編號：期末-9 課題：一次函式複習時間2014.07.08—07.09 姓名：
學習目標: 進一步熟悉統計的有關知識，並能綜合應用。
重點: 統計的知識的準確應用。難點: 統計的知識的準確應用。
學習過程：
一．知識鏈結1．為使我市冬季「天更藍、房更暖」、**決定實施「煤改氣」供暖改造工程，現甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600公尺長的管道，所挖管道長度y（公尺）與挖掘時間x（天）之間的關係如圖所示，則下列說法中：
①甲隊每天挖100公尺；
②乙隊開挖兩天後，每天挖50公尺；
③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；
④甲隊比乙隊提前2天完成任務．
正確的個數有（ ）
a．1個 b．2個
c．3個 d．4個
二．知識網路
三．典例：1．某飲料廠以300千克的a種果汁和240千克的b種果汁為原料，配製生產甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克a種果汁，含0.
3千克b種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克a種果汁，含0.4千克b種果汁．飲料廠計畫生產甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產甲種飲料x（千克）．
（1）列出滿足題意的關於x的不等式組，並求出x的取值範圍；
（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那麼該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？
\2.我州某教育行政部門計畫今年暑假組織部分教師到外地進行學習，預訂賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標準均為每人每天120元，並且各自推出不同的優惠方案．甲家是35人（含35人）以內的按標準收費，超過35人的，超出部分按九折收費；乙家是45人（含45人）以內的按標準收費，超過45人的，超出部分按八折收費．如果你是這個部門的負責人，你應選哪家賓館更實惠些？
四．題組訓練：a組：1.博雅書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高於2224元，預計這100本圖書全部售完的利潤不低於1100元，兩種圖書的進價、售價如下表所示：
請解答下列問題：
（1）有哪幾種進書方案？
（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？
（3）博雅書店計畫用（2）中的最大利潤購買單價分別為72元、96元的排球、籃球捐給貧困山區的學校，那麼在錢恰好用盡的情況下，最多可以購買排球和籃球共多少個？請你直接寫出答案．
2.表彰在「締造完美教室」活動中表現積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；4個文具盒、7支鋼筆共需161元．
（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？
（2）時逢「五一」，商店舉行優惠**活動，具體辦法如下：文具盒九折，鋼筆10支以上超出部分八折．設買x個文具盒需要y1元，買x支鋼筆需要y2元，求y1、y2關於x的函式關係式；
（3）若購買同一種獎品，並且該獎品的數量超過10件，請分析買哪種獎品省錢．
3.***總理溫家寶2023年11月16日主持召開***常務會議，會議決定建立青海三江源國家生態保護綜合實驗區．現要把228噸物資從某地運往青海甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如表：
（1）求這兩種貨車各用多少輛？
（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其餘貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的函式關係式（寫出自變數的取值範圍）；
（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少於120噸，請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，並求出最少總運費．
4．某公司欲租賃甲、乙兩種裝置，用來生產a產品80件、b產品100件．已知甲種裝置每天租賃費為400元，每天滿負荷可生產a產品12件和b產品10件；乙種裝置每天租賃費為300元，每天滿負荷可生產a產品7件和b產品10件．
（1）若在租賃期間甲、乙兩種裝置每天均滿負荷生產，則需租賃甲、乙兩種裝置各多少天恰好完成生產任務？
（2）若甲種裝置最多只能租賃5天，乙種裝置最多只能租賃7天，該公司為確保完成生產任務，決定租賃這兩種裝置合計10天（兩種裝置的租賃天數均為整數），問該公司共有哪幾種租賃方案可供選擇？所需租賃費最少是多少？
5．在茶節期間，某茶商訂購了甲種茶葉90噸，乙種茶葉80噸，準備用a、b兩種型號的貨車共20輛運往外地．已知a型貨車每輛運費為0.4萬元，b型貨車每輛運費為0.6萬元．
（1）設a型貨車安排x輛，總運費為y萬元，寫出y與x的函式關係式；
（2）若一輛a型貨車可裝甲種茶葉6噸，乙種茶葉2噸；一輛b型貨車可裝甲種茶葉3噸，乙種茶葉7噸．按此要求安排a、b兩種型號貨車一次性運完這批茶葉，共有哪幾種運輸方案？
（3）說明哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？
6.庫爾勒某鄉a，b兩村盛產香梨，a村有香梨200噸，b村有香梨300噸，現將這些香梨運到c，d兩個冷藏倉庫．已知c倉庫可儲存240噸，d倉庫可儲存260噸，從a村運往c，d兩處的費用分別為每噸40元和45元；從b村運往c，d兩處的費用分別為每噸25元和32元．設從a村運往c倉庫的香梨為x噸，a，b兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為ya元，yb元．
（1）請填寫下表，並求出ya，yb與x之間的函式關係式；
（2）當x為何值時，a村的運費較少？
（3）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最小？求出最小值．
7．小明家今年種植的「紅燈」櫻桃喜獲豐收，採摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，並將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函式關係如圖1所示，櫻桃**z（單位：
元/千克）與上市時間x（單位：天）的函式關係式如圖2所示．
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函式解析式；
（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？
8．為鼓勵居民節約用水，某市決定對居民用水收費實行「階梯價」，即當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），採用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸採用市場價收費．小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：
（1）求該市每噸水的基本價和市場價．
（2）設每月用水量為n噸，應繳水費為m元，請寫出m與n之間的函式關係式．
（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？
9．某工廠有一種材料，可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240個．廠方計畫由20個工人一天內加工完成，並要求每人只加工一種配件．根據下表提供的資訊，解答下列問題：
（1）設加工甲種配件的人數為x，加工乙種配件的人數為y，求y與x之間的函式關係式．
（2）如果加工每種配件的人數均不少於3人，那麼加工配件的人數安排方案有幾種？並寫出每種安排方案．
（3）要使此次加工配件的利潤最大，應採用（2）中哪種方案？並求出最大利潤值．
五、達標測評
1．某種子商店銷售「**一號」玉公尺種子，為惠民**，推出兩種銷售方案供採購者選擇．
方案一：每千克種子**為4元，無論購買多少均不打折；
方案二：購買3千克以內（含3千克）的**為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子**打7折．
（1）請分別求出方案一和方案二中購買的種子數量x（千克）和付款金額y（元）之間的函式關係式；
（2）若你去購買一定量的種子，你會怎樣選擇方案？說明理由．
2.青神竹編，工藝精美，受到人們的喜愛，有一客商到青神採購a、b兩種竹編工藝品回去銷售，其進價和回去的售價如右表所示．若該客商計畫採購a、b兩種竹編工藝品共60件，所需總費用為y元，其中a型工藝品x件．
（1）請寫出y與x之間的函式關係式；（不求出x的取值範圍）．
（2）若該客商採購的b型工藝品不少於14件，且所獲總利潤要求不低於2500元，那麼他有幾種採購方案？寫出每種採購方案，並求出最大利潤．
3.某公司裝修需用a型板材240塊、b型板材180塊，a型板材規格是60 cm×30 cm，b型板材規格是40 cm×30 cm．現只能購得規格是150 cm×30 cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三種裁法：（下圖是裁法一的裁剪示意圖）
設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y
張、按裁法三裁z張，且所裁出的a、b兩種型號的板材剛好夠用．
（1）上表中，mn
（2）分別求出y與x和z與x的函式關係式；
（3）若用q表示所購標準板材的張數，求q與x的函式關係式，
並指出當x取何值時q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？
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