解答題。
1. （本題滿分6分）如圖，d、e分別是ab、ac上的點，且ab=ac,ad=ae.
求證：∠b=∠c
2（7分）如圖，將□abcd的邊dc延長到點e，使ce=dc，連線ae，交bc於點f．
⑴求證：△abf≌△ecf
⑵若∠afc=2∠d，連線ac、be．求證：四邊形abec是矩形．
3（7分）如圖，某數學課外活動小組測量電視塔ab的高度，他們借助乙個高度為30m的建築物cd進行測量，在點c處塔頂b的仰角為45°，在點e處測得b的仰角為37°（b、d、e三點在一條直線上）．求電視塔的高度h．
（參考資料：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
4（7分）小穎和小亮上山遊玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發後50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min後行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函式關係．
⑴小亮行走的總路程是他途中休息了________min．
⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函式關係式；
②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？
5（7分）已知函式y=mx2－6x＋1（m是常數）．
⑴求證：不論m為何值，該函式的圖象都經過y軸上的乙個定點；
⑵若該函式的圖象與x軸只有乙個交點，求m的值．
6. （本題滿分8分）如圖，pa為⊙o的切線，a為切點，過a作op的垂線ab，垂足為點c,交⊙o於點b,延長bo與⊙o交於點d，與pa的延長線交於點e,(1)求證：pb為⊙o的切線；（2）若tan∠abe=,求sin∠e.
8. （本題滿分10分）星光中學課外活動小組準備圍建乙個矩形生物苗圃園，其中一邊靠牆，另外三邊用長為30公尺的籬笆圍成。已知牆長為18公尺（如圖所示），設這個苗圃園垂直於牆的一邊的長為x公尺。
（1）若平行於牆的一邊長為y公尺，直接寫出y與x的函式關係式及其自變數x的取值範圍；（2）垂直於牆的一邊的長為多少公尺時，這個苗圃園的面積最大，並求出這個最大值；（3）當這個苗圃園的面積不小於88平方公尺時，試結合函式圖象，直接寫出x的取值範圍。
9.（本題滿分10分）（1）如圖1，在△abc中，點d、e、q分別在ab，ac，bc上，且de//邊bc，aq交de於點p,求證： =
10. （本題滿分12分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+3經過點a(-3,0),b(-1,0)兩點，
（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點p使三角形pab的面積等於三角形ocd的面積，若存在，求出點p的座標；若不存在，說明理由。
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