典例剖析（名師點撥·夯實基礎）
知識點一：有理數乘方的意義
例1、把下列各式寫成乘方的形式，並指出底數、指數.
（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）；
（2）××××；
（3）-×××.
知識點二：乘方的符號法則
例2、計算：（1）(-)2； （2）(-1)3； （3）(-)2； （4）(-0.125)3.
知識點三：有理數的混合運算
例3、計算：
（1）-19+17÷(-1)2013-52×(-)3； （2）[1×(1-)]2÷[(1-)×(-)]3；
（3）3+50÷23×（-）-14）32×(-)2-(-2)4÷(-)4.
知識點四：近似數
例4、用四捨五入法求下列各數的近似值：
（1）95.418；（精確到百分位） （2）0.86588；（精確到千分位）； （3）2.1884；（精確到0.001）
知識點五：有效數字
例5、寫出下列各數的有效數字.
（1）2.0502）-3.00×105； （3）14860； （4）-2050.
知識點六：科學記數法
例6、用科學記數法表示下列各數：
（1）-3016000(精確到萬位2）608000(保留兩個有效數字).
培優創新（循序漸進·思維拓展）
題型一：靈活進行混合運算
例1、計算：
（1）(-2)4÷(2)2+5×（-）-； （2）[(-3)2-(-6)×(-)+(-4)2÷(-2)3+2]×(-1)2013；
題型二：底數互為倒數，求冪的積
例2、計算：(-2)2012×(-)2013
題型三：偶次冪的非負性運算
例3、已知(x-5)4 +|y+6| = 0，求(-1)x+(-1)-y的值.
題型四：關於冪的指數運算的**
例4、（1）用計算器計算，比較下列各組中兩個數的大小.
① 12 21； ② 23 32； ③ 34 43； ④ 45 54； ⑤ 56 65；…
（2）將上題的結果進行歸納，比較nn+1 (n+1)n；
（3）根據歸納的結論，比較下面兩個數的大小20132012 20122013.
題型五：關於冪的末位數的**
例5、觀察下列算式：21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256，…
用你發現的規律，確定22013的個位數字是 .
題型六：取近似值，求真數範圍
例6（1）某市今年財政收入達到105.5億元，用科學記數法（保留三位有效數字）表示為
（2）小明和小紅測量同一張課桌的高度，小明測得的高度是1.1m，小紅測得的高度是1.10m，兩人測得的結果是否相同？為什麼？
（3）近似數1.20是由a四捨五入得到的，那麼a的取值範圍是（ ）
a、1.15＜a＜1.25 b、1.15≤a＜1.25 c、1.195＜a＜1.205 d、1.195≤a＜1.205
題型七：比較用科學記數法表示的數的大小
例7、比較下列各組數的大小
（1）1.5×105與1.2×1032）-4.9×1010與1.9×1010.
跟蹤訓練：
1、（1）(-2)3的底數是 ，指數是 ，它表示
-23 的底數是 ，指數是 ，它表示
（2）()3的底數是 ，指數是 ，它表示表示
2、**規律：31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，…
那麼37的個位數字是 ，320的個位數字是 .
3、近似數8.0的準確數的範圍是（ ）
a、7.5＜a＜8.4 b、7.95≤a≤8.05 c、7.95≤a＜8.05 d、7.95＜a＜8.05
4、許多人由於粗心，經常造成水龍頭「滴水」或「流水」不斷，根據測定，一般情況下乙個水龍頭「滴水」一小時可以流掉3.5千克水，若1年按照365天計算，這個水龍頭1年可以流掉（ ）
千克水。
a、3.1×104b、0.31×105c、3.06×104d、3.07×104
5、計算：
（1）(-)42）(-10)53）(-)34）-23÷×(-)2
（5）32×(-)2-(-2)4÷(-)46）4×(-3)2-5×(-3)+6
（7）(-1)2013-{(-3)2-[3+0.4×(-1)]÷(-28）1+2+22+23+…+22012
6、已知|a+1|+(b-2)2=0，求(a+b)2012+a2013的值.
7、指出下列各數中最大的數和最小的數
3.14×10100.31×10113.2×109， 3.142×1011
8、計算機中儲存單位有：位元組b，千位元組kb，兆位元組mb，1mb=1000kb，1kb=1000b，兩個位元組相當於乙個漢字，一張容量為1.44mb的軟盤最多可儲存多少個漢字？
用科學計數法表示.
有理數的乘方
讓學生自己發現問題，尋找規律，這屬於自主學習教學策略。教師在課堂上讓學生積極參與，可以說課堂在小高潮不斷的情況下達到乙個大的高潮，此時學生學習的主動性得到充分的體現，讓學生在樂趣中增加數學知識。4 式教學策略。例如 當底數是正數或零，不管多少次方都是冪都是正數，這是不成問題的 困難在於底數是負數的情...
有理數乘方
知識要點 一 乘方的定義 典型例題 知識要點 二 科學計數法 用字母n表示數，則n a 10n a n是整數 這就是科學記數法 典型例題 例二 用科學記數法記出下列各數 80000005600000740000000 例三 下列用科學記數法記出的數，原來各是什麼數？1 107 4 103 8.5 1...
有理數的乘方反思
臨沂第十二中學劉豔紅 每節課後反思的時候，總感覺會有遺憾，本節課也不例外。在設計這節課時努力體現 學生是學習的主體 這一觀點，引生活中的數學內容進入課堂，把教材裡的例子拋給學生，讓學生自己去親身實踐，自己發現有理數乘方的一些基本規律。同時考慮到學生的個體差異，也尊重學生的情感需要，同桌互助，小組交流...