高中數學知識點播
主講人：龔老師
§3.02 函式基本性質之函式的運算
1、知識清單
知識與技能目標： 。
過程與方法目標： 。
情感態度與價值觀目標： 。
函式的和與積的概念：
一般地，函式f(x)（x∈d1）和函式g(x)（x∈d2），設d=d1∩d2，且d不是空集，我們把y=f(x)+g(x)（x∈d）叫做函式f(x)與g(x)的和；y=f(x)×g(x)（x∈d）叫做函式f(x)與g(x)的積。
故，若d=d1∩d2是空集，則y=f(x)+g(x)、y=f(x)×g(x)都沒有意義。
2、知識剖析
函式的運算關鍵在與求兩個或者多個函式的定義域的交集，也就是新得到的函式的和與積的定義域.
函式的運算體現了高中數學的一大基本思想方法——轉化思想，把陌生的轉化為熟悉的，把複雜的函式轉化為簡單的函式的和或者積。
學習和掌握基本的「對勾函式」（也稱為nike函式）的模型，對應的拓展變形為，a、b＞0。
3、 例題講解
解：（1）3+1=4；6+0=6；f(x)+g(x)=3x+（x≤2）
解：由得f(x)g(x)的定義域為d=(1,2)∪(2，+∞)
∴ f(x)g(xx∈(1,2)∪(2，+∞)）
例3：已知，f(x)=x，g(x)= ，則y=f(x)=f(x)+g(x在直角座標系中做出函式y=f(x)的影象。
解：y=f(x)=x+（x≠0），影象為：
4、隨堂練習
a.[-1,1] b. c.(-1,1) d.
解：定義域為，則f(x)+g(x)= （x=4）
或者f(x)+g(x)=0（x=4）
5、拓展訓練
1、思考為什麼沒講函式的差與商？提示：學習了負數和倒數後，數字的加減乘除可以縮減為加法和乘法了。這裡其實是類似的原理哦。
2、在直角座標系中畫出y=x+（x≠0）的影象，並指出當x＞0時，y的最小值。
函式基本性質
數學1必修 第一章 下 函式的基本性質 基礎訓練a組 一 選擇題 1 已知函式為偶函式，則的值是 a.b.c.d.2 若偶函式在上是增函式，則下列關係式中成立的是 a b c d 3 如果奇函式在區間上是增函式且最大值為，那麼在區間上是 a 增函式且最小值是 b 增函式且最大值是c 減函式且最大值是...
函式的基本性質
考情展望 1.考查給定函式 或抽象函式 的定義域.2.以分段函式為載體，考查函式的求值 值域及引數的範圍等問題.3.以新定義 新情景為載體，考查函式的表示方法 最值等問題 一 函式及對映的概念 二 函式的定義域 值域 相等函式 1 定義域 在函式y f x x a中，自變數x的取值範圍 數集a 叫做...
函式的基本性質
個性化教學輔導教案 學科 數學任課教師 劉興峰授課日期 2012年月日 星期 知識點概述 1 函式的概念 設 是兩個非空的數集，如果按照某種對應法則，對於集合中任何乙個數，在集合中都有唯一確定的數和它對應，那麼這樣的對應 包括集合，以及到的對應法則 叫做集合到的乙個函式，記作 函式的三要素 定義域 ...