的能力，記憶能力，反應快慢抑或是學習態度等方面的差異自從他們入校時就已存在了。而上課時為了顧及到絕大多數的學生，再加上民辦學校的學習進度較公辦學校要快得多，我既要控制好自己教學的速度，又要兼顧教學內容的難度，因此我基本上按照中等偏上的程度來制定教學方案。但是這種面對中等層次的教學方案最大的弊端在於優等生吃不飽，中等生吃不好，學困生吃不了。
首先，優等生總是覺得上課的內容過於簡單，靠自學也能理解，有些成績不錯，但態度不夠端正的學生甚至連上課都不願意去聽講。而沒有學習動力，自然也無法在整個年級裡拔尖。其次，中等生學得就不那麼輕鬆了，他們由於自身能力的限制必須要竭盡全力才能掌握並消化所有的教學內容。
此外經常會有中等生在回答問題時對自己的答案不確定，對於曾經學過的部分知識點模稜兩可，因此他們對知識的掌握也是不牢固的。學困生就更不言而喻了，他們連最基礎的知識點也無法掌握，前學後忘，走進了學習的盲區。長此以往學生們會漸漸失去學習興趣。
為了改變這一困境，使自己的教學更為行之有效，實施分層教學就變得非常有必要了。
而作為一名初中數學教師的我，也希望通過分層教學開展更符合學生實際情況的教學，使每一名學生都能在原有的基礎上得到較為理想的發展。除此之外，對分層教學方法以及途徑的**不僅僅只限於數學這一門學科，對於其他學科而言，它同樣具有相當高的研究價值。
二、課題的涵義及研究目標：
原蘇聯心理學家科魯捷茨基對兒童的研究實驗表明他們的數學學習能力存在差異。所以只要能把成績和個性指標相近的學生分在乙個層內，把教學目標分層化解於教學內容的安排，作業練習的布置，思想感情的教育和學習方法的指導之中。學生們將在原有的程度上得到最大限度的發展。
美國著名心理學家、教育家布魯姆曾在其提出過的「掌握學習理論」中強調「給學生足夠的學習時間，同時使他們獲得科學的學習方法，通過他們自己的刻苦努力，應該都可以掌握學習內容。不同的學生需要用不同的方法去教，不同的學生對不同的教學內容能保持不同的注意力，為了實現這個目標，就應該採取分層教學的方法。」可見分層教學能給予不同程度的學生許多額外的學習條件和機會，至於學生是否能把握得住，與其自身努力也有著相當大的關聯。
而前蘇聯著名教育家巴班斯基的「教學最優化理論」也曾說明教學過程的最優化，是選擇一種能使教師和學生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的教學效果和教學方案並加以實施。分層教學法就是個不錯的選擇。若有效地解決了教學分層的問題，能充分調動學生學習的積極性，對班級、學校的和諧發展，教師的教學效率的提高都是乙個極大的促進。
並且與最新的課程基本理念中「關注不同學生的數學需要，提供選擇和發展的空間」從本質上說也是一致的。
本次研究的總目標是如何在原有的班級基礎上，進行分層備課、分層授課、分層指導、分層練習和分層測評。並將參與到教學干預的班級和不參與的班級的學生前後的學習成績、學習狀態以及學習習慣等作比較。
三、研究方法：
1.行動研究法：通過在教學實踐中基於實際問題解決的需要，與本校相關教師形成合作小組，將問題發展成研究主題進行系統的研究，以解決問題為目的。
2.文獻研究法：借助網路查詢與本課題相關的國內外文獻資料，閱讀《教育學》、《中學數學教學參考》等書籍為本課題的研究提供足夠的理論依據。
3.調查法和訪談法：通過問卷調查及相關學生的訪談，了解學生數學學習的基本狀況，在不斷的實踐、**和總結中形成結論，並應用推廣。
四、課題研究具體實施方案：
關於分層教學的環節眾說紛紜，版本較多。就我看來，分層教學一般分為以下幾個環節，包括學生分層、教學目標分層、分層備課、分層授課、分層輔導、分層測試和分層評估。
學生分成後可以按照高、中、低層1:2:1組成四人合作小組塊狀集中編排，或按縱向同質、橫向異質集中編排，以便於輔導和相互討論幫助合作學習。
1、學生分層
學生分層是分層教學實施過程中的基礎環節，根據學生原有的知識基礎、思維能力、智力和非智力以及心理等多方面因素，經過多次調查研究，將學生分成高、中、低或者a、b、c三個水平層次。一般比例分別佔20%、60%、20%。其中a層的學生個人能力突出、反應快、領悟力強、學習興趣濃厚，是教師按照高標準來進行教學的學生，同時也是教師希望能夠在年級裡拔尖的學生，即通常所說的尖子生。
b層的學生學習成績中等或者中等偏上，對知識的掌握還不夠牢固，情緒也不是特別穩定。教師一般按稍高於教學大綱上的基本要求來對這些學生進行教學。典型的例子是學習刻苦但自身能力一般或者是有較好的天賦但卻不夠勤奮的學生，即通常所說的中等生。
c層的學生基礎薄弱，接受新知識的能力遜色於絕大多數學生，學習自覺性差，反應遲鈍，意志品質極其缺乏。教師只能按照（甚至略低於）教學大綱的基本要求來教這些學生，即通常所說的學困生。
學生分層一般可分為兩種方式，第一種是教師指令分層，這種分層方式主要由教師來掌控，教師負責編排學生座位，劃分出相應的練習小組。小組成員可以相互合作學習，取長補短。第二種是學生選擇分層，學生自主選擇學習小組，根據自己的能力選擇相應的練習難度。
此外，學生分層也有師生協商分層、動態分層等其他分層方式，這裡不再贅述。
需要補充的一點是，學生分層是具有靈活性的，會隨著學生學習的情況作出及時調整。簡言之，學生分層具有公升降級制度，本處於b層或者c層，且在原來的學習小組中有出色表現的學生可以上調至a層或者b層。反之，本處於a層或者b層，且在原來的學習小組中表現糟糕的學生會被下調至b層或者c層。
這既是對學困生和中等生的一種激勵，也是對尖子生的一種鞭策。但是在實施學生分層時，無論採取上述哪一種分層方式，都應對學生講明公升降級制度的標準，讓所有學生都能從各個層面感受到成功的喜悅。
主要是由語言智慧型、數學邏輯智慧型、空間智慧型、身體運動智慧型、**智慧型、人際智慧型、自我認知智慧型、自然認知智慧型八項組成，所以，對學生而言，某一方面的差距，不代表人的差距，某一時期的差別，更不代表終身的差別。我們要有耐心，要有「等待花開」的精神。
比如：**特殊角的銳解三解函式值時，要求學困生能夠熟練地背誦和默寫數值，並能進行簡單的計算；要求中等生能夠進行簡單的綜合計算；要求優生能夠做一些有擴充套件性的綜合運用題。
2、教學目標分層
美國著名發展心理學家霍華德·加德納博士曾在其提出的多元智慧型理論中指出人類的智慧型是多元化而非單一的，每個人都擁有不同的智慧型優勢組合。舉些例子來說，某些學生的數學邏輯智慧型不強，但卻擁有不錯的身體運動智慧型。某些學生的空間智慧型一般，但其人際智慧型卻很出色。
因此，衡量學生不能只看某乙個方面，每個人都有自己的閃光點。而在教學時，作為教師的我們更加要注意到這一點，不能一概而論，對不同的學生應該有不同的標準。
所以，在完成學生分層之後，可根據課程的總目標、課程的基本理念以及教材內容的知識結構，結合學生的認知水平和智力特點制定出相對合理的教學目標。例如，在初一下半學期學習的「等腰三角形的判定」這節課中，可以按照如下方式來制定教學目標。a層學生掌握「等角對等邊」的幾何推理方法，提高自身的幾何推理能力，並能夠綜合運用「等角對等邊」及全等三角形的判定方法解決幾何證明題（三步或三步以上）。
b層學生經歷動手操作驗證「等角對等邊」後，能運用全等三角形的判定方法證明「等角對等邊」，並能運用相關定理解決較簡單的幾何說理題（二步）。c層學生學會正確運用「等角對等邊」，並能區別「等角對等邊」與「等邊對等角」的不同之處。
由於教學目標的分層是針對不同層次的學生對知識的掌握情況而設定的，因此在制定教學目標時，必須要體現出層次性，以便更好地實施教學。與此同時，a層、b層、c層學生也可根據自己原有的知識基礎，掌握新知識的能力結合自己的需要來對教學目標進行選擇。當然，若出現一些有自己獨到見解的學生對與其相應的教學目標提出自己的看法和要求時，教師應充分考慮其合理性後決定是否予以採納。
另外，教師在制定教學目標時，首先要熟悉課程標準的基本要求，任何乙個層次的學生都必須要達到新課標的基本要求，這是必須做到的。在兼顧課標的基本要求的同時，又要鼓勵學生個體發展。對a層、b層的學生提出更高層次的要求，b層學生要具備一定的分析問題和解決問題的能力；a層學生則應具備自主探索，鑽研分析問題的能力，並能創造性地進行學習和實踐。
這樣做能激發各層次學生的學習熱情和興趣，讓學生自己體驗到**成功的快樂，同時也幫助低層次學生重拾學習數學的信心。從原先的「要我學」轉變成「我要學」，從而達到教學效果最優化。
3、分層備課
前面提到，學生分層是分層教學的基礎，而分層備課則是前提。前文提到的教學目標分層也可算是分層備課的一部分。只不過分層備課內容更加廣泛，它包括了設計整個分層教學的過程。
需要注意的是，教學設計必須適合所有層次的學生。例如c層學生的學習困難如何解決，b層學生的潛力如何激發，a層學生的創造性思維如何發展等等。
教師按照學生的分層設定分層練習，建立學生所要獲取的知識同學生意識中已有知識的聯絡，使各層學生在各自學習可能性最近發展區有所發展。
4、分層授課
教師要根據學生層次的劃分把握好授課的起點，處理好知識的銜接過程，減少教學的坡度；教學過程要遵循「學生為主體，教師為主導，訓練為主線，能力為目標」的教學宗旨，讓所有學生都能學習，都會學習，保證分層教學目標的落實。
在分層備課之後，就要正式授課了。可以說，分層授課是分層教學的中心，是最為關鍵的乙個環節，也是最具難度的乙個環節，對執行者——教師來說是乙個巨大的挑戰。有些老師設計出了精彩的教案，卻在具體實踐中未能得到理想的效果。
但是，分層授課也是最具創造力的乙個環節。如果教師方法得當，使各個層次的學生都能達到自己預先設計的目標的話，課堂教學也會變得非常成功。因此，對於授課者而言，挑戰和機遇共存，關鍵是如何抓住機遇，直面挑戰。
初中數學分層教學課題研究方案
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