薛城奚仲中學劉璇
教學過程：
一、知識回顧
師：同學們好，我們在八年級上冊第六章曾經一起**過一次函式的有關知識，今天這節課就讓我們再一次重新認識一次函式.首先請大家在昨天閱讀課本的基礎上，思考並完成導學案上「基礎知識回顧」環節中的問題.
要求：①時間：5分鐘；②先獨立填空，然後小組內交流糾錯、講解、補充.
附導學案（注：以下楷體字部分是導學案上的內容.）
1.一次函式與正比例函式的概念
一般地，形如的函式，叫做一次函式，當時的函式，叫做正比例函式.
2.一次函式的圖象和性質
（1）一次函式的圖象是一條 ；所以確定個點就可以畫一次函式影象.一次函式與軸的交點座標（ ,0），與軸的交點座標(0, )，畫正比例函式的圖象常經過兩點分別是(0, )、(1, ).
（2）請你觀察圖象，並將空白填寫完整：
（3）一次函式，當 0時，的值隨值得增大而增大；當 0時，的值隨值得增大而減小.
（4）一次函式可以看作是由正比例函式平移︱︱個單位得到的，當》0時，向平移個單位；當<0時，向平移︱︱個單位.
3.如何確定一次函式解析式？應用一次函式，你可以解決生活中的什麼問題？
設計意圖：通過幾個填空題以及問題3的解決過程，讓學生回顧一次函式的相關知識，通過小組合作及時糾錯、講解、補充，讓學生梳理本考點的知識要點，體會小組合作的必要性.
二、構建網路
在課前熱身的基礎上，師生互動，回顧知識點，構建的知識框架：
設計意圖：以問題串的方式幫助學生總結本章的內容，在學生充分思考、交流的基礎上，引導學生梳理本章的知識框架，為後面的題組訓練打好基礎，以幫助學生更系統地掌握本章知識.
三、夯實基礎
師：在大家全面梳理知識的基礎上，讓我們一起來關注幾個核心內容.
引領學生完成導學案上的基礎題組.
1.若是正比例函式，則b的值是
2.如果是一次函式，則的m值是（ ）
a.1 b.－1c.±1d.±
3.函式y=2x+3，當x=1時，y的值是（ ）
a.1 b.0 c.－1 d.－5
設計意圖：通過學生對三個題目的解答，進一步鞏固一次函式和正比例函式的概念.教師可根據學生掌握情況選擇是否強調:
判斷乙個函式是否是一次函式，首先觀察自變數的最高次數是不是1，當自變數的一次項係數含有字母時，注意這個係數不為0.
4.（2012上海）已知正比例函式y=kx（k≠0），點（2，﹣3）在函式上，則y隨x的增大而 （增大或減小）．
5.(2012河北）一次函式y=6x+1的圖象不經過（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
設計意圖：借助4、5兩題，讓學生鞏固一次函式的圖象和性質，進一步體會數形結合的思想，同時更是為下面應用一次函式的圖象和性質解決問題做準備.
6.下列給出的四個點中，不在直線y=2x-3上的是（ ）
a.（1，-1） b.（0， -3） c.（2， 1） d.（-1，5）
7.如圖，直線ab對應的函式表示式是（ ）
a． b．
c． d．
設計意圖： 6、7題鞏固用待定係數法確定一次函式表示式的一般步驟：（1）設函式表示式為y=kx+b；（2）將已知點的座標代入函式表示式，解方程（組）；（3）求出k與b的值，得到函式表示式．
本課的重要知識點都在這部分得到了體現，通過這一環節必須要讓學生研究明白，不能得過且過.
四、典例剖析
師：指示學生完成導學案上的典例剖析中的問題.巡視並及時地給予有需要的進行指導.
生：按要求自主完成，如有困難，再合作完成.
1.已知y-3與x成正比例，且x=2時，y=7.
（1）寫出y與x之間的函式關係式；（2）當x=4時，求y的值；（3）當y=4時，求x的值．
2.已知一次函式的圖象過點a(0,8)與b(6,0).
（1）求這個一次函式解析式.
（2）在右面網格中畫出函式圖象.
（3）在軸上一點c(3,0)；求△abc的面積.
（4）根據圖象回答：
時，自變數x的取值範圍關於x的方程的根是
不等式的解集是
3.(2012連雲港)我市某醫藥公司要把藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；方式二：
使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元，
(1)請分別寫出郵車、火車運輸的總費用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)之間的函式關係式；
(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什麼？
設計意圖：通過第一題理解正比例函式與一次函式的聯絡與區別，通過第二題利用數形結合的思想，理解函式、方程、不等式的關係,通過第三題的函式建模過程，樹立優化意識，感受數學的應用價值. 這一部分問題難度逐步增大，所以當學生經過獨立完成、小組交流之後，大部分的同學，大部分的問題已經解決了，剩下的部分由學生答疑或者教師點撥，直到研究透徹為止，同時也可以使學生學會學習方法.
五、完善整合
師：通過本節課的學習，你都掌握了哪些數學知識，運用了哪些數學思想方法？你還有什麼疑難問題嗎？
請你先想一想，再小組間說一說.(學生先獨立思考，小組交流然後由學生口答，教師同時**幻燈片師生共同完成本課的知識樹)
設計意圖：用知識樹的形式對本章知識小結，學生更容易直觀的系統的掌握本章知識.
六、反饋矯正
要求學生在５～８分鐘內完成導學案上的自我檢測：
1．（2012婁底）對於一次函式y=﹣2x+4，下列結論錯誤的是（ ）
a．函式值隨自變數的增大而減小
b．函式的圖象不經過第三象限
c．函式的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象
d．函式的圖象與x軸的交點座標是（0，4）
2.(2012陝西) 下列四組點中，可以在同乙個正比例函式圖象上的一組點是（ ）
a．（2．-3），（-4，6） b．（-2，3），（4，6）
c．（-2，-3），（4，-6d．（2，3），（-4，6）
3. （2012桂林）一次函式y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（ ）
a．x=2 b．y=2 c．x=-1 d．y=-1
4.如圖，是某影印店影印收費y（元）與影印面數(8開紙)x（面）
的函式圖象，那麼從圖象中可看出影印超過100面的部分，
每面收費（ ）
a.0.4元 b.0.45元 c.約0.47元 d.0.5元
5.（2012聊城）如圖，直線ab與x軸交於點a（1，0），與y軸交於點b（0，﹣2）．
（1）求直線ab的解析式；
（2）若直線ab上的點c在第一象限，且s△boc=2，求點c的座標．
設計意圖：檢測題目為必做題，規定時間和內容，要求獨立完成.一方面可以了解學生對本節課所複習內容的掌握情況，同時也可以培養學生快速準確解答問題的能力,提高應試能力.
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