九年級數學期末複習13班級姓名學號
1．在實數π、、、sin30°,無理數的個數為 ( )
a.1b.2c.3d.4
2．若二次函式y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：
則當x=1時，y的值為
a.5b.－3c.－13d.－27
3．已知線段ab＝7cm．現以點a為圓心，2cm為半徑畫⊙a；再以點b為圓心，3cm為半徑畫⊙b，則⊙a和⊙b的位置關係是( )
a．內含b．相交c．外切 d．外離
4．如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點，若ef=2，bc=5，cd=3，則tanc等於( )
a. b. c. d.
（第4題第7題）
5．關於x的方程的根的情況描述正確的是（ ）
a . k 為任何實數，方程都沒有實數根
b . k 為任何實數，方程都有兩個不相等的實數根
c . k 為任何實數，方程都有兩個相等的實數根
d. 根據 k取值不同，根的情況分為沒有實數根、有兩個不相等的實數根和有兩個相等的實數根三種
6．已知ac⊥bc於c，bc=a，ca=b，ab=c，下列選項中⊙o的半徑為的是（ ）
7．如圖，⊙o的半徑為2，點o到直線l的距離為3，點p是直線l上的乙個動點，pb切⊙o於點b，則pb的最小值是（ ）
abc. 3d.2
8．若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x －a)(x－b) = 1(a < b)的兩個根，則實數x1, x2 ,a, b的大小關係為 ( )
a．x1＜x2＜a＜b b．x1＜a＜x2＜b c．x1＜a＜b＜x2 d．a＜x1＜b＜x2
9．已知二次函式的圖象(0≤x≤3)如圖所示．關於該函式在所給自變數取值範圍內，下列說法正確的是( )
a．有最小值0，有最大值3b．有最小值－1，有最大值0
c．有最小值－1，有最大值3 d．有最小值－1，無最大值
10．如圖，拋物線y = x2 + 1與雙曲線y =的交點a的橫座標是1，則關於x的不等式+ x2 + 1 < 0的解集是
a．x > 1 b．x < 1 c．0 < x < 1 d．1 < x < 0
二、填空題：(本大題共8小題?每小題3分，共24分．)
11．已知為有理數，分別表示的整數部分和小數部分，且，則
12．關於x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數，a≠0），則方程的解是
13．如圖，已知二次函式的圖象經過點（－1，0），（1，－2），該圖象與x軸的另乙個交點為c，則ac長為 ．
（第14題）
14．如圖，測量河寬ab（假設河的兩岸平行），在c點測得∠acb＝30°，d點測得∠adb＝60°，又cd＝60m，則河寬ab為m（結果保留根號）.
15．如圖，點e(0，4)，o(0，0)，c(5，0)在⊙a上，be是⊙a上的一條弦，則tan∠obe
16．如圖，圓錐的底面半徑ob為10cm，它的展開圖扇形的半徑ab為30cm，則這個扇形的圓心角a的度數為
17．如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=60°，bc=4cm，以點c為圓心，以3cm長為半徑作圓，則⊙c與ab的位置關係是
第18題）
18．如圖，是二次函式 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c＞0．其中正確的命題是只要求填寫正確命題的序號）
三、解答題：(本大題共10小題，共76分)
19．(本題滿分6分) 求的值．
20．(本題滿分6分) 關於的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2。
（1）求k的取值範圍；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數，求k的值。
21．(本題滿分6分) 張家港市某樓盤準備以每平方公尺6000元的均價對外銷售，由於***有關房地產的新政策出台後，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對**經過兩次下調後，決定以每平方公尺4860元的均價開盤銷售。
（1）求平均每次下調的百分率。
（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方公尺的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方公尺80元，試問哪種方案更優惠？
23．(本題滿分8分) 已知關於x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2.
（1）求k的取值範圍；（3分）
（2）若，求k的值. （5分）
24．(本題滿分8分) 已知函式y=mx2－6x＋1（m是常數）．
⑴求證：不論m為何值，該函式的圖象都經過y軸上的乙個定點；
⑵若該函式的圖象與x軸只有乙個交點，求m的值．
25．(本題滿分8分) 已知：如圖，在△abc中，bc=ac，以bc為直徑的⊙o與邊ab相交於點d，de⊥ac，垂足為點e．
⑴求證：點d是ab的中點；
⑵判斷de與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
⑶若⊙o的直徑為18，cosb =，求de的長．
26．(本題滿分9分) 已知拋物線與x軸有兩個不同的交點．
(1)求c的取值範圍；
(2)拋物線與x軸兩交點的距離為2，求c的值．
27．(本題滿分9分) 如圖（1），矩形abcd的一邊bc在直角座標系中x軸上，摺疊邊ad,使點d落在x軸上點f處，摺痕為ae，已知ab=8，ad=10，並設點b座標為（m,0），其中m＞0.
（1）求點e、f的座標（用含m的式子表示）；（5分）
（2）連線oa，若△oaf是等腰三角形，求m的值；（4分）
（3）如圖（2），設拋物線y=a(x－m－6)2+h經過a、e兩點，其頂點為m，連線am，若∠oam=90°，求a、h、m的值. （5分）
28．(本題滿分，10分) 在直角座標系xoy中，已知點p是反比例函式圖象上乙個動點，以p為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為a．
（1）如圖1，⊙p運動到與x軸相切，設切點為k，試判斷四邊形okpa的形狀，並說明理由．
（2）如圖2，⊙p運動到與x軸相交，設交點為b，c．當四邊形abcp是菱形時：
①求出點a，b，c的座標．
②在過a，b，c三點的拋物線上是否存在點m，使△mbp的面積是菱形abcp面積的．若存在，試求出所有滿足條件的m點的座標，若不存在，試說明理由．
參***
1b 2d 3d 4b 5b 6c 7b 8b 9d 10d
11 12x1=－4，x2=－1 13 3 14 30. 15120° 16 17相交 18①③．
19 20（1）k≤0（2）－2＜k≤0 ∵ k為整數 ∴k的值為－1和0.
21解：（1）設平均每次下調的百分率x，則 6000（1－x）2=4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（捨去）
∴平均每次下調的百分率10%
（2）方案①可優惠：4860×100×（1－0.98）=9720元
方案②可優惠：100×80=8000元 ∴方案①更優惠
22 解：過點b作bm⊥fd於點m．在△acb中，∠acb=90°, ∠a=60°,ac=10,
∴∠abc=30°, bc=ac tan60°=10,∵ab∥cf，∴∠bcm=30°．
∴在△efd中，∠f=90°, ∠e=45°,∴∠edf=45°,∴．
∴．23解：（1）依題意，得即，解得.
（2）依題意可知.由（1）可知∴，即
∴解得∵，∴
24⑴當x=0時，．所以不論為何值，函式的圖象經過軸上的乙個定點（0，1）．
⑵①當時，函式的圖象與軸只有乙個交點；
②當時，若函式的圖象與軸只有乙個交點，則方程有兩個相等的實數根，所以，．
綜上，若函式的圖象與軸只有乙個交點，則的值為0或9．
25（1）證明：連線cd,則cd， 又∵ac = bc， cd = cd， ∴≌
∴ad = bd ， 即點d是ab的中點．（2）de是⊙o的切線 ．
理由是：連線od, 則do是△abc的中位線，∴do∥ac ， 又∵de；
∴de 即de是⊙o的切線；
（3）∵ac = bc， ∴∠b =∠a ， ∴cos∠b = cos∠a =， ∵ cos∠b =， bc = 18，
∴bd = 6 ，∴ad = 6 ， ∵ cos∠a = ，∴ae = 2，在中，de=．
26【解】（1）c＜ (2)設拋物線與x軸的兩交點的橫座標為，
∵兩交點間的距離為2，∴，由題意，得
解得 ∴c= 即c的值為0．
27解：（1）∵四邊形abcd是矩形，∴ad=bc=10，ab=cd=8，∠d=∠dcb=∠abc=90°.
由摺疊對稱性：af=ad=10，fe=de.在rt△abf中，bf=.∴fc=4.
在rt△ecf中，42+（8－x）2=x2，解得x=5.∴ce=8－x=3.∵b（m，0）,∴e(m+10,3),f（m+6,0）.
數學中考模擬試題2023年
15.計算16.比較2100與375的大小 解解 四 本大題共2小題，每小題8分，滿分16分 17.已知a,b,c 是 abc的三邊的長,且滿足 a2 2b2 c2 2b a c 0,試判斷此三角形的形狀.18.如圖，在菱形abcd中，abc與 bad的度數比為1 2，周長是48cm 求 1 兩條對...
數學中考模擬試卷
一 選擇題 共10小題 共50分 1.如圖，在菱形中，分別在，上，且，與交於點，連線 若，則的度數為 a.b.c.d.2.如圖所示，一棵大樹在一次強颱風中於離地面公尺處折斷倒下，倒下部分與地面成夾角，這棵大樹在折斷前的高度為 a.公尺 b.公尺 c.公尺 d.公尺 3.如圖，在等腰梯形中，對角線，相...
中考數學模擬題
23 為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件 小明到文具店看了商品後，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇 如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元 如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元 1 求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？2 售貨員提示，買鋼筆有優惠，具體方法...