一、選擇題：本大題共12個小題.每小題4分;共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．計算：= （ ）
ａ．1335
2．我市深入實施環境汙染整治，某經濟開發區的40家化工企業中已關停、整改32家，每年排放的汙水減少了167000噸．將167000用科學記數法表示為 （ ）
abc． d．
3．已知，如圖，ad與bc相交於點o，ab∥cd，如果∠b＝20°，∠d＝400，那麼∠bod為（ ）
a. 40° b. 50° c. 60° d. 70°
4．已知，則a+b的值為（ ）．
a. 1b. 2c. 3d. 4
5．因式分解的結果是（ ）
a. b.
c. d.
6．如圖，是的中位線，則與的面積之比是（ ）
a．1:1b．1:2c．1:3d．1:4
7．在下列命題中，正確的是（ ）
a．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
b．有乙個角是直角的四邊形是矩形
c．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
d．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
8．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三檢視，搭成這個幾
何體的小正方體的個數有（ ）
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 6個
9．甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
a.擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率
b.從乙個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取
到紅球的概率
c.拋一枚硬幣，出現正面的概率
d.任意寫乙個整數，它能被2整除的概率
10．若二次函式（為常數）的圖象如下，則的值為
abcd．
11．如圖，ab是⊙o的直徑，ab=4，ac是弦，ac=，∠aoc為（ ）
a．120b．1300
c．140d．150°
12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種棒冰。四人購買的數量及總價分別如表所示。若其中一人的總價算錯了，則此人是（ ）
a. 甲
b. 乙
c. 丙
d. 丁
二、填空題：本大題共5個小題.每小題3分;共15分.把答案填在題中橫線上.
13．計算
14．如圖，相交於點，，試新增乙個條件使得
，你新增的條件是 （只需寫乙個）．
15．某家電商場近來乙個月賣出不同功率的空調總數見下表：
那麼這乙個月賣出空調的眾數是
16．如圖，點在雙曲線上，點與點關於軸對稱，
則此雙曲線的解析式為
17．已知△abc的面積為36，將△abc沿bc平移到△abc，使b和c重合，鏈結ac交ac於d，則△cdc的面積為________.
三、解答題：本大題共7個小題.共57分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
18．（本小題滿分7分）
（1）解不等式2）解方程組
19．（本小題滿分7分）
（1）如圖，已知平行四邊形abcd中，點為邊的中點，延長相交於點．
求證：．
（2）如圖，⊙o是△abc的外接圓，ad是⊙o的直徑，連線cd，若⊙o的半徑，，請你求出的值.
20．（本小題滿分8分）初三年（1）班要舉行一場畢業聯歡會，規定每個同學同時轉動下圖中①、②兩個轉盤（每個轉盤分別被二等分和三等分），若兩個轉盤停止後指標所指的數字之和為奇數，則這個同學要表演唱歌節目；若數字之和為偶數，則要表演其他節目。試求出這個同學表演唱歌節目的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）
21．（本小題滿分8分）某書店老闆去圖書批發市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，並按該書定價7元**，很快售完．由於該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數量比第一次多10本．當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩餘的書．試問該老闆這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？
22．（本小題滿分9分）如圖，在中，，，．是邊上一點，直線於，交於，交直線於．設．
（1）當取何值時，四邊形是菱形？請說明理由；
（2）當取何值時，四邊形的面積等於？
23．（本小題滿分9分）按右圖所示的流程，輸入乙個資料x，根據y與x的關係式就輸出乙個資料y，這樣可以將一組資料變換成另一組新的資料，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的資料，變換成一組新資料後能滿足下列兩個要求：
（a）新資料都在60～100（含60和100）之間；
（b）新資料之間的大小關係與原資料之間的大小關係一致，即原資料大的對應的新資料也較大。
（1）若y與x的關係是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；
（2）若按關係式y=a(x－h)2＋k (a>0)將資料進行變換，請寫出乙個滿足上述要求的這種關係式。（不要求對關係式符合題意作說明，但要寫出關係式得出的主要過程）
24．（本小題滿分9分）如圖， 四邊形oabc為直角梯形，a（4，0），b（3，4），c（0，4）． 點從出發以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發，以每秒1個單位長度的速度向運動．其中乙個動點到達終點時，另乙個動點也隨之停止運動．過點作垂直軸於點，鏈結ac交np於q，鏈結mq．
（1）點 （填m或n）能到達終點；
（2）求△aqm的面積s與運動時間t的函式關係式，並寫出自變數t的取值範圍，當t為何值時，s的值最大；
（3）是否存在點m，使得△aqm為直角三角形？若存在，求出點m的座標，若不存在，說明理由．
答案一、選擇題：
1. a 2. c 3.
c 4. b 5. a 6.
d 7. c 8. c 9.
b 10. d 11. a 12.
d二、填空題：
13. 1 14. ad=cb（或oa=oc或od=ob） 15. 2 16. 17. 18
三、解答題：
18．（1）解：，，所以．
（2）19．（1）證明：四邊形是平行四邊形，
，即． ，．
為的中點，．
．．（2）∵ad是⊙o的直徑，，∴∠acd=90°，ad=3，
∵ac=2，∴，∴，
∵∠b和∠d是同弧所對的圓周角，∴∠b=∠d，
∴20．解：（法一）列舉所有等可能的結果，畫樹狀圖：
由上圖可知，所有等可能的結果有6種：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中數字之和為奇數的有3種。∴p（表演唱歌）=
21．解：設第一次購書的進價為元，根據題意得：
解得：x=5
經檢驗x=5都是原方程的解
所以第一次購書為（本）．
第二次購書為（本）
第一次賺錢為（元）
第二次賺錢為（元）
所以兩次共賺錢（元）
答：該老闆兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．
22．解：（1），，又，．
又，四邊形是平行四邊形．
當時，四邊形是菱形．
此時，，，，
．∴．在中，，∴，
∴（負值不合題意，捨去）．
即當時，四邊形是菱形．
（2）由已知得，四邊形是直角梯形，，
依題意，得． 整理，得．解之，得，．
，∴捨去．∴當時，梯形的面積等於．
23．（1）當p=時，y=x＋,即y=。
∴y隨著x的增大而增大，即p=時，滿足條件（ⅱ）
又當x=20時，y==100。而原資料都在20～100之間，所以新資料都在60～100之間，即滿足條件（ⅰ），綜上可知，當p=時，這種變換滿足要求；
（2）本題是開放性問題，答案不唯一。若所給出的關係式滿足：（a）h≤20；（b）若x=20,100時，y的對應值m，n能落在60～100之間，則這樣的關係式都符合要求。
如取h=20,y=,∵a＞0，∴當20≤x≤100時，y隨著x的增大
令x=20,y=60，得k=60
令x=100,y=100，得a×802＋k=100 ②
由①②解得， ∴。
24．解：（1）點 m
（2）經過t秒時，，，則，
∴ ∴
∵∴當時，s的值最大．
（3）存在。
設經過t秒時，nb=t，om=2t ，則
①若，則是等腰rt△底邊上的高，∴是底邊的中線點的座標為（1，0）
②若，此時與重合，∴，∴，∴
∴點的座標為（2，0）
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