函式專題----
一次函式
知識要點：
1. 一次函式的概念
把形如y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的函式叫一次函式.
當b=0時一次函式也叫正比例函式.
2. 一次函式的圖象是一條直線
（1）一次函式y=kx+b（k≠0）的圖象是經過（0，b兩點的一條直線.
（2）正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是經過（0,0兩點的一條直線.
3.一次函式的圖象所在的象限由k,b的符號決定
（1）k＞0，b=0時， 圖象經過象限.
（2）k＞0，b＞0時，圖象經過象限.
（3）k＞0，b＜0時，圖象經過象限.
（4）k＜0，b=0時， 圖象經過象限.
（5）k＜0，b＞0時，圖象經過象限.
（6）k＜0，b＜0時，圖象經過象限.
4.一次函式的性質，一次函式的增減性只與k的正負有關
（1）k＞0時，y隨x的增大而增大（2）k＜0時，y隨x的增大而 ⑩
5.同一平面直角座標系中直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2位置關係
（1）當k1=k2時， 兩直線平行
（2）當k1≠k2時，兩直線相交，交點座標為方程組的解
6.求一次函式解析式常用待定係數法求一次函式解析式
典型例題剖析與互練
考點1：一次函式圖象和性質
例1［2011貴州遵義，7］若一次函式的函式值隨的增大而減小，則的取值範圍是（ ）a. b. c. d.
互動練習
1-1.［2011呼和浩特，12］已知關於x的一次函式的圖象如圖所示，則可化簡為
1-2.［2011江西，8］時鐘在正常執行時，分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°.
在執行過程中，時針與分針的夾角會隨著時間的變化而變化.設時針與分針的夾角為y(度)，執行時間為t(分)，當時間從12︰00開始到12︰30止，y與 t之間的函式圖象是（ a ）.
考點2：用待定係數法求一次函式的解析式
例2如圖，直線過、兩點，（，），（，），則直線的解析式為 ．
考點3：用一次函式解決實際問題
例3［2011湖北武漢，15］乙個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只開啟進水管進水，經過一段時間，再開啟出水管放水.至12分鐘時，關停進水管.在開啟進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量y（單位：
公升）與時間x（單位：分鐘）之間的函式關係如圖所示.關停進水管後，經過多少分鐘，容器中的水恰好放完.
互動練習
3-1.［2011江蘇泰州，25］小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min後沿原路以原速返回，設他們出發後經過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線oabd、線段ef分別表示s1、s2與t之間的函式關係的圖象。
（1）求s2與t之間的函式關係式；
（2）小明從家出發，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？
◎◎◎2011中考真題再現◎◎◎
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1. ［2011江西,5］已知一次函式y=x+b的圖象經過第
一、二、三象限，則b的值可以是( ).
a .－2 b.－1 c. 0 d. 2
2.［2011河北，5］一次函式y=6x＋1的圖象不經過( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4.［2011安徽蕪湖，7］已知直線經過點(k，3)和(1，k)，則k的值為( )
a． b． c． d．
二、解答題（共62分）
8. ［2011南京，22］小穎和小亮上山遊玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發後50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min後行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函式關係．
⑴小亮行走的總路程是他途中休息了________min．
⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函式關係式；
②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？
9.［2011山東濰坊,21］2023年秋冬北方嚴重乾旱．鳳凰社群人畜飲用水緊張．每天需從社群外調運飲用水120噸．有關部門緊急部署．從甲、乙兩水廠調運飲用水到社群供水點．甲廠每天最多可調出80噸．乙廠每天最多可調出90噸．從兩水廠運水到鳳凰社群供水點的路程和運費如下表：
(1)若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運了多少噸飲用水?
(2)設從甲廠調運飲用水x噸．總運費為w元。試寫w關於與x的函效關係式．
怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省?
◎◎◎2011中考**演練◎◎◎
1.已知a、b兩地的路程為240千公尺，某經銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由a地運往b地，受各種因素限制，下一周只能採用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂.
現在有貨運收費專案及收費標準表，行駛路程s（千公尺）與行駛時間t（時）的函式圖象（如圖13中①），上週貨運量折線統計圖（如圖13中②）等資訊如下：
貨運收費專案及收費標準表
（1）汽車的速度為千公尺/時，火車的速度為_________千公尺/時；
（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與x的函式關係式（不必寫出x的取值範圍）及x為何值時y汽＞y火； （總費用=運輸費＋冷藏費＋固定費用）
（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前下週預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？
3.某商業集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計畫調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每台的利潤（元）如下表：
設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關於x的函式關係式，並求出x的取值範圍；
（2）為了**，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每台讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，並且讓利後每台空調機的利潤仍然高於甲連鎖店銷售的每台電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，使總利潤達到最大？
答案：1. （1）60 100.
（2）由題意得：y汽即y汽=500x+200
y火即y火=396x+2280
當y汽＞y火時， 得500x+200＞396x+2280 解得x＞20
（3）上週每天貨運量＞20
從平均數分析，建議預定火車費用較省；從折線圖走勢分析上週貨運量周四（含周四）後大於20噸且呈上公升趨勢，建議預定火車費用較省.
2.解: 設購買甲種小雞苗只，那麼乙種小雞苗為（200-）只．
（１）根據題意列方程，得， 解得：（只），
（只），
即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只．
（２）根據題意得：， 解得：，·
即：選購甲種小雞苗至少為1３00只．
（３）設購買這批小雞苗總費用為元，
根據題意得：，
又由題意得：， 解得：，
因為購買這批小雞苗的總費用隨增大而減小，所以當=1200時，總費用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），
即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800隻時，總費用最小，最小為4800元．
3. 解:(1)根據題意知,調配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺, 調配給乙連鎖店空調機(40-x)臺, 電冰箱(x-10)臺，
則y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，
即y=20x+1680010≤x≤40
∴y=20x+168009 (10≤x≤40);
(2)按題意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10）， 即y=（20-a）x+16800．
∵200-a＞170，∴a＜30．
當0＜a＜20時，x=40，即調配給甲連鎖店空調機40臺，電冰箱30臺，乙連鎖店空調0臺，電冰箱30臺；
當a=20時，x的取值在10≤x≤40內的所有方案利潤相同；
當20＜a＜30時，x=10，即調配給甲連鎖店空調機10臺，電冰箱60臺，乙連鎖店空調30臺，電冰箱0臺.
一次函式複習
編號 期末 9 課題 一次函式複習時間2014.07.08 07.09 姓名 學習目標 進一步熟悉統計的有關知識，並能綜合應用。重點 統計的知識的準確應用。難點 統計的知識的準確應用。學習過程 一 知識鏈結1 為使我市冬季 天更藍 房更暖 決定實施 煤改氣 供暖改造工程，現甲 乙兩工程隊分別同時開挖...
一次函式複習
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一次函式總結複習
一次函式 一 一次函式和正比例函式的概念 一次函式y kx b k，b為常數，k 0 中的 一次 和一元一次方程 一元一次不等式中的 一次 意義相同，即自變數x的次數為1，一次項係數k必須是不為零的常數，b可為任意常數.1 當b 0，k 0時，y kx仍是一次函式.正比例函式 2 當b 0，k 0時...