一. 三角函式的化簡、計算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結構。
即首先觀察角與角之間的關係，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函式變換的核心！第二看函式名稱之間的關係，通常「切化弦」；第三觀察代數式的結構特點。基本的技巧有:
（1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，，，，等）
例1.1：已知，，那麼的值是_____（答：）
例1.2：已知，且，，求的值（答：）
例1.3：已知為銳角，，，則與的函式關係為______（答：）
(2)三角函式名互化(切化弦)，
例2.1：求值（答：1）
例2.2：已知，求的值（答：）
(3)公式變形使用（。
例3.1：已知a、b為銳角，且滿足，則＝_____（答：）；
例3.2：設中，，，則此三角形是____三角形（答：等邊）
(4)三角函式次數的降公升(降冪公式：，與公升冪公式：，)。
例4.1：若，化簡為_____（答：）；
例4.2：函式的單調遞增區間為答：）
(5)式子結構的轉化(對角、函式名、式子結構化同)。
例5.1：求證：；
例5.2：化簡：（答：）
(6)常值變換主要指「1」的變換（等）
例6.1：已知，求（答：）.
(7)正余弦「三兄妹—」的記憶體聯絡――「知一求二」（利用平方）
例7.1：若，則 __（答：)，特別提醒：這裡；
例7.2：若，求的值。（答：）；
二、輔助角公式中輔助角的確定（化一公式）：(其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用。
（1）若方程有實數解，則的取值範圍是答：[－2,2]）；
（2）當函式取得最大值時，的值是答：)；
（3）如果是奇函式，則答：－2)；
（4）求值答：32)
三、求角的方法：先確定角的範圍，再求出關於此角的某乙個三角函式（要注意選擇，其標準有二：一是此三角函式在角的範圍內具有單調性；二是根據條件易求出此三角函式值）。
（1）若，且、是方程的兩根，則求的值______（答：）；
(2) 已知<<<, (ⅰ)求的值.（ⅱ）求.
【解題思路】由同角關係求出再求；又結合角的範圍定角。
[解析]（ⅰ）由，得
∴，於是
（ⅱ）由，得
又∵，∴
由得：,所以
【名師指引】本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函式值的符號，已知三角函式值求角以及計算能力。
三角恒等變換
第3講三角函式的恒等變換 知識梳理 1兩角和與差的三角函式公式 2.二倍角公式 要點突破 問題1 如何由兩角和正弦 余弦 正切公式得到二倍角的正弦 余弦 正切公式？1 令，便可由兩角和的三角函式公式，得到對應的二倍角的三角函式公式，即 問題2 解決三角求值問題時，要注意什麼？2 要注意分析角的範圍，...
三角恒等變換
解析由題意，得sin cos 3 所以cos 2 cos 2 2cos2 1 1 2cos2 答案 b 解析 s acsinb 2，1 c sin 45 2.c 4.b2 a2 c2 2accos b 1 32 2 1 4 cos 45 b2 25，b 5.答案 a 解析由sin acos a si...
三角恒等變換
兩角和與差的正余弦公式以及正切公式 二倍角公式 降冪公式 輔助角公式 註一 選擇題 1.的值等於 a bcd 2.在則這個三角形的形狀是 a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.等腰三角形 3.在三角形中，則的值為 24.函式的最小正週期為 abcd.3.已知，則等於 a.b.c.d.5...