學習目標：
1、理解一次函式和正比例函式的概念，能根據所給條件寫出簡單的一次函式表示式，發展數學應用能力
2、經歷一般規律的探索過程，發展抽象思維能力
二、重點與難點
重點：理解一次函式和正比例函式的概念；能根據所給條件寫出簡單的一次函式表示式
難點：能根據所給條件寫出簡單的一次函式表示式,發展抽象思維能力
前置學習：
1.一般地，在某個變化過程中，有_______x和y, 如果給定乙個x值,相應地就那麼我們稱_____是________的函式.
2.設地面氣溫是20℃，如果高度h每公升高1千公尺，氣溫t就下降6℃，則______是_____的函式，其中_____是自變數，______是因變數.
兩個變數之間的關係式是當高空某位置的氣溫是－8℃時，這個位置的高度是_________公尺.
二．探索新知：
1.做一做：寫出下列各題中之間的函式關係式，並分別指出自變數與因變數.
（1）汽車以60千公尺∕時的速度勻速行駛，行駛路程（千公尺）與行駛時間（時）之間的關係；
（2）圓的面積y(平方厘公尺)與它的半徑（厘公尺）之間的關係.
（3）一棵樹高50厘公尺，如果它每個月長高2厘公尺，個月後這棵樹的高度為y（厘公尺）.
2.想一想：你列出的函式關係式及複習回顧中的函式關係式，它們的一般形式可以概括為
的形式嗎？
3.概念的生成：
若兩個變數間的關係式可以表示成的形式，則稱是的一次函式，特別地，當是0時，稱是的正比例函式.
4.思一思：
（1）模擬一元一次方程，你是如何理解「一次」的呢？理解一次函式的概念特別應注意什麼？
（2）你如何理解一次函式與正比例函式之間的關係？
(3)前面你列出的函式關係式中哪些是一次函式？哪些是正比例函式？
（三）學以致用：
1.在下列函式中，是自變數，是因變數，哪些是一次函式？哪些是正比例函式？
①；②；③；④.
2.已知函式是一次函式，試求的值及一次函式的解析式.
3.已知一次函式關係式為y=kx+2，當x=2時y值為4，求k的值及一次函式關係式。
4.某汽車油箱記憶體油24公升，汽車行駛4小時能將油箱內的油耗盡。假定剩油量是汽車行駛時間的一次函式。
（1）求油箱內剩油量y（公升）與汽車行駛時間t（時）之間的函式關係式；
（2）汽車行駛多長時間後，油箱內還剩8公升油？
（a）矩形的周長是16cm，設一邊長為xcm,另一邊長為ycm.
(1)求y關於x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
(2)作出函式圖象;
(3)若p（x,y）點是該圖象上的一動點，點a的座標為（6，0）, 設
△opa的面積為s,用含x的解析式表示s。
當堂檢測：
某飲料廠生產的飲料，每噸所獲利潤y（元）是每噸水價x（元）的一次函式y= -x+b。當水價為每噸4元時，每噸飲料利潤為200元。
（1）求b的值；
（2）當水價為每噸7元時，每噸飲料的利潤是多少？
自我測評（限時20分鐘）
一、選擇題
1、已知一次函式y=kx+3，當x= -1時，y= -1，那麼當x=1時，y等於（ ）
a．1 b．-1 c．7 d．-7
2、已知y=kx（k≠0）的圖象經過點（-4，5），則k的值為（ ）
a．-4； b．5； c．； d． 。
3、下列說法錯誤的是（ ）
a．正比例函式也是一次函式； b．一次函式不一定是正比例函式；
c．不是一次函式就一定不是正比例函式； d．不是正比例函式就一定是一次函式。
4、下列函式關係中，（ ）是正比例函式。
a．立方體的體積與立方體的一條稜長l之間的關係；
b．當距離一定，行進時間t與行進速度v之間的關係；
c．當長方形的寬一定，長方形的面積與長方形的長之間的關係；
d．圓柱的高一定，圓柱的體積與圓柱底面半徑之間的關係。
5、若一次函式y=x-3m+7的圖象經過點（3，4），則m的值為（ ）
a．2； b．-2； c．3； d．-3。
6、若函式y=（m-1）x+ -1是正比例函式，則m的值為（ ）
a．±1； b．1； c．-1； d．0或-1。
二、填空題
7、 一次函式y=(k-3)x+(k+3),當k時，它是x的正比例函式。
8、 圖象經過點（1，2）的正比例函式的表示式為
9、 如果變數x,y滿足等式2x-3y=1,那麼將y寫成x的函式是填關係式)
三、解答題
10、為迎接「十一」**周，某旅行社推出了**優惠方案。其中一條旅遊線路原**是每人2500元，優惠後**為每人2000元，又知道各條旅遊線路的新**y（元/人）與原**x（元/人）之間函式關係可表示為y=kx-300.
(1) 求k的值；
(2) 王奶奶想參加該旅行社原**為每人5600元的一條線路的旅遊，請幫助她算出這條線路優惠後的**.
一次函式導學案
學習內容 14.2.2一次函式 學習目標 1.掌握一次函式的概念 一 預習案 複習鞏固 1.已知函式y 中,自變數的取值範圍 是2.列函式中，哪些是正比例函式？a.y 3x2，b.y 2x 3 購買一些鋼筆，單價是2元 支，寫出總價y 元與購買支數x的關係式 4.正比例函式y 5x的圖象過象限，函式...
《一次函式小結》導學案
孔鎮中學趙光國 一.複習目標 知識與技能 1 通過生活中的實際問題抽象出函式的概念。了解常量，變數和函式的概念。函式的三種表示方法。2 理解正比例函式和一次函式的概念。3 在直角座標系中會畫正比例函式和一次函式的影象。4 形成根據函式影象感受性質的技能。5 形成在函式的觀點下看一次函式或方程 組 及...
一次函式複習導學案
3 某單位要印刷產品說明書，甲印刷廠提出 每份說明書收1元印刷費，另收1500元製版費 乙印刷廠提出 每份說明書收2.5元印刷費，不收製版費。1 分別寫出兩個印刷廠的收費y甲 y乙 元 與印刷數量x 份 之間的函式關係式 2 在同一座標系中作出它們的影象 3 根據影象回答問題 印刷800份說明書時，...