2.通過自主整理圖形公式體會平面圖形之間的內在聯絡，並建構知識網路，進一步發展學生的歸納整理能力和空間觀念。
3.通過整理培養學生學會運用「轉化」的思想解決數學問題，積累數學活動經驗，發展數學思考。
教學重點：複習計算公式及推導過程，並能熟練的應用公式進行計算。
教學難點：探索計算公式間的內在聯絡，構建知識網路。
教學過程：
一、揭示課題：
師：今天這節課我們一起來進行「平面圖形的面積」這部分知識的整理與複習（板書課題）。
二、整理交流：
【環節說明】
環節目標：複習平面圖形面積的計算方法，並將圖形從面積的角度建立起來聯絡。
環節步驟：
第一步：回憶已學過平面圖形面積的計算方法。
師：大家在課前已經對這部分知識進行了獨立的整理與複習，那你能說說在小學階段我們已經學習了哪些基本的平面圖形？
（學生匯報，教師同時在白板上展示出圖形）
師：在小學階段，我們一共學習了這六種基本的平面圖形的面積計算。那它們的面積分別是如何計算的呢？（學生分別說出圖形的計算公式）
第二步：回憶學習平面圖形面積公式的推導過程。
師：你們還記得這些平面圖形面積的計算方法是怎樣推導來的嗎？選取乙個圖形說說它的面積計算方法的推導過程。
（學生分別將平面圖形的推導過程進行匯報。）
第三步：總結推導平面圖形面積公式的基本方法——轉化（將新知轉化成舊知）。
師：通過同學們的匯報，我們可以發現：除了長方形和正方形以外，其它的幾個圖形都是先將它轉化成已學過的一種圖形，然後借助兩個圖形之間的關係進行推導的。
第四步：建立聯絡。（此次建立聯絡，主要是從面積的角度，是對圖形的又一次深化認識）
師：既然這些圖形在解決面積問題時能夠進行轉化，也就意味著它們之間是有聯絡的。那你能不能用一幅網路圖把它們之間的這種聯絡展示出來呢？
師：老師為同學們準備了一張紙和黑板上的這一**形，一會你先在紙上先擺一擺，再用線把有聯絡的圖形連起來。完成後，在小組中把你建立這樣乙個網路圖的依據和組內的同學進行交流。
1）學生活動
2）展示交流
【匯報的引領問題】
師：一會到前面匯報的同學，不僅要向大家介紹你的圖，而且要把你建立這樣的乙個網路圖的依據和大家說一說。
【匯報的順序及教師的小結】
s1：按學習的順序進行整理。
t:他是按照學習這六個平面圖形的順序進行整理的。
s2：將多邊形和圓分開。
t：他根據圖形邊的特徵把這些圖形分成了兩部分，一部分是由線段圍成的封閉圖形，也就是多邊形這一類，另一部分就是圓。
s3：將圓和多邊形網在一起。
t：圓雖然是乙個曲線圍成的圖形，但可以通過化曲為直的思想，把它轉化成長方形，然後進行推導。
關注：如果學生具備說清圖形間聯絡的能力，要積極發揮學生的作用，如果匯報同學不能說明白，可以請採用相同整理方法的同學給予補充。
3）教師建立的網路
師：同學們在整理的過程中想法略有不同，所以整理出的網路圖有所不同，但相同的都是把哪個圖形作為基礎？
生：長方形。（貼：長方形）
師：為什麼都把長方形作為整理圖形的基礎呢？
s1：長方形是我們學習計算面積的第乙個圖形。
s2：平行四邊形和圓形都轉化成長方形後，進行推導的。
師：接下來我們學習了？（生：
正方形）它和長方形得到面積的方法是一致的。都是通過擺小正方形，也就是用面積單位進行測量，先看一行有幾個，再看有這樣的幾行，所以「邊長×邊長」就可以看成「長×寬」，正方形是特殊的長方形。（貼：
正方形）
師：接下來學習的是？（生：
平行四邊形）我們是把平行四邊形轉化成了長方形，然後進行推導的。（貼：平行四邊形，連線）再接下來的三角形呢？
（生：轉化成平行四邊形。）（貼：
三角形，連線。）梯形呢？（生：
轉化成平行四邊形。）所以可以和直接和平行四邊形連起來。（貼：
梯形，連線。）三角形和梯形都轉化成平行四邊形，他們是並列的。圓呢？
（生：長方形。）所以圓直接和長方形連起來。
（貼：圓形，連線。）
4）整體觀察網路
師：我們一起來觀察這個網路圖，長方形和正方形都是採用拼擺面積單位發現的面積公式（板書「拼擺」）；其他的這些圖形則是轉化成乙個面積相等的已學過的圖形，借助已學過圖形的面積公式推導出新圖形的面積。（板書：
轉化）師：圓與其他幾個圖形的轉化又有所不同，圓在轉化的過程中有什麼特點？（生：化曲為直）（板書：化曲為直）而其他的幾個圖形用到了利用平移、旋轉等方法方。
師：我們可以按照知識的學習順序進行基本整理，像：××同學那樣；還可以根據知識間的聯絡，進一步分類整理，這樣可以更加清晰展示知識之間的關係。
三、遷移練習，提公升認識。
師：通過大家的整理我們不僅知道每一種平面圖形面積的計算方法，而且我們還知道圖形之間是有聯絡的。接下來，我們來解決一組有關平面圖形的問題。
練習1、
出圖（4組例圖）
師：這是乙個圖形的一組底和高，根據這組底和高你能想象圖形的樣子嗎？（生：能）
出示題目要求：根據這組底和高你能想到哪些平面圖形？在圖中補充畫出你能想到的平面圖形，並分別求出它們的面積。為了使圖形看得更加清楚，一會兒請同學們用彩筆把圖形畫出來。
第一層：學生獨立試做，並進行展示。
1、請一名學生進行展示。
師：他找到了四種圖形，誰又和他不一樣的想法？（此處可以找2、3名同學展示不同的作品。）
師：看來同學們都找到了長方形、平行四邊形、三角形和梯形這四種圖形。其中長方形，大家畫的圖形和面積都是相同的；平行四邊形和三角形，圖形的形狀有所不同，但是面積都是相同的；而梯形是圖形的形狀和面積都是不同的。
第二層：發現梯形公式可以解決其他多邊形的面積。
師：剛才誰畫的梯形面積最小？
師：還有再小的嗎？
展示學生的圖形
師：如果這樣一直小下去會怎麼樣？
生：成為三角形。
課件展示：先出示梯形，演示從梯形到三角形的動態變化過程，出示公式「（0＋下底）×高÷2＝下底×高÷2」
師：如果把梯形的上、下底變成一樣長，那會出現什麼情況？
生：平行四邊形（或長方形）
課件出示：演示從梯形到平行四邊形的過程，出示「（上底＋下底）×高÷2＝下底×2×高÷2＝下底×高」
師：梯形的面積公式可以計算長方形的面積嗎？這又是為什麼？
師：經歷這一系列的變化，在這幾個圖形之間，你還能發現它們有什麼聯絡？
生：……
師：我們發現可以運用梯形面積的計算公式，計算長方形、平行四邊形、三角形的面積，也就是說不僅從圖形的轉化上能看出有聯絡，看似幾個完全不同的公式，它們卻可以用乙個公式推導而來，它們在計算方法上也是有聯絡的。
第三層：圓和半圓
師：將高移至底的中點，根據這兩條相互垂直的線段你能畫出其他圖形嗎？（引導學生嘗試畫出圓形或者半圓形）
4厘公尺4厘公尺
8厘公尺8厘公尺
課件出示圓形和半圓。
請學生快速計算出面積。
2、選擇題
（1）已知三角形的面積是0.45平方分公尺，底是9厘公尺，高是（ ）。
a.0.05分公尺 b.5厘公尺c. 10厘公尺d.0.1厘公尺
（2）乙個平行四邊形和乙個三角形等底等高，已知這兩個圖形的面積之和是39平方厘公尺，三角形的面積是（ ）平方厘公尺。
a、13b、26c、39
（3）如下圖，把乙個圓平均分成若干份再拼接成乙個近似長方形，下列說法正確的是（ ）。
a、2πrb、2πr＋r
c、2πr＋2rd、2πr－2r
師：圖形在轉化的過程中什麼不變，而什麼是會變的？
師：圖形在這樣轉化的過程中面積不變，而周長可能會發生變化，發生什麼變化。清楚了這一點為我們解決問題就會提供很多幫助。下面我們就來解決乙個問題。
3、如下圖，把乙個圓平均分成若干份再拼接成乙個近似長方形， 按要求分別求出這個圓的面積。
（1）這個長方形的長是15.7厘公尺；
（2）這個長方形的周長是41.4厘公尺；
引導學生明確「圓的半徑就是長方形的寬」當圓的條件不完整時，可以借助長方形與圓的關係從長方形中找資訊。
（3）陰影部分的周長是39.25厘公尺，陰影部分的周長相當於（ ）個半徑。
關注：這組題學生是否能感受轉化中的r就是長方形的寬，引導學生在解決問題時抓住這一核心問題。
四、總結提公升：
通過這節課的學習你有什麼新的收穫？
平面圖形面積複習
平面圖形面積 圓的面積 1求圖中陰影部分的面積 單位 厘公尺 2.求下面各個圖形中陰影部分的面積 單位 厘公尺 3.求下面各個圖形中陰影部分的面積 單位 厘公尺 2 計算下面圖形中陰影部分的面積 單位 厘公尺，正方形邊長4 答 1 11 例題3。如圖，兩圓半徑都是1厘公尺，且圖中兩個陰影部分的面積相...
平面圖形面積 複習
南京市建鄴路小學張勇成 教學內容 九年義務教育六年制小學數學第十二冊 p134 教學目標 1 弄清面積的概念,知道學過的平面圖形的面積計 算公式的由來。2 能進一步理解公式之間的相互聯絡，熟練掌握 和運用這些計算公式。並能解決一些實際問題。3 滲透數學的轉化思想，培養學生的合作精神，進一步提高歸納 ...
「平面圖形面積複習」教學設計
兆岸小學徐遠敏 一 教學內容 根據北師大版小學數學六年級下冊 總複習 自主創編的內容。二 教學目標 1 回憶整理平面圖形面積的計算公式及推導過程，熟練地應用公式進行計算。2 探索知識間的相互，構建知識網路的過程，從而加深對知識的理解，並從中整理知識，領會學習方法。3 滲透 聯絡 轉化 等思想方法，體...