知識要點
1. 三角函式的公式，圖象和性質
2. 平面向量的概念，運算，公式和性質。
3. 正餘弦定理及推論，三角形面積公式
考題解析
題型一：正、餘弦定理與三角公式的綜合考察
例1. 在abc中，內角a、b、c的對邊長分別為、、，且4 —cos2c =，a+b=5, c=. (1)求角c的大小 (2)求
例2：△中，所對的邊分別為，, .（1）求；（2）若,求.
題型二：正、餘弦定理與平面向量的綜合考察
例3. 中，內角a、b、 c的對邊分別為，已知=2，c=．
（1）若的面積等於，求；
（2）記m=（sinc+sin（b-a），2），n=（sin2a，1）若m與n共線，求△abc面積．
例4：在△abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，已知b＝60°．
（ⅰ）若cos(b＋c)＝－，求cosc的值；
（ⅱ）若a＝5，·＝5，求△abc的面積．
題型三：正、餘弦定理與三角函式的綜合考察
例5 在中，分別為角a、b、c的對邊，已知向量m=（sinb，1-cosb）與向量n=（0，1）的夾角為．
（1）求b的大小；（2）求的取值範圍．
例6：在中，角a、b、c所對的邊分別為，且．
（1）若tana-tanb=（1+tana·tanb），求b；
（2）設m=（sina，1），n=（3，cos2a），試求m·n的取值範圍．
考題1. (2013武漢市2月調考)已知x0，x0＋是函式f(x)＝cos2(ωx－)－sin2ωx（ω＞0）的兩個相鄰的零點．
（ⅰ）求f()的值；
（ⅱ）若對任意x∈[－，0]，都有|f(x)－m|≤1，求實數m的取值範圍．
2. (2012湖北卷)已知向量，，設函式的圖象關於直線對稱，其中，為常數，且.
（ⅰ）求函式的最小正週期；
（ⅱ）若的圖象經過點，求函式在區間上的取值範圍.
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