[, {'t': 'span', 'c': ' ', 'r': 'r_3第19章《一次函式》複習課
宜昌市第二十五中學劉瑩
一. 目標定向
1．能整理本章學習內容，建立相關知識之間的聯絡，優化知識結構；
2．鞏固一次函式的性質與影象的相關知識；
3．進一步體會函式模型思想、數形結合思想及變化和對應的思想．
二. 鋪墊匯入與自主預習
1.函式的意義：
一般地，在乙個變化過程中，如果有個變數 ，對於的每乙個確定的值， 都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說是自變數， 是的函式.
2.一次函式、正比例函式的概念：
一般地，形如的函式，叫做正比例函式，其中叫做比例係數.
一般地，形如的函式，叫做一次函式.正比例函式是一種特殊的
3.正比例函式、一次函式圖象的形狀與兩點法畫草圖
正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是一條過我們稱
一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象是一條 ，我們稱為
因為所以可用兩點法畫一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象：一般地，過點（ ，0）和（0， ）的直線，即是一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象.
4.填表
5.一次函式的增減速度與值的絕對值有關： 越大，離軸越近，增長速度越 .
6. 座標系內兩條直線的平行與垂直和的值有關：
兩直線平行則兩直線垂直則
7.點的平移與直線的平移口訣：上下 ；左右 .
8.一次函式與一次方程、一元一次不等式的關係
①一次函式y=ax+b(a、b為常數，a≠0)與一次方程ax+b=0(a、b為常數，a≠0)的關係：
從「數」看，ax+b=0(a≠0)的解，相當於函式y=ax+b(a≠0)中，y= 時的值；
從「形」看，ax+b=0(a≠0)的解，相當於函式y=ax+b(k≠0)的圖象與軸交點的座標.
②一次函式y=ax+b(a≠0)與一元一次不等式的關係ax+b＞0 （或ax+b＜0)的關係：
從「數」看，ax+b＞0 （或ax+b＜0)的解集就是y=ax+b中，y （或y )時，x的取值範圍；
從「形」看，ax+b＞0 （或ax+b＜0)的解集就是y=ax+b影象位於軸 （或 ）的部分對應的座標的值.
③一般地，如果兩個一次函式的圖象有乙個交點，那麼交點的座標就是相應的的解.
9.用一次函式解決實際問題，一般地有，求最值、選擇方案等.
三. 知識**與合作學習
（一）知識**：
（1）牛刀小試
在平面直角座標系xoy中，已知直線aq是一次函式的影象，點a,q是直線與座標軸的交點.
1. 用m表示點a，q的座標,並試求的度數；
2. 用m表示以及時，自變數的取值範圍，並指出當x的值增大時，怎樣變化；
3.用m表示的面積.
（2）問題解決
在問題一的條件下，直線pb是一次函式的影象如圖所示，點p是兩直線的交點，點c，b是直線與座標軸的交點.
1.用m，n表示點b，c，p的座標；
2.用m，n表示的面積;
3.若四邊形pqob的面積是4，且，試求點p的座標，及直線pa與pb的函式表示式，並求出當0< x+m<-3x+n時，x的取值範圍；
4.在上一問的條件下，是否存在一點d，使以a,b,p,d為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點d的座標；若不存在，請說明理由.
四. 歸納小結
1．在解答上面的問題中，我們用到了哪些數學知識呢？
2．以上問題的解答中，運用了哪些數學思想？
五. 當堂測試
1．函式y=x2的圖象經過點（ 3
，0）和（0， -2
），它與座標軸圍成的三角形面積等於 3
．2．已知一次函式y=（k-2）x+k不經過第三象限，則k的取值範圍是（ ）
a．k≠2 b．k＞2 c．0＜k＜2 d．0≤k＜2
3．一次函式與的圖象如圖，則下列結論①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y1＜y2中，正確的個數是（ ）
a．0b．1
c．2d．3
4．函式y=kx+b的圖象與函式y=-x+3的圖象平行，且與y軸的交點為m（0，2），則其函式表示式為（ ）
a．y= x+3 b．y= x+2 c．y=-x+3 d．y=-x+2
5．如圖，已知一次函式y=kx+b和y=mx+n的圖象交於點p，則根據圖象可得不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集是3＜x＜-1
．六.能力提公升
1.(2011宜昌)某市實施「限塑令」後，2023年大約減少塑料消耗約4萬噸．調查結果分析顯示，從2023年開始，五年內該市因實施「限塑令」而減少的塑料消耗量y(萬噸)隨著時間x(年)逐年成直線上公升，y與x之間的關係如圖所示.
（1）求y與x之間的關係式；
（2）請你估計，該市2023年因實施「限塑令」而減少的塑料消耗量為多少？
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