注意事項：
1．本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題紙上，答在本試卷上無效．
2．請認真核對監考教師在答題紙上所貼上條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、准考證號用0.5公釐黑色墨水簽字筆填寫在答題紙上．
3．答選擇題必須用2b鉛筆將答題紙上對應的答案標號塗黑．如需改動，請用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案．答非選擇題必面用0.5公釐黑色墨水簽字筆寫在答題紙上的指定位置，在其它位置答題一律無效．
4．作圖必須用2b鉛筆作答，並**黑加粗，描寫清楚．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填塗在答題紙上）
1．的值是（ ）
ab．2cd．4
2．聯合國糧農組織2023年6月發表宣告，指出全世界每年浪費的糧食數量達到約***噸．將***用科學記數法可表示為（ ）
ab． c． d．
3．如圖，乙個含有角的直角三角板的兩個頂點放在乙個矩形的對邊上，如果，那麼的度數是（ ）
a． b．
c． d．
4．為迎接2023年「亞青會」，學校組織了一次遊戲：每位選手朝特製的靶子上各投三以飛鏢，在同一圓環內得分相同．如圖所示，小明、小君、小紅的成績分別是29分、43分和33分，則小華的成績是（ ）
a．31分b．33分c．36分d．38分
5．甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，甲、乙兩人的測試成績如下表，則測度成績比較穩定的是（ ）
a．甲b．乙
c．甲、乙兩人成績穩定程度相同 d．無法確定
6．在同一直角座標系中，、分別是與的圖象上的點，且、關於原點成中心對稱，則點的座標是（ ）
abcd．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）
7．在函式中，自變數的取值範圍是
8．在，，，中任取乙個數，取到正數的概率是
9．如圖，在直角座標系中，直線與雙曲線相交於、兩點，過作軸，過作軸，、交於點且的面積為8，則
10．如圖
11．如圖，在四邊形中，，，且，、、、分別是、、、的中點，則
12．如圖，在矩形中，，，是上的一點，，，垂足為，則
13．兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形．如圖，在四邊形中，，，與相交於點，下列判斷正確的有填序號）．
①；②、互相平分；
③平分；
④；⑤箏形的面積為．
14．如圖，的周長為，以、為邊向外作正方形和正方形．若這兩個正方形的面積之和為，則的面積是
15．如圖，在梯形中，，，，，為上一動點，則周長的最小值為
16．如圖，點是正方形的邊上一點，以為圓心，為半徑的弧與交於點，則
三、解答題（本大題共有12小題，共88分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題6分）解不等式組．
18．（本題6分）化簡：．
19．（本題6分）如圖1，圓規兩腳形成的角稱為圓規的張角．乙個圓規兩腳均為12cm，最大張角，你能否畫出乙個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考資料：，，，，，）
20．（本題6分）把乙個可以自由轉動的均勻轉盤3等分，並在各個扇形內分別標上數字（如圖），小明和小亮用圖中的轉盤做遊戲；分別轉動轉盤兩次，若兩次數字之積是偶數，小明獲勝，否則小亮獲勝．你認為遊戲是否公平？請說明理由．
21．（本題6分）通常兒童服藥量要少於**．某藥廠用來計算兒童服藥量的公式為，其中為**服藥量，為兒童的年齡．問：
（1）3歲兒童服藥量佔**服藥量的
（2）請求出哪個年齡的兒童服藥量佔**服藥量的一半？
22．（本題7分）如圖，已知點，**段上，，，．
（1）求證：；
（2）試判斷：四邊形的形狀，並證明你的結論．
23．（本題7分）小明就本班同學「上網情況」進行了一次調查統計．下面是他通過收集資料後，繪製的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的資訊，解答以下問題：
（1）該班共有名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校有1830名學生，請你估計出「其他」部分的學生人數．
「上網情況」調查統計圖
24．（本題8分）在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，製成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是，設製作這面鏡子的寬度是公尺，總費用是元，則．（注：總費用鏡面玻璃的費用+邊框的費用+加工費）
（1）這塊鏡面玻璃的**是每平方公尺元，加工費元；
（2）如果製作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．
25．（本題8分）甲、乙兩觀光船分別從、兩港同時出發，相向而行，兩船在靜水中速度相同，水流速度為5千公尺/小時，甲船逆流而行4小時到達港．下圖表示甲觀光船距港的距離（千公尺）與行駛時間（小時）之間的函式關係式，結合圖象解答下列問題：
（1）、兩港距離千公尺，船在靜水中的速度為千公尺/小時；
（2）在同一座標系中畫出乙船距港的距離（千公尺）與行駛時間（小時）之間的函式圖象；
（3）求出發幾小時後，兩船相距5千公尺．
26．（本題8分）如圖，直線與交於、兩點，且與半徑垂直，垂足為，，在的延長線上取一點，使得．
（1）判斷直線與的位置關係，並說明理由；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留）
27．（本題10分）已知：四邊形中，對角線的交點為，是上的一點，過點作於點，、交於點．
（1）如圖1，若四邊形是正方形，求證：；
（2）如圖2，若四邊形是菱形，．**線段與的數量關係，並說明理由；
（3）如圖3，若四邊形是等腰梯形，，且．結合上面的活動經驗，**線段與的數量關係為直接寫出答案）．
28．（本題10分）如圖，在平面直角座標系中，、為軸上兩點，、為一上兩點，經過點、、的拋物線的一部分與經過點、的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為「蛋線」．已知點的座標為，點是拋物線的頂點．
（1）求、兩點的座標；
（2）「蛋線」在第四象限上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當為直角三角形時，求的值．
2019 江蘇 中考壓軸題
常州26.2011江蘇常州 如圖，已知二次函式的圖象與軸的乙個交點為a 4，0 與軸交於點b.1 求此二次函式關係式和點b的座標 2 在軸的正半軸上是否存在點p，使得 pab是以ab為底的等腰三角形？若存在，求出點p的座標 若不存在，請說明理由.27.2011江蘇常州 小華觀察鐘面 圖1 了解到鐘面...
2019江蘇中考 押軸
2011年江蘇中考數學彙編 押軸 1.蘇州10分 已知二次函式的圖象與x軸分別交於點a b，與y軸交於點c 點d是拋物線的頂點 1 如圖 連線ac，將 oac沿直線ac翻摺，若點o的對應點o 恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值 2 如圖 在正方形efgh中，點e f的座標分別是 4，4 4，3...
2019江蘇中考數學試題分類彙編 圖形的相似 純版
1.2015江蘇南京3分 如圖，在 abc中，de bc，則下列結論中正確的是 ab.cd.答案 c 分析 de bc，ade abc，且，a b項錯誤 d項錯誤 故選c。考點 相似三角形 平行的性質 2.2015江蘇揚州3分 如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線...