● 考點、熱點回顧
一、學習目標
1、有理數的靈活運用。2、有理數的概念及巧算。3、有理數的絕對值、奇、偶數的規律的掌握。
二、知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.
注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；是無限迴圈小數，不能寫成分數形式，不是有理數；有限小數和無限迴圈小數都可化成分數，都是有理數。引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像0，-2，-4，-6也是偶數，-1，-3，-5也是奇數,0也是整數，它可以看成分母是1，分子是0的分數。
(2)有理數的分類
2．數軸：
1、數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。在直線上任取乙個點表示數0，這個點叫做原點。
通常規定直線上從原點向右（向上）為正方向，從原點向左（向下）為負方向。選取適當的長度為單位長度。數軸三要素：
原點、方向、單位長度。
2、數軸的畫法
3．相反數：
(1)只要符號不同的兩個數，且兩個數的絕對值的大小相等，我們說其中乙個是另乙個的相反數；0的相反數還是0；
(2)互為相反數的兩個數和為0 a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值：
舉例,向東向西走，絕對值則表示距離。
絕對值的意義：一般地，數軸上表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值。
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；
(2)絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經常分類討論；
(3)絕對值的性質：
1、0的絕對值是0，絕對值是0的數是0.即：
2、乙個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0，即：
3、任何數的絕對值都不小於原數。即：
4、絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若則
5、互為相反數的兩數的絕對值相等。即：或若則
6、絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：則或
7、若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0.即：則且（非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0）
5.有理數比大小：
（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；0沒有倒數；若 a≠0，那麼的倒數是；若ab=1 a、b互為倒數；若ab=-1 a、b互為負倒數.
注意：1、0沒有倒數；
2、求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可；求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置；
3、正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。（求乙個數的倒數，不改變這個數的性質）；
4、倒數等於它本身的數是1或-1，不包括0.
7.(1) 加法的定義：把兩個數合成乙個數的運算，叫做加法；
(2)加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變；
(3)加法分配律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
有理數加法法則
一、 同號兩數相加；取相同的符號，並把絕對值相加。
二、 異號兩數相加，絕對值相等（相反數）時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的數的符號，並且用較大的絕對值減去較小的絕對值。
8. 有理數減法法則：
減去乙個非零的數，等於加上這個數的相反數。
其中：兩變：減法運算變加法運算，減數變成它的相反數。
一不變：被減數不變。可以表示成：a－b=a+（－b）。
若a與b兩數相減，差是負數，則a9. 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有乙個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.(偶數個負號為正，奇數個負號為負)
有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；
（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
10. 有理數除法法則：除以乙個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號為負，並把絕對值相除。0除以任何乙個不等於0的數，都得0.
注意：零不能做除數，.
11. 1．有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；0的任何正整數次冪都是0.任何數（不含0）的0次方都等於1.
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時:
(-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
2．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
12.科學計數法和近似值
15．科學記數法：把乙個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數字只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：乙個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第乙個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
13. 混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
有理數概念總結
第5章有理數 第1節有理數 像6，2.5，等數叫做正數 positive number 在正數前面加上 號的數叫做負數 negative number 如等.零既不是正數也不是負數.零和正數又可以稱為非負數.整數和分數統稱為有理數 rational number 注1 如果我們把整數看成是分母為上的...
有理數有關概念複習
一 知識小結 1.學習了正數 負數的知識後，大的可以說成小，小的可以說成大。支出可以說成 可以說成增加等。如 弟弟比哥哥小3歲。可以說成是 弟弟比哥哥大歲 又如，小明的爸爸做生意虧損5000元，可以說成是 小明的爸爸做生意盈利元 2.大於零的數叫在正數前加乙個 號的數叫做既不是正數，也不是負數 3....
有理數的概念二
有理數加法法則 1 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。2 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.3 乙個數同0相加，仍得這個數。有理數減法法則 減去乙個數，等於加這個數的相反數。表示式 a b a b 有理數乘法...