一次函式和反比例函式專題複習
導學案【學習目標】
1、理解一次函式（正比例函式）和反比例函式的概念
2、掌握一次函式和反比例函式的圖象及其性質
3、靈活運用影象及其性質解決解決一次函式與反比例函式的交點問題。
【學習過程】
典例**一：一次函式與反比例的概念
例1:若函式y=（m-1）x︱m︱-2是正比例函式，則m=
若y=（m-1）x︱m︱-2是反比例函式，則m
鞏固訓練：若函式y=(k-2) -5是一次函式，則k
典例**二：一次函式與反比例函式的影象與性質
例2（2012張家界）當a≠0時，函式y=ax+1與函式y=， 在同一座標系中的圖象可能是（ ）
abcd
變式訓練：
函式y=ax-a 與 y= (a≠0) 在同一條直角座標系中的圖象可能是（ ）
體驗中考：（2012青島）點a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3）都在反比例函式y= 的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關係是（ ）
a．y3＜y1＜y2 b．y1＜y2＜y3 c．y3＜y2＜y1 d．y2＜y1＜y3
例3：（2011綦江縣）如圖，已知a（4，a），b（-2，-4）是一次函式y=kx+b的圖象和反比例函式y= 的圖象的交點
（1）求反比例函式和一次函式的解祈式；
（2）求△a0b的面積
（3）當x取何值時，kx+b=；
當x取何值時，kx+b＜
中考鏈結
1.（2012臨沂市）如圖，若一次函式y=x+1與反比例函式y=的圖象相交於a，b兩點
(1)求a，b兩點的交點座標
（2）求點b作bc⊥x軸，求△abc的面積
2．（2011青島）已知一次函式y1=kx+b與反比例函式y2= ，在同一直角座標
系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值範圍是（ ）
a．x＜-1或0＜x＜3
b．-1＜x＜0或x＞3
c．-1＜x＜0
d．x＞3
【課後延伸: 】 已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時耗油量為al,那麼從甲地到乙地的總耗油量y(l)與汽車的行駛速度v(km/h)的函式圖象大致是( ).
【課堂檢測】：
1.若y=kx-4的函式值y隨x的增大而增大，則k的值可能是下列的（ ）
a．-4 b．- 12 c．0 d．3
2已知》0,則函式y1=kx+k與y2=在同一座標系中的圖象大致是 ( )
3.如圖，正比例函式y1=k1x和反比例函式y2= 的圖象交於a（-1，2）、b（1，-2）兩點，若y1＜y2，則x的取值範圍是（ ）
a．x＜-1或x＞1
b．x＜-1或0＜x＜1
c．-1＜x＜0或0＜x＜1
d．-1＜x＜0或x＞ 1
4.如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交於點p（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關於x，y的方程組 y=x+1
y=mx+n, 請你直接寫出它的解．
【預習檢測】(自主複習課本完成下列問題)
1.一次函式的概念：函式y=（ ）（k、b為常數，k≠0）叫做一次函式。當b=（ ）時，函式y=（ ）( k≠0)叫做正比例函式。
反比例函式概念：
一般地，函式（ ）（k是常數，不等於0 ）叫做反比例函式。也可以寫成 （ ） 或（ ）的形式。
2.根據**提示，畫出函式的大致影象草圖：
3.性質
①y=kx與y=kx+b (k≠0)
當k＞0時，y隨x的增大而( )
當k＜0時，y隨x的增大而（ ）
②y= (k≠0)
k＞0，圖象分布在第
一、三象限，
在一、三象限，y隨x的增大而( )
k＜0，圖象分布在第
二、四象限，
在二、四象限，y隨x的增大而( )
4、一次函式y = kx + b的圖象是經過兩點。
正比例函式的圖象是經過兩點。
反比例函式的圖象是可以通過（ ）畫函式。
5.已知一次函式y = k x+b，當x=2時y=－１， 當x=0時 y=3， 求這個一次函式的解析式.？
【預習檢測】(自主複習課本完成下列問題)
1.一次函式的概念：函式y=（ ）（k、b為常數，k≠0）叫做一次函式。當b=（ ）時，函式y=（ ）( k≠0)叫做正比例函式。
反比例函式概念：
一般地，函式（ ）（k是常數，不等於0 ）叫做反比例函式。也可以寫成 （ ） 或（ ）的形式。
2.根據**提示，畫出函式的大致影象草圖：
3.性質
①y=kx與y=kx+b (k≠0)
當k＞0時，y隨x的增大而( )
當k＜0時，y隨x的增大而（ ）
②y= (k≠0)
k＞0，圖象分布在第
一、三象限，
在一、三象限，y隨x的增大而( )
k＜0，圖象分布在第
二、四象限，
在二、四象限，y隨x的增大而( )
4、一次函式y = kx + b的圖象是經過兩點。
正比例函式的圖象是經過兩點。
反比例函式的圖象是可以通過（ ）畫函式。
5.已知一次函式y = k x+b，當x=2時y=－１， 當x=0時 y=3， 求這個一次函式的解析式.？
一次函式複習導學案
3 某單位要印刷產品說明書，甲印刷廠提出 每份說明書收1元印刷費，另收1500元製版費 乙印刷廠提出 每份說明書收2.5元印刷費，不收製版費。1 分別寫出兩個印刷廠的收費y甲 y乙 元 與印刷數量x 份 之間的函式關係式 2 在同一座標系中作出它們的影象 3 根據影象回答問題 印刷800份說明書時，...
一次函式複習課導學案
t span c r r 3第19章 一次函式 複習課 宜昌市第二十五中學劉瑩 一.目標定向 1 能整理本章學習內容，建立相關知識之間的聯絡，優化知識結構 2 鞏固一次函式的性質與影象的相關知識 3 進一步體會函式模型思想 數形結合思想及變化和對應的思想 二.鋪墊匯入與自主預習 1.函式的意義 一般...
一次函式導學案
學習內容 14.2.2一次函式 學習目標 1.掌握一次函式的概念 一 預習案 複習鞏固 1.已知函式y 中,自變數的取值範圍 是2.列函式中，哪些是正比例函式？a.y 3x2，b.y 2x 3 購買一些鋼筆，單價是2元 支，寫出總價y 元與購買支數x的關係式 4.正比例函式y 5x的圖象過象限，函式...