【課標要求】
【知識梳理】
1.正比例函式與一次函式的關係：正比例函式是當y=kx+b中b=0時特殊的一次函式。
2.待定係數法確定正比例函式、一次函式的解析式：通常已知一點便可用待定係數法確定出正比例函式的解析式，已知兩點便可確定一次函式解析式。
3.一次函式的影象：正比例函式y=kx(k≠0)是過(0，0)，(1，k)兩點的一條直線；一次函式y=kx+b(k≠0)是過(0,b),(,0)兩點的一條直線。
4.直線y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號的關係：當k>0是直線y=kx+b過第
一、三象限，當k<0時直線過第
二、四象限；b 決定直線與y軸交點的位置，b>0直線交y軸於正半軸，b<0直線交y軸於負半軸。
5．直線l1與l2的位置關係由k、b來確定：當直線l1∥l2時k相同b不同；當直線l1與l2重合時k、b都相同；當直線l1與l2相交於y軸同一點時，k不同b相同。
6．一次函式經常與一次方程、一次不等式相聯絡。
【能力訓練】
1．一次函式y=x-1的影象不經過( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
2.(2004·福州)已知正比例函式y=kx(k≠0)的影象過第
二、四象限,則( )
隨x的增大而減小隨x的增大而增大
c.當x<0時,y隨x的增大而增大;當x>0時,y隨x的增大而減小
d.不論x如何變化,y不變
3.(2003·甘肅)結合正比例函式y=4x的影象回答:當x>1時,y的取值範圍是( )
b.1≤y<4 >4
4.(2004·哈爾濱)直線y=x-1與座標軸交於a、b兩點,點c在座標軸上,△abc為等腰三角形,則滿足條件的點c最多有( )
a.4個 b.5個 c.7個 d.8個
5．某地的**月租費24元，通話費每分鐘0.15元，則每月話費y（元）與通話時間x（分鐘）之間的關係式是某居民某月的**費是38.7元，則通話時間是分鐘，若通話時間62分鐘，則**費為元．
6.如圖,表示商場一天的家電銷售額與銷售量的關係,表示一天的銷售成本與銷售量的關係.
①當時,銷售額= 萬元,銷售成本= 萬元.此時，商場是是贏利還是虧損
②一天銷售件時,銷售額等於銷售成本.
③對應的函式表示式是
④寫出利潤與銷售量間的函式表示式.
7．某單位為減少用車開支準備和乙個體車主或一家計程車公司簽訂租車合同．設汽車每月行駛xkm，個體車主的月費用是y1元，計程車公司的月費用是y2元， y1、y2分別與x之間的函式關係影象，如圖，觀察影象並回答下列問題；
（1）每月行駛的路程在什麼範圍內時，租用公司的車更省錢？
（2）每月行駛的路程在什麼範圍內時，租兩家的車的費用相同？
（3）如果這個單位估計每月行駛的路程在2300km，那麼這個
單位租哪家的車比較合算？
8．在直角座標系中，有以a（-1，-1），b（1，-1），c（1，1），d（—1，1）為頂點的正方形．設正方形在直線y＝x上方及直線y＝－x＋2a上方部分的面積為s．
（1）求a＝時，s的值．
（2）當a在實數範圍內變化時，求s關於a的函式關係式．
9．已知一次函式y=x＋m的影象分別交x軸、y軸於a、b兩點，且與反比例函式y= 的影象在第一象限交於點c（4，n），cd⊥x軸於d．
（1）求m、n的值，並作出兩個函式影象；
（2）如果點p、q分別從a、c兩點同時出發，以相同的速度分別沿線段ad、ca向d、a運動，設ap＝k．問k為何值時，以a、p、q為頂點的三角形與△aob相似？
10．如圖,l1、l2 分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y(費用=燈的售價+電費,單位:元)與照明時間x(h)的函式影象,假設兩種燈的使用壽命都是2 000h,照明效果一樣.
(1)根據影象分別求出l1、l2的函式關係式;
(2)當照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?
(3)小亮房間計畫照明2 500h,他買了乙個白熾燈和乙個節能燈, 請你幫他設計最省錢的用燈方法(直接給出答案,不必寫出解答過程).
11．甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置, 我們用數軸ox表示這條公路,原點o為零千公尺路標(如圖),並作如下約定:
①速度v>0,表示汽車向數軸正方向行駛;速度c<0,表示汽車向數軸負方向行駛;速度v=0,表示汽車靜止.
②汽車位置在數軸上的座標s>0,表示汽車位於零千公尺路標的右側;汽車位置在數軸上的座標s<0,表示汽車位於零千公尺路的左側;汽車位置在數軸上的座標s=0,表示汽車恰好位於零千公尺路標處.
遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函式影象的形式畫在了同一直角座標系中,如圖.
請解答下列問題:
(1) 就這兩個一次函式影象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的**.
(2)甲乙兩車能否相遇?如能相遇,求相遇時的時刻及在公路上的位置;如不能相遇,請說明理由.
答案:5．y =0.15x+24,98,33.3 6. ①, ,虧損 ②3 ③y1=x ④y=x—2
7．（1）超過3000千公尺，（2）3000千公尺 （3）個體
8．（1）
（2）當a≤—1時，s=2；當—1＜a≤0時，s=2—（1＋a）2；
當0＜a≤1時，s=（1—a）2；當a≥1時，s=0。
9．（1）3，6 （2）或
10．(1)設直線l1的解析式為y1=k1x+2,由影象得17=500k1+2,解得k1=0.03.
∴y1=0.03x+2(0≤x≤2 000).
設直線l2的解析式為y2=k2x+20,
由影象得26=500k2+20,解得k2=0.012,
y=0.012x+20(0≤x≤2 000).
(2)當y1=y2時,兩種燈的費用相等.
0.03x+2=0.012x+20,解得x=1 000.
∴當照明時間為1 000小時時,兩種燈的費用相等.
(3)節能燈使用2 000小時,白熾燈使用500小時.
11．解:(1)甲車:x軸負方向(向左),40,零千公尺路標右側190千公尺;
乙車:x軸正方向(向右),50,零千公尺路標左側80千公尺處.
(2)甲乙兩車相遇
設經過t小時兩車相遇,由得
所以經過3小時兩車相遇,相遇在零千公尺路標右側70千公尺處.
第十四章一次函式第十一課
第十九章一次函式第十二課時 一次函式與一元一次方程 授課時間 2014年5月日主備人 李政超 教學目標 通過數學結合體驗一次函式與一元一次方程之間的聯絡 教學重點 一次函式與一元一次方程之間轉化 教學難點 一次函式與一元一次方程之間轉化 教學內容 p96 教學過程 活動一 獨立思考 1 解方程2x ...
新人教版八 上 第十一章《一次函式》全章同步練習
11.2.2一次函式 2 同步練習 一 基礎檢測 每小題3分，共24分 1 下列一次函式中，y隨x值的增大而減小的 a y 2x 1 b y 3 4x c y x 2 d y 5 2 x 2 已知一次函式y mx m 1 的圖象與y軸交於 0，3 且y隨x 值的增大而增大，則m的值為 a 2 b 4...
中考函式複習 一次函式
函式專題 一次函式 知識要點 1.一次函式的概念 把形如y kx b k,b是常數，k 0 的函式叫一次函式.當b 0時一次函式也叫正比例函式.2.一次函式的圖象是一條直線 1 一次函式y kx b k 0 的圖象是經過 0，b兩點的一條直線.2 正比例函式y kx k 0 的圖象是經過 0,0兩點...