常州26. (2011江蘇常州)如圖，已知二次函式的圖象與軸的乙個交點為a(4，0)，與軸交於點b.
(1)求此二次函式關係式和點b的座標；
(2)在軸的正半軸上是否存在點p，使得△pab是以ab為底的等腰三角形？若存在，求出點p的座標；若不存在，請說明理由.
27. (2011江蘇常州)小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時旋轉360度，時針每小時旋轉30度.他為了進一步研究鐘面上分針與時針的旋轉規律，從下午2:
00開始對鐘面進行了乙個小時的觀察.為了研究方便，他將分針與分針原始位置op（圖2）的夾角記為1度，時針與原始位置op的夾角記為2度（夾角是指不大於平角的角），旋轉時間記為分鐘，觀察結束後，他利用所得的資料繪製成圖象（圖3），並求出了1與t的函式關係式：
請你完成：
（1）求出圖3中2與的函式關係式；
（2）直接寫出a、b兩點的座標，並解釋這兩點的實際意義；
（3）若小華繼續觀察一小時，請你在圖3中補全圖象.
28. (2011江蘇常州)如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝8，bc＝6，
點p在ab上，ap＝2。.點e、f同時從點p出發，分別沿pa、pb以
每秒1個單位長度的速度向點a、b勻速運動，點e到達點a後立即以
原速度沿ab向點b運動，點f運動到點b時停止，點e也隨之停止.
在點e、f運動過程中，以ef為邊作正方形efgh，使它與△abc**段ab的同側，設e、f運動的時間為秒（＞0），正方形efgh與△abc重疊部分面積為s.
（1）當＝1時，正方形efgh的邊長是
當＝3時，正方形efgh的邊長是
（2） 當0＜≤2時，求s與的函式關係式；
（3） 直接答出：在整個運動過程中，當為何值時，s最大？最大面積是多少？
揚州27．(2011江蘇揚州)如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度（厘公尺）與注水時間（分鐘）之間的關係如圖2所示．根據圖象提供的資訊，解答下列問題：
（1）圖2中折線表示________槽中水的深度與注水時間的關係，線段表示_______槽中水的深度與注水時間之間的關係（以上兩空選填「甲」或「乙」），點的縱座標表示的實際意義是
（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面積為36平方厘公尺（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；
（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘公尺，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫出結果）
28．(2011江蘇揚州)在中，是邊的中點，交於點．動點從點出發沿射線以每秒厘公尺的速度運動．同時，動點從點出發沿射線運動，且始終保持設運動時間為秒（）．
（1）與相似嗎？以圖１為例說明理由；
（2）若厘公尺．
①求動點的運動速度；
②設的面積為（平方厘公尺），求與的函式關係式；
（3）探求三者之間的數量關係，以圖１為例說明理由．
無錫26．(2011江蘇無錫)如圖，等腰梯形mnpq的上底長為2，腰長為3，乙個底角為60°．正方形abcd的邊長為1，它的一邊ad在mn上，且頂點a與m重合．現將正方形abcd在梯形的外面沿邊mn、np、pq進行翻滾，翻滾到有乙個頂點與q重合即停止滾動．
(1)請在所給的圖中，用尺規畫出點a在正方形整個翻滾過程中所經過的路線圖；
(2)求正方形在整個翻滾過程中點a所經過的路線與梯形mnpq的三邊mn、np、pq所圍成圖形的面積s．
27．(2011江蘇無錫)如圖，已知o(0，0)、a(4，0)、b(4，3)．動點p從o點出發，以每秒3個單位的速度，沿△oab的邊0a、ab、b0作勻速運動；動直線l從ab位置出發，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動．若它們同時出發，運動的時間為t秒，當點p運動到o時，它們都停止運動．
(1)當p**段oa上運動時，求直線l與以p為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值範圍；
(2)當p**段ab上運動時，設直線l分到與oa、ob交於c、d，試問：四邊形cpbd是否可能為菱形?若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，並說明如何改變直線l的出發時間，使得四邊形cpbd會是菱形．
徐州26. (2011江蘇徐州)如圖，將矩形紙片abcd按如下順序進行摺疊: 對折、展平, 得摺痕ef(如圖①); 沿gc摺疊, 使點b落在ef上的點b' 處(如圖②); 展平, 得摺痕gc(如圖③); 沿gh摺疊, 使點c落在dh上的點c' 處(如圖④); 沿gc' 摺疊(如圖⑤); 展平, 得摺痕gc' 、gh(如圖⑥)。
（1）求圖②中∠bcb' 的大小;
（2）圖⑥中的△gcc' 是正三角形嗎?請說明理由.
27. (2011江蘇徐州)如圖①，在△abc中,ab=ac, bc=cm，∠b=300。動點p以1cm/s的速度從點b出發,沿折線b-a-c運動到點c時停止運動。
設點p出發x s時，△pbc的面積為ycm2。
已知y和x的函式圖象如圖②所示。請根據圖中資訊，解答下列問題：
（1)試判斷△doe的形狀, 並說明理由；
（2)當為何值時，△doe和△abc相似？
28. (2011江蘇徐州)如圖，已知二次函式的圖象與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點p，頂點為c（1，-2）.
（1）求此函式的關係式；
（2）作點c關於x軸的對稱點d，順次連線a、c、b、d。若在拋物線上存在點e，使直線pe將四邊形acbd分成面積相等的兩個四邊形，求點e的座標；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點f，使得△pef是以p為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點p的座標及△pef的面積；若不存在，請說明理由。
鹽城25．(2011江蘇鹽城)如圖，在△abc中，∠c= 90°，以ab上一點o為圓心，oa長為半徑的圓與bc相切於點d，分別交ac、ab於點e、f．
（1）若ac=6，ab= 10，求⊙o的半徑；
（2）連線oe、ed、df、ef．若四邊形bdef是平行四邊形，試判斷四邊形ofde的形狀，並說明理由．
27．(2011江蘇徐州)
情境觀察將矩形abcd紙片沿對角線ac剪開，得到△abc和△a′c′d，如圖1所示.將△a′c′d的頂點a′與點a重合，並繞點a按逆時針方向旋轉，使點d、a(a′)、b在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與bc相等的線段是 ▲ ，∠cac
問題**如圖3，△abc中，ag⊥bc於點g，以a為直角頂點，分別以ab、ac為直角邊，向△abc外作等腰rt△abe和等腰rt△acf，過點e、f作射線ga的垂線，垂足分別為p、q. 試**ep與fq之間的數量關係，並證明你的結論.
拓展延伸如圖4，△abc中，ag⊥bc於點g，分別以ab、ac為一邊向△abc外作矩形abme和矩形acnf，射線ga交ef於點h. 若ab= k ae，ac= k af，試**he與hf之間的數量關係，並說明理由.
28．(2011江蘇徐州)如圖，已知一次函式y=—x+7與正比例函式y=x的圖象交於點a，且與x軸交於點b.
（1）求點a和點b的座標；
（2）過點a作ac⊥y軸於點c，過點b作直線l∥y軸．
動點p從點o出發，以每秒1個單位長的速度，沿o—c—a的路線向點a運動；同時直線l從點b出發，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸於點r，交線段ba或線段ao於點q．當點p到達點a時，點p和直線l都停止運動．在運動過程中，設動點p運動的時間為t秒.
①當t為何值時，以a、p、r為頂點的三角形的面積為8？
②是否存在以a、p、q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
宿遷26．(2011江蘇宿遷)如圖，在平面直角座標系中，o為座標原點，p是反比例函式y＝（x＞0）圖象上的任意一點，以p為圓心，po為半徑的圓與x、y軸分別交於點a、b．
（1）判斷p是否**段ab上，並說明理由；
（2）求△aob的面積；
（3）q是反比例函式y＝（x＞0）圖象上異於點p的另一點，請以q為圓心，qo 半徑畫圓與x、y軸分別交於點m、n，連線an、mb．求證：an∥mb．
27．(2011江蘇宿遷)如圖，在邊長為2的正方形abcd中，p為ab的中點，q為邊cd上一動點，設dq＝t（0≤ t ≤2），線段pq的垂直平分線分別交邊ad、bc於點m、n，過q作qe⊥ab於點e，過m作mf⊥bc於點f．
（1）當t≠1時，求證：△peq≌△nfm；
（2）順次連線p、m、q、n，設四邊形pmqn的面積為s，求出s與自變數t之間的函式關係式，並求s的最小值．
28．(2011江蘇宿遷)如圖，在rt△abc中，∠b＝90°，ab＝1，bc＝，以點c為圓心，cb為半徑的弧交ca於點d；以點a為圓心，ad為半徑的弧交ab於點e．
（1）求ae的長度；
（2）分別以點a、e為圓心，ab長為半徑畫弧，兩弧交於點f（f
與c在ab兩側），連線af、ef，設ef交弧de所在的圓於點g，
連線ag，試猜想∠eag的大小，並說明理由．
泰州26．(2011江蘇泰州)如圖，以點o為圓心的兩個同心圓中，矩形abcd的邊bc為大圓的弦，邊ad與小圓相切於點m，om的延長線與bc相交於點n。
（1）點n是線段bc的中點嗎？為什麼？
（2）若圓環的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，ab=5cm，bc=10cm，求小圓的半徑。
27．(2011江蘇泰州)已知二次函式的圖象經過點p（－2，5）。
（1）求b的值並寫出當1＜x≤3時y的取值範圍；
（2）設在這個二次函式的圖象上；
①當m=4時，能否作為同乙個三角形三邊的長？請說明理由；
②當m取不小於5的任意實數時，一定能作為同乙個三角形三邊的長，請說明理由。
28．（本題滿分12分）在平面直角座標系xoy中，邊長為a（a為大於0的常數）的正方形abcd的對角線ac、bd相交於點p，頂點a在x軸正半軸上運動，頂點b在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點o），頂點c、d都在第一象限。
（1）當∠bao=45°時，求點p的座標；
（2）求證：無論點a在x軸正半軸上、點b在y軸正半軸上怎樣運動，點p都在∠aob的平分線上；
（3）設點p到x軸的距離為h，試確定h的取值範圍，並說明理由。
南通26．(2011江蘇南通)如圖1，o為正方形abcd的中心，分別延長oa、od到點f、e，使of＝2oa，oe＝2od，連線ef．將△eof繞點o逆時針旋轉角得到△e1of1(如圖2)．
2019江蘇中考 押軸
2011年江蘇中考數學彙編 押軸 1.蘇州10分 已知二次函式的圖象與x軸分別交於點a b，與y軸交於點c 點d是拋物線的頂點 1 如圖 連線ac，將 oac沿直線ac翻摺，若點o的對應點o 恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值 2 如圖 在正方形efgh中，點e f的座標分別是 4，4 4，3...
2019江蘇中考數學模擬卷
注意事項 1 本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘，考生答題全部答在答題紙上，答在本試卷上無效 2 請認真核對監考教師在答題紙上所貼上條形碼的姓名 考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名 准考證號用0.5公釐黑色墨水簽字筆填寫在答題紙上 3 答選擇題必須用2b鉛筆將答題紙上對應的答...
2019深圳中考壓軸題詳解
23 如圖，直線ab的解析式為y 2x 4，交x軸於點a，交y軸於點b，以a為頂點的拋物線交直線ab於點d，交y軸負半軸於點c 0，4 1 求拋物線解析式 2 將拋物線頂點沿著直線ab平移，此時頂點記為e，與y軸的交點記為f，求當 bef與 bao相似時，e點座標 記平移後拋物線與ab另乙個交點為g...