一、知識小結：
1. 學習了正數、負數的知識後，大的可以說成小，小的可以說成大。支出可以說成
可以說成增加等。如「弟弟比哥哥小3歲。」可以說成是「弟弟比哥哥大歲」。又如，小明的爸爸做生意虧損5000元，可以說成是「小明的爸爸做生意盈利元」。
2. 大於零的數叫在正數前加乙個「－ 」號的數叫做既不是正數，也不是負數．
3. 和統稱為有理數． 有理數的分類為：
特別注意：下面分類是否有錯誤？並請你指出錯誤的原因。
（1） （2） （3） （4）
4. 規定了和的直線叫數軸。所有的有理數都可以用數軸上的表示，但並不是所有的點都表示有理數．數軸上的原點表示數________，原點左邊的數表示 ，原點及原點右邊的數表示在原點右邊，越靠近原點的點表示的數越填「大」或「小」），在原點左邊，越靠近原點的點表示的數越填「大」或「小」）。
5. 有理數的大小比較：
⑴在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數
⑵正數都 0，負數都 0，正數一切負數；
⑶兩個負數比較大小
6. 數a的相反數是的相反數大於它本身的相反數小於它本身的相反數等於它本身的倒數等於它本身．
7. 乙個數a的絕對值是指數軸上表示數a的點與距離，記作
①乙個正數的絕對值是即：如果a>0，則|a
②乙個負數的絕對值是如果a<0，則|a
③0的絕對值是如果a = 0，則|a
反之：若乙個數的絕對值是它本身，則這個數是若乙個數的絕對值是它相反數，則這個數是即若，則a 0；
若，則a 0．
七年級數學《有理數》單元測試題（一）
一、 填空．（每題3分，共39分）
1. 的絕對值的相反數是
2. 數軸上與這個點的距離等於6個單位長度的點所表示的數是
3. 的相反數是的相反數是
4. 計算：（1）；（23
5. 絕對值小於2008的所有整數的和為
6. || 的意義是
7. 已知哥哥今年12歲，弟弟今年9歲，用算式表示弟弟比哥哥大多少歲，應為計算結果為： ，這個結果表示的意思是比小歲。
8. 若三個有理數的乘積為負數，則在這三個有理數中，有個負數．
9. 用算式表示：溫度由℃上公升℃，達到的溫度是
10. 把***保留三個有效數字的近似數是
11. （n為正整數）
12. 規定，則的值為
13. 已知=3， =2，且＜0，則
二、選擇（每小題3分，共18分）
14. 若 || =－，則一定是
（a） 負數， （b）正數， （c） 負數或0 ， （d） 0．
15. 下列說法正確的是（ ）
（a）乙個數的絕對值一定是正數b） 任何正數一定大於它的倒數，
（c） a的相反數的絕對值與a的絕對值的相反數相等 （d） 絕對值最小的有理數是0
16. 已知數a＜0，ab＜0，化簡|a－b－3|－|4＋b－a|的結果是 （ ）
（a）－1 （b）1 （c）7 （d）－7
17. 比－3.1大的非正整數的個數是
（a） 2 （b）3 （c）4 （d） 5
18. 下列各對數中，不是相反數的是（ ）
（a）+（－3）與 –[－（－3b）與
（c）－（－8）與 －|－8d）－5．2與－[+（－5．2）]
19. a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：
把按照從小到大的順序排列 （ ）
（a）－b＜－a＜a＜b （b）a＜－b＜b＜－a （c）－b＜a＜－a＜b （d）a＜－b＜－a＜b
二、 細心地計算下列各題，寫出必要的運算過程．（每小題5分，共50分）
2021、
2223、
2425、
2627、
28、|－0．2|－|－3－（＋8）|－|－8－2＋10| 29、
五．應用題（共13分）
30. （3分）已知與互為相反數，求的值。
31. （5分）為體現社會對教師的尊重，教師節這一天上午，計程車司機小王在東西向的公路上免費接送老師。如果規定向東為正，向西為負，計程車的行程如下（單位：千公尺）：
＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7。
（1）最後一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？在出車地點的什麼方向？
（2）若汽車耗油量為0．2公升/千公尺，這天下午汽車共耗油多少公升？
32. （5分）已知a、b、c在數軸上的位置如下圖所示，化簡： |a－b|＋|b+c|－|a－c| 。
七年級數學《有理數》單元測試題（二）
一、選擇題：，每小題3分，共30分
1． 若，則為（ ）
a．正數 b．負數 c．零 d．無法確定
2． 已知乙個數的倒數的相反數為，則這個數為（ ）
a． b． c． d．
3． 下列說法中，錯誤的是（ ）
a．乙個非零數與其倒數之積為1b．乙個數與其相反數商為
c．若兩個數的積為1，則這兩個數互為倒數 d．若兩個數的商為，則這兩個數互為相反數
4． 下列資料是近似數的是（ ）
a．小白數學得了90分 b． 小明身高約173cm c．數學課本有86頁 d．初一（1）班有65名同學
5． 若是圓周率，則下列各式正確的是（ ）
a．＞ b． c． d．＝3．1416
6． 下列運算過程正確的是（ ）
ab． =…
cd． =…
7． 若、互為相反數，則下面四個等式中一定成立的是（ ）
a．＋＝０ b．＋＝１ c． d．
8． 下列各式計算正確的是（ ）
ab．c． d．
9． 列判斷正確的是（ ）
a．兩個負有理數，大的離原點遠 b．兩個有理數，絕對值大的離原點遠
c．是正數d．－是負數
10． 如果，且、都大於，那麼、一定是（ ）
a．同為負數 b．乙個正數乙個負數 c．同為正數 d．乙個負數乙個是零
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填寫在題中橫線上．
11．溫度由℃上公升℃，達到的溫度是______．
12．的倒數是_____；的相反數是______； 最小的非負整數是
13． 若三個有理數的乘積為負數，在這三個有理數中，有個負數．
14． 如果互為倒數，那麼=______．
15． 若，那麼=______0．
16． 如果乙個數的絕對值是10，那麼這個數是
17． 近似數5.3萬精確到位；近似數5.27×有個有效數字；將87000保留兩個有效數字的近似數為
18． －836 000 000可用科學計數法表示為乙個數用科學計數法表示為5.27×則這個數是
三、計算題：本大題共8小題，共44分，．
21．（本小題5分）把下列各數在數軸上表示出來，並用「＞」連線各數。
3，―4，―2，0，―1，1
22． 23．―（―3）―2．
2425．。
26． （本小題6分） 已知|x+3|與互為相反數，試求。
27． （本小題6分） 已知＝8，＝2，試求的值。
28． （本小題7分）。
四、應用題：本大題共2小題，共12分．
29．（本小題6分）2023年「十一」國慶假期間，萬彬和溫權聽到各自的父母都將帶他們去黃山旅遊，他們聽到後立即上網查資料，資料顯示：高山氣溫一般每上公升100m，氣溫就下降0.8℃。
10月2日上午10點，萬彬在黃山頂，溫權在黃山腳下，他們用手機通話，同時測出各地氣溫分別是13.2℃和28.2℃，因而，他們就推算出這時候彼此所在地的海拔差，你知道他們是怎麼算出的嗎？
他們的海拔差是多少？
30．（本小題6分）一桶10的「魯花」牌花生油，每次用去桶內油的一半，如此進行下去，第五次後桶內剩下多少千克花生油？
有理數概念
考點 熱點回顧 一 學習目標 1 有理數的靈活運用。2 有理數的概念及巧算。3 有理數的絕對值 奇 偶數的規律的掌握。二 知識概念 1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數 0 負整數統稱整數 正分數 負分數統稱分數 整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，也不是負數 a不一定是負數，...
有理數概念總結
第5章有理數 第1節有理數 像6，2.5，等數叫做正數 positive number 在正數前面加上 號的數叫做負數 negative number 如等.零既不是正數也不是負數.零和正數又可以稱為非負數.整數和分數統稱為有理數 rational number 注1 如果我們把整數看成是分母為上的...
有理數的概念二
有理數加法法則 1 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。2 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.3 乙個數同0相加，仍得這個數。有理數減法法則 減去乙個數，等於加這個數的相反數。表示式 a b a b 有理數乘法...