中考數學模擬試題

尖峰子弟學校中考模擬考試（三）

數學科試題

（考試時間100分鐘，滿分120分）

一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）

在下列各題的四個備選答案中，只有乙個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2b鉛筆塗黑.

1.的相反數是

a．2b．-2cd．

2．計算2x（3x2+1），正確的結果是

a．5x3+2xb．6x3+1c．6x3+2xd．6x2+2x

3．表示「、兩數平方和的」的代數式是

abcd．

4.乙個立體圖形的三檢視如圖1所示，則這個立體圖形是

a．圓錐b．正方體c．圓柱d．三稜柱

5．已知一組資料5、2、a、3、4的唯一眾數是4，則這組資料的中位數為

a．2b．3c．4d．4.5

6.我國南海可燃冰儲量約有194億立方公尺，數字***用科學記數法表示正確的是

a．1.94×1010 b．0.194×1010c．19.4×109d．1.94×109

7.如圖2，直線l1∥l2，∠a=125°，∠b=85°，則∠1+∠2=

a.30b.35c.36d.40°

8.如圖3，在△abc中，d、e分別是邊ac、ab的中點，連線bd．若bd平分∠abc，則下列結論錯誤的是

a．bc＝2be b．∠a＝∠eda c．bc＝2add．bd⊥ac

9．在乙個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為①，②，③，④，隨機地摸出乙個小球，記錄後放回，再隨機摸出乙個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是

abcd．

10.二次函式圖象如圖4所示，則下列結論正確的是

>0,b<0,c>0 <0,b<0,c>0 <0,b>0,c<0 <0,b>0,c>0

11．如圖5，△abc與△dec關於y軸對稱.如果△abc中的任意一點m的座標為(a,b)，它的對應點n的座標是

a.(a,bb.(-a,-bc.(-a,bd.(a,-b)

12．如圖6， abcd中，ab=3,ad=5,∠bad的平分線交bc於e，交bd於f,則af:ef等於

a．3:2b．4:3c．2:1d．5:3

13.將一次函式y=x的圖象向上平移2個單位，平移後，若y＞0，則x的取值範圍是

>>>>-2

14.如圖7，abcdef是⊙o內接正六邊形，若⊙o的半徑為3，則陰影部分的面積等於

ab.2c.3d.4

二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）

15．分解因式

16．分式方程的解是

17．如圖8，ab是⊙o的直徑，pa切⊙o於點a，po交⊙o於c，鏈結bc、ac,若∠pac=30°，ac=4，則bc

18．如圖9，菱形abcd中，∠bad=60 ，m是ab的中點，p是對角線ac上的乙個動點，若pm+pb的最小值是3，則ab長為 .

三、解答題（本大題滿分62分）

19.（滿分10分，每小題5分）

（1）計算:；（2）解不等式組：

20.（滿分8分）八一農場的兩塊試驗田，去年共產花生4700kg．改用良種後，今年共產花生5230kg，已知第一塊田的產量比去年增產16%，第二塊田的產量比去年增產10%，這兩塊試驗田改良種後每塊田產量分別為多少千克？

21.（滿分8分）圖10.1反映的是某家電商場今年1－5月份的家電銷售總額統計圖．圖10.

2反映的是電視機各月銷售額佔商場月銷售總額的百分比,觀察圖10.1,10.2，解答下列問題：

（1）已知商場1－5月份的銷售總額共370萬元，請你根據這一資訊補全圖10.1，並標出

4月份的銷售總額.

（2）求商場5月份電視機的銷售額是多少萬元？

（3）小華觀察圖10.2後認為，5月份電視機的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什麼？

22.（滿分9分）如圖11，小山頂上有一訊號塔，山坡的坡角為，現為了測量塔高，測量人員選擇山腳處為一測量點，測得塔頂的仰角∠acd=，然後順山坡向上行走 100公尺到達處，再測得塔頂的仰角∠aef=600，求．（結果保留整數，）

23.（本題滿分13分）圖12中是一副三角板，45°的三角板rt△def的直角頂點d恰好在30°的三角板rt△abc斜邊ab的中點處，∠a=30o，∠e=45o，∠edf=∠acb=90o ，de交ac於點g，df交bc於h，gm⊥ab於m ,hn⊥ab於n，．

（1）如圖12.1，當df∥ac時，求證：①am=dn;②gm+hn=cg;

（2）如圖12.2，，當df經過點c時，（1）的結論①，②是否仍然成立，請你說明理由．

24.（滿分14分）如圖13，已知拋物線與軸交於點a(-2,0)、點b(4,0),與軸交於點c(0,-4),

p是第四象限內拋物線上一動點,過點p作pd⊥x軸，交bc於點e，連線op、oe.

(1)求該拋物線的函式關係式;

(2)求△ode面積的最大值，並求出此時點e的座標;

(3)連線ac,當點p運動到何位置時,△odp與△aoc相似?

(4)是否存在點p,使得線段op與線段bc互相垂直平分？若存在，請求出點p的座標；若不存在，請說明理由．

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中考數學模擬試題與答案

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