三個山小學：楊國泰
教學目標：
1、使學生進一步認識比的意義和基本性質，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區別；使學生進一步認識按比例分配問題的結構特徵，加深理解並掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應用題的能力。
2、使學生初步學會分類整理的方法，感受到事物是相互聯絡的。
3、培養學生分析、判斷、推理、概括的能力，使學生養成合作學習和勇於探索的良好品質。
教學過程：
一、揭示複習內容
今天我們一起來整理有關比和比的應用的知識。
二、結合情境，蒐集概念
1、師生談話
哪位同學能用「比的知識」說說男同學、女同學和全班人數的關係？
預設學生可能會有以下幾種答案：
男同學和女同學人數的比是（ ）
女同學和男同學人數的比是（ ）
男同學和全班人數的比是（ ）
女同學和全班人數的比是（ ）
男同學比女同學多的和全班人數的比是（ ）
2、剛才大家說出了一些比，同學們再想一想，在「比的意義和性質」單元裡，我們學習了哪些知識呢？
根據學生的回憶，課件隨機出示如下內容：
比的意義，比值的意義，比的基本性質，比與除法和分數的關係
求比值，化簡比，按比例分配。
三、敘述概念意義，梳理知識網路
1、敘述概念意義
我們學習了和比相關的一些概念及知識，大家還能記得嗎？給你們幾分鐘時間，請同學們回憶一下，在小組內互相說一說。
學生分小組活動，教師巡視，發現學生有困難及時給予幫助。
2、師生多向交流，梳理知識網路
下面請同學們來展示一下小組學習的成果。我們採用小組競賽的形式好不好？這樣吧，每個小組派代表提乙個問題，指明另乙個小組來回答。
回答的時候，可以是乙個人回答，也可以小組成員補充。比比看哪位同學的回答最精彩！哪個小組的表現最棒！
哪個小組先來提問？
預設可能會出現以下幾種型別的問題：
a：單純的考察概念的意義及性質的內容
如：什麼叫做比？什麼是比的比值？怎樣求比值？什麼是比的基本性質？什麼是化簡比？比與除法和分數有什麼關係？等等。
b：綜合性的問題
如：求比值與化簡比有什麼不同？比的基本性質中為什麼要規定零除外呢？
比與除法和分數的關係中為什麼用「相當於」而不說「就是」呢？比的基本性質與分數的基本性質、商不變性質有什麼相通之處嗎？等等。
教師參與學生的提問和回答，適時引導學生理解並掌握相關概念及知識，並根據學生的提問和回答及時板書相關內容，形成知識網路圖。
比和除法、分數既有聯絡，又有區別。（**出示）
聯絡是：
形像：比的前項相當於除法中的被除數，相當於分數中的分子；
比號相當於除法中的除號，相當於分數中的分數線；
比的後項相當於除法中的除數，相當於分數中的分母。
神像：比的基本性質與商不變的性質、分數的基本性質實質是一樣的。
區別是：
比——是兩個數之間的一種關係；
除法—— 是一種運算；
分數——是乙個數。
數學中的比與體育比賽**現的比是不一樣的。
數學中的比，比較的是兩個數之間的倍數（或分率）關係；
比賽中的比，比較的是兩個數的差。
3、運用
過渡：剛才大家說的非常好，下面老師來考考大家能否用這些知識來解決實際問題。
練習列印在練習紙上，每位學生一張。
課本114頁第4題
突出化簡比和求比值的聯絡與區別，使學生認識到：可以根據化簡的結果，直接得出比值；也可以根據比值，推出化簡的結果。
填空：（1）6∶2的比值是（ ），把這個比化成最簡單的整數比是（ ）
（2）把10分∶0.2時化成最簡單的整數比是它的比值是（ ）
（3）一輛汽車5小時行駛240千公尺。這輛汽車行駛的路程與時間的比是（ ）；行駛的時間與路程的比是（ ）。
（4）0.25=58=
4、複習按比例分配問題
過渡：剛才的幾道題同學們回答的非常棒！應用比的知識，我們還可以計算按比例分配的問題。
（1）請大家完成練習紙上第二題：乙個養雞場養雞3600只，其中公雞與母雞隻數的比是1∶7。公雞和母雞各有多少只？
（2）學生匯報各自的解題方法。
（3）小結：教師根據學生的匯報適時歸納總結：解答按比例分配問題一般是把比轉化為分數，再按求乙個數的幾分之幾是多少的方法來解答；也可以先求出乙份是多少，再分別求出幾份是多少。
（4）口答
一種糖水是由糖和水按1∶9的重量比配製而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？
乙個長方形的周長是30厘公尺，長和寬的比是3∶2。求這個長方形的面積。
四、綜合應用
1、判斷
（1）大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓面積與大圓面積的比是1∶9
（2）一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效率比為5∶8
（3）把乙個圓柱體木料削成乙個最大的圓錐，削去部分和圓錐體積的比是2∶1
2、填空
（1）被減數和減數的比是7∶3，減數與差的比是（ ）。
（2）在乙個直角三角形中，兩個銳角度數比為5∶4，其中較小的乙個銳角是（ ）度。
（3）甲倉庫存糧比乙倉庫多，那麼乙倉庫存糧比甲倉庫少（ ），乙倉庫存糧與兩倉庫總數的比是（ ）。
3、應用題
(1)課本第116頁第16題
(2合唱組男、女生人數的比是5∶7，已知女生有35人，男生比女生少多少人？
(3)甲箱有球100個，乙箱有球80個，從甲箱取出多少個放入乙箱，甲、乙兩箱球個數的比是7：11？
五、總結
六、課後反思：
為了讓學生對比的知識形成整體的認識，又能把握住知識之間的聯絡和區別，達成觸類旁通，一舉多得，我採取學生自主學習的形式，深化基本概念。當問學生「關於比的知識我們已經知道了些什麼？」時，學生們講了很多內容，但感到這些知識點多、零亂、無序、缺乏系統化。
這也正是我安排這一環節的主旨，即激發學生「自主萌生出整理知識、梳理結構」的需求，在此基礎上以小組合作展開學習。學生在明確了學習要求後，學習的願望得到滿足。
這節複習課，學生實際出發，引導學生展示原有的知識結構，發現比的認識概念繁多，易混淆，清晰地把握這一點。課堂上沒有單一地展示學生的整理結果，在不斷完善的過程中學生不僅對比的知識有了清晰地認識，重要的是在這一過程中學生的學習能力得到了提高。
《比和比例整理複習》教學設計
1 在複習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯絡，培養數學應用意識，激發成功學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯絡的辯證唯物主義觀點。2 通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統性，養成歸納 總結等自我複習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題...
比的知識和比的應用整理和複習
教學目標 1 進一步理解按比例分配實際問題的意義。2 通過運用比的意義和基本性質，進一步提高解答有關按比例分配的實際問題。教學重點 難點 理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。教學過程 一 揭示複習內容 今天我們繼續複習有關比和比的應用的知識。二 解決實際問題 1 學校食堂9月份與10月份用...
平面圖形面積的整理與複習 教學設計
2.通過自主整理圖形公式體會平面圖形之間的內在聯絡，並建構知識網路，進一步發展學生的歸納整理能力和空間觀念。3.通過整理培養學生學會運用 轉化 的思想解決數學問題，積累數學活動經驗，發展數學思考。教學重點 複習計算公式及推導過程，並能熟練的應用公式進行計算。教學難點 探索計算公式間的內在聯絡，構建知...