④函式的影象關於y軸對稱，即是________函式（奇或偶）。
⑤____時，取得最大值。_____時，取得最小值.
⑥函式的值域為_______,定義域為函式的值域為定義域為
⑦函式的對稱軸為x函式的對稱軸為x=________
3.在函式：中，①函式的最小正週期為___ ②最小值為__③最大值_____
4．寫出下列函式的性質
①函式。
最小正週期：_____,最大值：_____及此時x=_____;最小值_____及此時x=_____；對稱軸_____，單調遞減區間_____，單調遞增區間_____。
在上，值域為_____。
②函式。
最小正週期：_____,最大值：_____及此時x=_____;最小值_____及此時x=_____；對稱軸_____，單調遞減區間_____，單調遞增區間_____。
在上，值域為_____。
③函式最小正週期：_____,最大值：_____及此時x=_____;最小值_____及此時x=_____；對稱軸_____，單調遞減區間_____，單調遞增區間_____。
在上，值域_____。
④函式。
最小正週期：_____,最大值：_____及此時x=_____;最小值_____及此時x=_____；對稱軸_____，單調遞減區間_____，單調遞增區間_____。
在上，值域_____
解答題1．（已知函式（）的最小正週期為．
（ⅰ）求的值； （ⅱ）求函式在區間上的取值範圍．
2、 設函式.其中.
（ⅰ）求實數的值;（ⅱ）求函式的最小值.
3、已知函式，．
（i）設是函式圖象的一條對稱軸，求的值．
（ii）求函式的單調遞增區間．
4、已知函式（其中）
（i）求函式的值域；
（ii）若函式的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函式的單調增區間．
作業：第一天
1.函式，求最值，最小正週期。
2、已知函式.求：
(ⅰ)函式的最小正週期；（ⅱ）函式的單調增區間.
第二天1.函式，求㈠單調性，㈡時，函式的最值。
2.求函式的最小值，並寫出使函式y取得最小值的x的集合.
課前回顧
（2010天津理數）（12分）已知函式
（ⅰ）求函式的最小正週期及在區間上的最大值和最小值；
一、 判斷下列任意角的正弦、余弦、正切、餘切值的符號
① ② ③240660 ⑥ ⑦
二填空(《或》)
1 若則___0.
2 若則__0.
3 若則__0
4 若三、求值
1．已知求
2．已知則
3．已知則
4．已知則
5．已知求
6．已知求
7，已知求
8．已知求
四、知一求多
1:已知，，求,
2．若求
3．若4．若
體驗真題
1.（2010全國卷2文數）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，則cosα=__
2.（2010全國卷1文數）已知為第二象限的角，,則
3．（2010全國卷2理數）已知是第二象限的角，，則
4、 (2007浙江文)若sinθ＋cosθ＝，則sin 2θ的值________．
5．已知,則
6、已知，求的值。
7．已知是第二象限角，且，則的值為
8．已知，sin()=－sin cos=____
9．已知，則=
10.（2009遼寧卷文）已知，則
11．已知，求下列各式的值：（1）；
（2）12、已知=2.求（1）的值；（2）的值．
13．（廣東16）已知函式f(x)=asin(x+)(a>0,0<<),xr的最大值是1，其影象經過點m.
（1） 求f(x)的解析式；
（2） （2）已知α，β，且f(α)=，f(β)=，求f(α-β)的值.
14、（2009廣東卷）已知向量與互相垂直，其中．
①求和的值②若，求的值．
作業第一天
1．（ 2010全國理）已知為第三象限的角，,
2.已知則
3、已知=2.求的值
4.（2009北京文）若，則
一、 解下列三角形
1、正弦定理
①在△abc中，已知求的值。
②在△abc中，已知求的值。
③在△abc中，已知求的值。
④在△abc中，已知求的值。
2、餘弦定理
⑤在△abc中，已知求的值。
⑥在△abc中，已知.求的值。
⑦在△abc中，已知求的值。
⑧在△abc中，已知求的值。
⑨在△abc中，已知求的值。
⑩在△abc中，已知求的值。
體驗真題
1．（2010廣東文）
2(2023年廣東卷文)已知中，的對邊分別為若且，則
4．（2010山東文數）（15） 在中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若，, ,則角a的大小為
5.（山東）已知a，b，c為△abc的三個內角a，b，c的對邊，向量m＝（），n＝（cosa,sina）.若m⊥n，且acosb+bcosa=csinc，則角b
6.在中，角所對的邊分別為，若，b=，，，則 ．
7．（2010上海文）若△的三個內角滿足，則
（a）一定是銳角三角形. （b）一定是直角三角形.
（c）一定是鈍角三角形. (d)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.
8．在△abc中，已知2sinacosb＝sinc，則△abc一定是 ( b )
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．等腰直角三角形 d．正三角形
9．在△abc中，若，則△abc的形（ ）a．直角三角形 b．等邊三角形 c．不能確定 d．等腰三角形
10（2009上海卷） 已知δabc的角a、b、c所對的邊分a、b、c，設向量，， .
（1） 若//，求證：δabc為等腰三角形；
（2） 若⊥，邊長c = 2，角c =，求δabc的面積 .
11（2009北京） 在中，角的對邊分別為。
（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的面積.
12、(2007上海文科)（14分） 在中，分別是三個內角的對邊．若，，求的面積．
13．（2010浙江）在△abc中,角a、b、c所對的邊分別為a,b,c，已知
(i) 求sinc的值；(ⅱ)當a=2， 2sina=sinc時，求b及c的長．
14.（2009天津卷文）（本小題滿分12分）
在中，（ⅰ）求ab的值。（ⅱ）求的值。
15.（2010天津文數）在abc中，。
（ⅰ）證明b=c：（ⅱ）若=-，求sin的值。
17.（2009遼寧卷文）如圖，a,b,c,d都在同乙個與水平面垂直的平面內，b，d為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船於水面a處測得b點和d點的仰角分別為，，於水面c處測得b點和d點的仰角均為，ac＝0.
1km。試**圖中b，d間距離與另外哪兩點距離相等，然後求b，d的距離（計算結果精確到0.01km， 1.
414， 2.449
作業第一天
1（2010北京數）在△abc中，若b = 1， c =，，則a= 。
2．在△abc中，若則△abc的形狀是
3.（2010廣東理數）11.已知a,b,c分別是△abc的三個內角a,b,c所對的邊，若a=1,b=, a+c=2b,則sinc= .
4．（全國ⅱ17）在中，，．
（ⅰ）求的值； （ⅱ）設，求的面積．
三角函式基礎題型彙總
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同角三角函式
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