統考複習之解三角形真題(0104)
( )1．在△abc中，b=1350，c=150，a=3，則邊b=
abcd.
( )2．在△abc中，，，c=20，則邊a的長為
a． bcd．
( )3. 若為△abc的內角，則下列函式中一定取正值的是
a. b. c. d.
( )4. 在△abc中，，則等於
a． b． c． d．
( )5．兩燈塔a，b與海洋觀察站c的距離都等於2 km， 燈塔a在c北偏東45°，b在c南偏東
15°，則a，b之間的距離為
a. km b. km c. km d. km
( )6．在中，下列關係式不一定成立的是
a． b．
cd．( )7．長為3.5m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在離堤腳1.4m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，堤對地面的傾斜角為，則坡度值等於
a． b． c． d．
8. （13分）如圖，從氣球a測得正前方的河流上的橋梁兩端b、c的俯角、，如果這時氣球的高度是h，求橋梁bc的長度。
9. 在δabc中，角a、b、c所對的邊是、、，且.
（1）求的值 （2）若=2，求δabc面積的最大值
10．某市在進行城市環境建設中，要把乙個三角形的區域改造成市內公園. 經過測量得到這個三角形區域的三條邊長分別為70 m、90 m、120 m .（1）求該三角形區域最大角的余弦值；（2）求該三角形區域的面積.
11.第四屆中國國際航空航天博覽會於2023年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直公升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中a處測出前下方海島兩側海岸p、q處的俯角分別是45°和30°（如右圖所示）.
（1）試計算這個海島的寬度.
（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側海岸p、q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計p、q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在p處）到飛機的直線距離.
統考複習之解三角形提公升訓練
（ ）1.（廣東高考）已知△abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別為a，b，c.
若a＝c＝＋，且∠a＝75°，則b
a．2 b．4＋2 c．4－2 d.－
（ ）2.在△abc中，ab＝，ac＝1，b＝，則△abc的面積等於
a. b. c.或 d.或
（ ）3．在△abc中，面積s＝a2－(b－c)2，則cosa
a. b. c. d.
（ ）4.若△abc的周長等於20，面積是10，a＝60°，則bc邊的長是
a．5 b．6 c．7 d．8
（ ）5．在△abc中，已知2sinacosb＝sinc，那麼△abc一定是
a．直角三角形b．等腰三角形
c．等腰直角三角形d．正三角形
（ ）6．在中，若，則的形狀一定是
a．銳角三角形 b．鈍角三角形 c．直角三角形 d．等腰三角形
（ ）7．在200m高山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°,60°，則塔高為
a. b. c. d.
（ ）8.在中，已知，，，則的面積等於
a． b． c． d．
（ ）9．(教材習題改編)如圖，設a，b兩點在河的兩岸，一測量者在a所在的同側河岸邊
選定一點c，測出ac的距離為50 m，∠acb＝45°，∠cab＝105°後，就可以計算出
a，b兩點的距離為
a．50 m b．50 m c．25 m d. m
10．△abc中，a、b、c成等差數列，∠b=30°，=，那麼b
11．在△abc中,若a2+b212. 已知△abc中，ab＝1，bc＝2，則角c的取值範圍是___ ____
13．在中，角的對邊分別是，若成等差數列, 的面積為，則____.
14．在中，，，，求的值和的面積。
15. 如圖，在△abc中，已知∠b＝45°，d是bc邊上的一點，ad＝10，ac＝14，dc＝6，求ab的長．
16. 如圖所示，位於a處的資訊中心獲悉：在其正東方向相距40海浬的b處有一艘漁船遇險，
在原地等待營救．資訊中心立即把訊息告知在其南偏西30°、相距20海浬的c處的乙船，
現乙船朝北偏東θ的方向即沿直線cb前往b處救援，求cos θ.
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