2016屆高考數學一輪複習單元檢測：三角函式
1、選擇題（每小題4分，共40分）
1．sin 600°的值為( )．
a． b．－ c．－ d．
2．若角α的終邊經過點p(1，－2)，則tan 2α的值為( )．
a．－ b． c． d．－
3．下列函式中週期為π且為偶函式的是 ( )．
a．y＝ b．y＝c．y＝ d．y＝
4．將函式y＝cos x的圖象向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，則所得的圖象對應的解析式為( )．
a．y＝1－sin x b．y＝1＋sin x c．y＝1－cos x d．y＝1＋cos x
5．函式f(x)＝的最小正週期為( )．
a．4π b．2π c．π d．
6．要得到函式y＝的圖象，只要將函式y＝sin 2x的圖象 ( )．
a．向左平移單位 b．向右平移單位
c．向右平移單位 d．向左平移單位
7．已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f(x)的表示式為 ( )．
a．f(x)＝2sin b．f(x)＝2sin
c．f(x)＝2sin d．f(x)＝2sin
8.已知函式f(x)＝2sin (ω＞0)的最小正週期為π，則f(x)的單調遞增區間為
a． (k∈z) b. (k∈z)
c． (k∈z) d. (k∈z)
9．將函式f(x)＝3sin圖象上所有點的橫座標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函式y＝g(x)的圖象，則y＝g(x)圖象的一條對稱軸是a．x＝ b．x＝ c．x＝ d．x＝
10．若函式f(x)＝sin的圖象向右平移個單位後與原函式的圖象關於x軸對稱，則ω的最小正值是( )．
ab．1 c．2 d．3
二、填空題（每小題4分，共16分）
11．已知角α的終邊上一點的座標為，則角α的最小正值為
12．函式y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)(x∈r)的最大值
13.如圖所示的是函式y＝asin(ωx＋φ)圖象的一部分，則其函式解析式是________．
14．已知函式f(x)＝asin(ωx＋φ)(a＞0，ω＞0，|φ|＜π)
的圖象與直線y＝b(0＜b＜a)的三個相鄰交點的橫座標分別是2,4,8，則f(x)
的單調遞增區間是________．
三、解答題（15、16、17每小題10分，18題14分，共44分）
15．函式f(x)＝a＋1(a>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函式f(x)的解析式； (2)設α∈，＝2，求α的值．
16.已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點p(，－1)．
(1)求sin 2α－tan α的值；
(2)若函式f(x)＝sin 2x·cos α＋cos 2x·sin α，求f(x)在上的單調遞增區間．
17．已知函式f(x)＝1＋sin xcos x.
(1)求函式f(x)的最小正週期和單調遞減區間；
(2)若tan x＝2，求f(x)的值．
18.已知m＝(asin x，cos x)，n＝(sin x，bsin x)，其中a，b，x∈r.若f(x)＝m·n滿
足＝2，且f(x)的導函式f(x)的圖象關於直線x＝對稱．
(1)求a，b的值；
(2)若關於x的方程f(x)＋log2k＝0在區間上總有實數解，求實數k的取值範圍．
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