專題3-4 三角函式、平面向量
第卷（選擇題 60分）
一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）
1．在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角的弧度數為（ ）
a.1b.2c.3d.4
2．式子的值為（ ）
abcd．1
3．已知中，，分別是的等差中項與等比中項，則的面積等於（ ）
a． b． c．或 d．或
4．已知向量，，．若為實數，，則（ ）
abcd．
5．若函式的影象向右平移個單位後所的影象關於軸對稱，則的值可以是（ ）
a．7 b．8 c．9d．10
6．已知是方程兩根，且，則為（ ）
a． b． c．或 d．或
7．已知函式，函式相鄰兩個零點之差的絕對值為，則函式圖象的對稱軸方程可以是（ ）
a． b． cd．
8．函式f(x)＝asin(ωx＋φ)(a＞0，ω＞0)的圖象如圖所示．為了得到g(x)＝－acos ωx(a＞0，ω＞0)的圖象，可以將f(x)的圖象( )
a．向右平移個單位長度 b．向右平移個單位長度
c．向左平移個單位長度 d．向左平移個單位長度
9．（2015秋晉城期末）已知向量=（1，x﹣2），=（2，﹣6y）（x，y∈r+），且∥，則的最小值等於（ ）
a．4 b．6 c．8 d．12
10．設函式， 且其圖象關於直線x=0對稱，則（ ）
a．的最小正週期為，且在上為增函式
b．的最小正週期為，且在上為增函式
c．的最小正週期為，且在上為減函式
d．的最小正週期為，且在上為減函式
11．函式（)的圖象如圖所示，則的值為（ ）
a． b． c． d．
12．定義在上的函式滿足，當時，則( )
第卷（非選擇題，共90分）
二、填空題：(共4小題，每小題5分，共20分)
13．如圖所示，是的邊上的中點，
則向量填寫正確序號）．
①，②，
③，④14．已知=(2,3), =(-4,7),則在方向上的投影為
15．若銳角滿足，則
16．方程在區間上的所有解的和等於 .
三、解答題(共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
17.（本小題滿分10分）在銳角中，已知內角、、所對的邊分別為、、，向量，且向量，共線．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面積的最大值．
18．（本小題滿分12分）已知函式．
（1）求函式的最小正週期；
（2）求函式在區間上的值域．
19．（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，並求取得最大值時角的大小．
20．（本小題滿分12分）設函式．
（1）求函式的單調遞增區間；
（2）若，，，求的值．
21．（本小題滿分12分）已知向量， ，函式的影象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函式在上的單調遞增區間．
22．（本題滿分12分）已知橢圓(a>b>0)經過點m(，1)，離心率為．
(1)求橢圓的標準方程；
(2)已知點p(，0)，若a，b為已知橢圓上兩動點，且滿足，試問直線ab是否恆過定點，若恒過定點，請給出證明，並求出該定點的座標；若不過，請說明理由．
三角函式與平面向量複習
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