（二）三角函式常見例題分析
1、的終邊與的終邊關於直線對稱，則＝_____。（答：）
若是第二象限角，則是第_____象限角（答：一、三）；
已知扇形aob的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。（答：2）
乙個半徑為的扇形，它的周長為，則這個扇形所含弓形的面積為
2、三角函式的定義：
（1）設a<0,角α的終邊經過點p（－3a,4a),那麼sinα+2cosα的值等於則a= :；
（2）設是第
三、四象限角，，則的取值範圍是_______（答：（－1，）；
3.三角函式線（1）若，則的大小關係為_____(答：)；
（2）若為銳角，則的大小關係為_______ （答：）；
（3）函式的定義域是_______（答：）
4.同角三角函式的基本關係式：
（1）已知，，則＝____（答：）；
（2）已知，則答：；）；
（3）已知，則的值為______（答：－1）。
5.三角函式誘導公式
（1）的值為________（答：）；
的值為________
（2）已知，則______，若為第二象限角，則答：；）
6 「知一求二」
（1）若，則 __（答：)，特別提醒：這裡；
（2）若，求的值。（答：）；
（3）若，求的值。（答：）；
7、正弦函式、余弦函式的性質：
（1）定義域值域
①已知函式的定義域為，值域為，求和的值。
②函式的值域為
函式的值域為
已知,則的取值範圍是
③設≤≤，求函式的最大值和最小值．
④是否存在實數，使得函式，在閉區間［，］上的最大值是？若存在，求出對應的值；若不存在，試說明理由．答案:a=1.5
（2）週期性：
(1)若，則＝___（答：0）；
(2) 函式的最小正週期為____（答：）；
(3) 設函式，若對任意都有成立，則的最小值為____（答：2）
（4）奇偶性與對稱性：
（1）函式的奇偶性是______（答：偶函式）；
函式的奇偶性是______ ；答：奇函式
（2）已知函式為常數），且，則_____（答：－5）；
（3）定義在r上的函式既是偶函式又是週期函式，若的最小正週期是，且當時，，則的值為:
（5）單調性：
16、形如的函式：
，的圖象如圖所示，則＝_____（答：）；
（1）函式的圖象經過怎樣的變換才能得到的圖象？（答：向上平移1個單位得的圖象，再向左平移個單位得的圖象，橫座標擴大到原來的2倍得的圖象，最後將縱座標縮小到原來的即得的圖象）；
(2) 要得到函式的圖象，只需把函式的圖象向___平移____個單位（答：左；）；要將函式的圖象向右平移m個單位，得到的圖象恰好關於對稱，則m的最小值是
（3）若函式的圖象與直線有且僅有四個不同的交點，則的取值範圍是答：）
（4）設ω>0，函式f(x)=2sinωx在上為增函式，那麼ω的取值範圍是_____：0<ω≤
(5)的大小關係是
（5）研究函式性質的方法：
（1）函式的遞減區間是______（答：）；
（2）的遞減區間是_______（答：）；
（3）設函式的圖象關於直線對稱，它的週期是，則
ab、在區間上是減函式
c、 d、的最大值是a答：c）；
（4）對於函式給出下列結論：
①圖象關於原點成中心對稱；②圖象關於直線成軸對稱；
③圖象可由函式的影象向左平移個單位得到；
④影象向左平移個單位，即得到函式的影象。其中正確結論是_______（答：②④）；（5）已知函式圖象與直線的交點中，距離最近兩點間的距離為，那麼此函式的週期是_______（答：）
的週期都是,
的週期為
而，的週期不變；
三角函式彙總
函式的影象關於y軸對稱，即是 函式 奇或偶 時，取得最大值。時，取得最小值.函式的值域為 定義域為函式的值域為定義域為 函式的對稱軸為x函式的對稱軸為x 3.在函式 中，函式的最小正週期為 最小值為 最大值 4 寫出下列函式的性質 函式。最小正週期 最大值 及此時x 最小值 及此時x 對稱軸 單調遞...
三角函式基礎題型歸類 一
1 運用誘導公式化簡與求值 要求 掌握,等誘導公式.記憶口訣 奇變偶不變，符號看象限.例1.1 求值 2 化簡 cos2 cos2 練1 1 若cos 2 則sin 2 等於 2 若，那麼的值為 3 sin 的值為 4 2 運用同角關係化簡與求值 要求 掌握同角二式 並能靈活運用.方法 平方法 切弦...
上海 滬 三角函式 三角函式的性質 題型總結
龍文教育 課後作業 例1 求下列函式定義域 1 y 2 y tan 3x 3 y 4 y lgtan 例2 求下列函式的值域 1 y 2sin2x 2 2 3 4 y sinxcosx sinx cosx 56 y tan2x 3tanx 1 對稱性例 1 寫出函式y 的對稱軸和對稱中心 2 寫出函...