21．1 二次根式
第一課時
教學內容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，並利用（a≥0）的意**答具體題目．
提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題．
教學重難點關鍵
1．重點：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．難點與關鍵：利用「（a≥0）」解決具體問題．
教學過程
一、複習引入
（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1：已知反比例函式y=，那麼它的圖象在第一象限橫、縱座標相等的點的座標是
問題2：如圖，在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，∠c=90°，那麼ab邊的長是
問題3：甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8，那麼甲這次射擊的方差是s2，那麼s
老師點評：
問題1：橫、縱座標相等，即x=y，所以x2=3．因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的座標（，）．
問題2：由勾股定理得ab=
問題3：由方差的概念得s= .
二、探索新知
很明顯、、，都是一些正數的算術平方根．像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，「」稱為二次根號．
（學生活動）議一議：
1．-1有算術平方根嗎？
2．0的算術平方根是多少？
3．當a<0，有意義嗎？
老師點評:（略）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號「」；第二，被開方數是正數或0．
解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．
例2．當x是多少時，在實數範圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大於或等於0，所以3x-1≥0，才能有意義．
解：由3x-1≥0，得：x≥
當x≥時，在實數範圍內有意義．
三、鞏固練習
教材p練習1、2、3．
四、應用拓展
例3．當x是多少時，+在實數範圍內有意義？
分析：要使+在實數範圍內有意義，必須同時滿足中的≥0和中的x+1≠0．
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥-且x≠-1時，+在實數範圍內有意義．
例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)
(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)
五、歸納小結（學生活動，老師點評）
本節課要掌握：
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，「」稱為二次根號．
2．要使二次根式在實數範圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數．
六、布置作業
1．教材p8複習鞏固1、綜合應用5．
2．選用課時作業設計．
3.課後作業:《同步訓練》
二次根式第一課時
香蓮鄉中學八年級數學 定級分層 導學案 二次根式 1 備課人 韓莉莉上課時間 學生姓名審閱人一 學習目標 1 了解二次根式的概念，能判斷乙個式子是不是二次根式。2 掌握二次根式有意義的條件，二 學習重點 難點 重點 二次根式有意義的條件 二次根式的性質 難點 綜合運用二次根式性質來判斷二次根式有意義...
30一次成功的實驗第一課時導學案第一課時
年級課題 三年級教師謝玉光授課日期 課型日期 新授30 一次成功的實驗 第一課時 檢查人 學習目標 1 認識 錘 堵 獲 3個字，會寫 瓶 繩 茶 險 索 激 堵 等13個生字。正確讀寫 成功 實驗 教育家 繩子 代表 茶杯 危險 順利 如實 不假思索 激動 獲得 等詞語。2 我能正確 流利地朗讀課...
第一課時牧童
5 全班交流所體會到的思想感情，教師加以引導 詩人嚮往寧靜淡泊，饑來即食，困來即眠，無牽無掛，自由自在的生活。五 感情朗讀，背誦古詩 1 自由讀詩，帶著自由自在 無拘無束的思想感情朗讀。2 比賽讀詩，單個比，小組比，男女生比。教師適當點撥抑揚頓挫 3 伴樂，全班一起誦讀全詩。第二課時 舟過安仁 教學...