一次函式圖象應用題
1.為發展旅遊經濟．我市某景區對門票採用靈活的售票方法吸引遊客．門票定價為50元/人．非節假日打a折售票．節假日按團隊人數分段定價售票，即m人以下(含m人)的團隊接原價售票；超過m人的團隊．其中m人仍按原價售票．超過m人部分的遊客打b折售票．設某旅遊團人數為x人．非節假日購票款為(元)，節假日購票款為(元)．與x之間的函式圖象如圖所示．
（1）觀察圖象可知：a=______；b=______；m=______；
（2）直接寫出與x之間的函式關係式：
（3）某旅行杜導遊王娜於5月1日帶a團．5月20日(非節假日)帶b團都到該景區旅遊．共付門票款1900元．a，b兩個團隊合計50人，求a，b兩個團隊各有多少人?
2. 某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發，到植樹地點植樹後原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：
（1）求師生何時回到學校？
（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發，與師生同路勻速前進，早半小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，並結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時出發，到植樹地點後，植樹需2小時，要求14時前返回到學校，往返平均速度分別為每時10km、8km．現有a、b、c、d四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求．
3. 因長期乾旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值．為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h後，甲水庫開啟乙個排灌閘為農田勻速灌溉，又經過20h，甲水庫開啟另乙個排灌閘同時灌溉，再經過40h，乙水庫停止供水．甲水庫每個排洩閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量q (萬m3) 與時間t (h) 之間的函式關係．
求：（1）線段bc的函式表示式；
（2）乙水庫供水速度和甲水庫乙個排灌閘的灌溉速度；
（3）乙水庫停止供水後，經過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？
4. 甲、乙兩車在連通a、b、c三地的公路上行駛，甲車從a地出發勻速向c地行駛，同時乙車從c地出發勻速向b地行駛，到達b地並在b地停留1小時後，按原路原速返回到c地．在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距b地的路程y（千公尺）與行駛時間x（小時）之間的函式圖象如圖所示，請結合圖象回答下列問題：
（1）求甲、乙兩車的速度，並在圖中（_______）內填上正確的數：
（2）求乙車從b地返回到c地的過程中，y與x之間的函式關係式；
（3）當甲、乙兩車行駛到距b地的路程相等時，甲、乙兩車距b地的路程是多少？
5. 已知a、b兩地的路程為240千公尺．某經銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由a地運往b地．受各種因素限制，下一周只能採用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．
現有貨運收費專案及收費標準表、行駛路程s（千公尺）與行駛時間t（時）的函式圖象（如圖1）、上週貨運量折線統計圖（如圖2）等資訊如下：
貨運收費專案及收費標準表
（1）汽車的速度為千公尺/時，火車的速度為千公尺/時：
（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為y汽（元）和
y火（元），分別求y汽、y火與 x的函式關係式（不必寫出x的取值範圍），及x為何值時y汽＞y火（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）
（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前為下週預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？
6. 如圖1，某容器由a、b、c三個長方體組成，其中a、b、c的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，c的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）．現以速度v（單位：cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度h（單位：
cm）與注水時間t（單位：s）的函式圖象．
⑴在注水過程中，注滿a所用時間為______s，再注滿b又用了_____s；
⑵求a的高度ha及注水的速度v；
⑶求注滿容器所需時間及容器的高度．
7. 小穎和小亮上山遊玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發後50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min後行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函式關係．
⑴小亮行走的總路程是m，他途中休息了________min．
⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函式關係式；
②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？
8. 小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min後沿原路以原速返回，設他們出發後經過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線oabd、線段ef分別表示s1、s2與t之間的函式關係的圖象。
（1）求s2與t之間的函式關係式；
（2）小明從家出發，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？
9. 某單位準備印製一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為製版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x（千個）的函式關係圖象分別如圖中甲、乙所示．
（1）請你直接寫出甲廠的製版費及y甲與x的函式解析式，並求出其證書印刷單價．
（2）當印製證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元？
（3）如果甲廠想把8千個證書的印製工作承攬下來，在不降低製版費的前提下，每個證書最少降低多少元？
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