【知識點】
1、一次函式的一般式為當b=0時，是正比例函式也是一種特殊的一次函式，其式子為
2、一次函式的圖象
（1）一次函式y=kx＋b(k≠0)的圖象是經過和兩點的一條直線，因此一次函式y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.
（2）一次函式y=kx＋b的圖象的畫法.
根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，並且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函式的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可
.一般情況下：是先選取它與兩座標軸的交點，即與橫座標的交點或與縱座標的交點 .
3、正比例函式圖象
一般地，正比例函式y=kx（k為常數，k≠0）的圖象是一條經過和的一條直線，
4、一次函式和正比例函式的性質
（1）正比例函式的性質
當k>0時，直線y=kx經過第象限，y隨著x的增大而 ；
當k<0時，直線y=kx經過第象限，y隨著x的增大而 .
（2）一次函式的性質
當k>0時，y隨x的增大而 ，當b>0，交於x軸 ，經過第象限
當b<0，交於x軸 ，經過第象限
當k<0時，y隨著x的增大而 ，當b>0，交於x軸 ，經過第象限
當b<0，交於x軸 ，經過第象限
5、一次函式和正比例解析式的確定
1）一次函式解析式的確定
其基本步驟是：（1）用待定係數法設函式解析式y=kx+b(k≠0)；
（2）代入解析式，得到關於係數k、b的二元一次方程組；
（3）解方程，求出待定係數k、b；
4）將k、b的值代回解析式.
2）正比例解析式的確定
其基本步驟是：（1）用待定係數法設函式解析式y=kx (k≠0)；
（2）代入解析式，得到關於係數k的一元一次方程組；
（3）解方程，求出待定係數k；
4）將k的值代回解析式.
6、直線l1：y1=k1x＋b1和l2：y2=k2x＋b2的位置關係，可由係數和常數來確定：
當k1≠k2時，b1＝b2，l1與l2交點是
當k1＝k2時，b1＝b2，l1與l2
當k1＝k2時，b1≠b2，l1與l2
7、直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關係：
(1)當b>0時，將y2=kx圖象向x軸方平移個單位，就得到y1=kx＋b的圖象．
(2)當b<0時，將y2=kx圖象向x軸方平移個單位，就得到y1=kx＋b的圖象．
1、 如圖直線l是一次函式y=kx+b的影象，則有（ ）
a. b. cd.
2、 已知與成正比例，當時，，那麼當時，的值應是（ ）
a.1.5b.2 c.3 d.2.5
3、為任意實數，一次函式的圖象必過一定點，此定點座標為（ ）
a.（0，1） b.（1，2） c.（2，1） d.（2，0）
4、一次函式的圖象經過點（0，1）與（－1，3），那麼這個函式的表示式為（ ）
a．y＝－2x＋1b．y＝－2x－1
c．y＝2x＋1d．y＝2x－1
5、若點a（2，－3），b（4，3），c（5，m）在同一條直線上，則m的值為（ ）
a．6 b．－6 c．6或－6 d．6或3
6、如圖線段ab的表示式為（ ）
a．y＝＋2b．y＝＋2
c．y＝＋2 （0≤x≤3） d．y＝＋2 （0＜x＜3）
7、將函式y＝＋4的圖象向下平移2個單位，所得圖象的函式表示式是（ ）
a．y＝＋6 b．y＝＋3 c．y＝+2 d．y＝＋1
8、如圖，函式y＝mx＋m的圖象，可能是（ ）
9、已知函式y=(k-2)x+2k+1是一次函式，則k的取值範圍是
10、已知函式y=(2m-1)xn+3+(m+5)，當m 且n 時；它是正比例函式；
11、已知一次函式y=(2m－1)x+5，當m 時，y的值隨x的增大而減小；
12、正比例函式y=(2m－1)x3m-5 的圖象經過第
二、四象限，則m
13、若直線y=(m－3)x+m2-9經過原點，則m
14、直線y＝-5下平移3個單位後得到的直線表示式為這時直線經過________象限；
15、一次函式y=kx+b的圖象經過
一、三、四象限，則kb 0.
16、經過a（1，7）和b（－1，1）兩點的函式的表示式為________．
17、將直線y＝，向下平移3個單位後得到的直線表示式為這時直線經過________象限．
18、函式y=3x-6的圖象與x軸交點座標為與y軸交點座標為這兩個交點間的距離為直線與兩座標軸構成的三角形的面積為
19、將直線y＝，向下平移3個單位後得到的直線表示式為這時直線經過________象限．
20、一次函式y＝kx＋b，與y軸交點的縱座標為－2，且與兩座標軸圍成的三角形面積為1，則k
21已知y－3與x成正比例且當x＝2時，y＝7，則y與x的函式表示式為
當x時，y＞0．
22、已知一次函式y＝kx＋b的圖象經過點m（2， －1）和點n，且點n是直線與y軸的交點，則點n的座標為____，這個函式表示式為____．
23、若一次函式的圖象經過點a（-1，1），則
24、一次函式的圖象不經過第_________象限.
25.已知彈簧的長度y（kg）在一定的限度內是所掛重物質量x（kg）的一次函式．現已測得不掛重物時彈簧的長度是6cm，掛4kg質量的重物時，彈簧的長度是7.2cm，求這個一次函式的關係式．
26.如圖是某學校一電熱淋浴器水箱的水量y（公升）與供水時間x（分）的函式在平面直角座標系中的圖象．
（1）求y與x的函式表示式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時，水箱有多少公升水?
27.一次函式y＝kx＋b的圖象與函式y＝－x＋5的圖象交於點m，與x軸的負半軸交於點n，且m點的縱座標是4，on＝1，如果直線y＝－x＋5與x軸交於點p，直線y＝kx＋b與y軸交於點q．
（1）求函式y＝kx＋b的關係式；
（2）求四邊形opmq的面積．
28.在某地，人們發現某種蟋蟀1分鐘所叫次數與當地溫度之間近似為一次函式
關係．下面是蟋蟀所叫次數與溫度變化情況對照表：
（1）根據表中資料確定何種溫度下蟋蟀停止叫？
（2）確定該一次函式的關係式；
（3）如果蟋蟀1分鐘叫了68次，那麼該地當時的溫度大約為多少攝氏度？
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