「聚人堂」中考數學模擬試卷（一）
一、選擇題（每小題3分，滿分24分）
1. 下列計算正確的是( )。
ab.；
cd..
2. 將點沿軸的正方向平移個單位得到點的座標是（ ）。
a． b． c． d．
3．已知，則下列不等式一定成立的是（ ）。
a． b． c． d．
5．如圖，⊙o是等邊的外接圓，是⊙o上一點，
則等於（ ）。
a． b． c． d．
6．已知且，則的取值範圍為（ ）。
a． b． c． d．
7．如圖，⊙i是的內切圓，，，為三個切點，
若，則的度數為（ ）。
a．； b．； c．； d．.
8．小王利用計算機設計了乙個計算程式，輸入和輸出的資料如下表：
當輸入資料是時，輸出的數是（ ）。
abcd．
二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分）
9．計算：。
10．已知點關於軸對稱的點的座標為，則的值為 。
11．資料的中位數是 。
12．在日曆中圈出一豎列上相鄰的3個數，使它們的和為42，則所圈的3個數字中最小的是 。
13．若是一元二次方程的乙個根，則c的值是 。
14．若兩圓的半徑分別為5和3，圓心距為3，則此兩圓的位置關係是 。
15．某中學修建一座圖書樓,為改善安全效能,把樓梯的
傾斜角由原來設計的45°改為30°。已知原來設計的
樓梯長為，在樓梯高度不變的情況下，調整後的
樓梯多佔地面
三．解答題（本大題共10個小題，滿分75分）
16．（本小題6分）計算:
17. （本小題6分）解方程：
18．（本小題6分）如圖，將一張矩形紙片摺疊，使落在邊上，然後開啟，摺痕為，頂點的落點為．你認為四邊形是什麼特殊四邊形？請說出你的理由．
19．（本小題7分）某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通訊業務。甲種使用者每月需繳15元月租費，然後每通話1分鐘, 再付話費0.3元； 乙種使用者不繳月租費, 每通話1分鐘, 付話費0.
6元。若乙個月內通話時間為x分鐘, 甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元。
(1)試分別寫出y1、y2與x之間的函式關係式；
(2)在同一座標系中畫出y1、y2的影象；
(3)借助圖象根據乙個月通話時間，你認為選用哪種通訊業務更優惠？
20．（本小題7分）一架長5公尺的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯子底端距牆底3公尺。如果梯子的頂端沿牆下滑1公尺，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1公尺嗎？用所學知識，論證你的結論。
21．（本小題7分）紅星煤礦人事部欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行專業知識測試，成績如下表所示；並依錄用的程式，組織200名職工對三人進行民主評議投票推薦，三人得票率如圖所示。（沒有棄權票，每位職工只能投1票，每得1票記作1分）
（1）請填出三人的民主評議得分：甲得分，乙得分，丙得分；
（2）根據招聘簡章，人事部將專業知識、民主評議二項得分按的比例確定各人成績，成績優者將被錄用。那麼將被錄用，他的成績為分。
22．（本小題8分）如圖，已知⊙o的弦cd垂直於直徑ab，點e在cd上，且ec = eb .
（1）求證：△ceb∽△cbd；
（2）若ce=3，cb=5，求de的長.
23．（本小題8分）現將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，並且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖1、圖2、圖3）。
分別在圖1、圖2、圖3中，經過平行四邊形紙片的任意乙個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，並把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形。
【要求：】
（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然後在右邊相對應的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；
（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
（3）所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合。
24．（本小題10分）為體現黨和**對農民健康的關心，解決農民看病難問題，我市某縣於2023年月日開始全面實行新型農村合作醫療，對住院農民的醫療費實行分段報銷制。下面是該縣縣級醫療機構住院病人累計分段報銷表：
（例：某住院病人花去醫療費元，報銷金額為（元））
①農民劉老漢在月份因腦中風住院花去醫療費元，他可以報銷多少元？
②寫出醫療費超過萬元時報銷數額（元）與醫療費（元）之間的函式關係式；
③劉老漢在月份因腦中風**再次住院，這次報銷醫療費元，劉老漢這次住院花去醫療費多少元？
25．（本小題10分）如圖，在⊙m中，劣弧ab所對的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，並建立如圖所示的平面直角座標系。
（1）求圓心的座標；
（2）求經過三點的拋物線的解析式；
（3）點是弦所對的優弧上一動點，求四邊形的最大面積．
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