【學習目標】
1.理解一次函式的意義，會用待定係數法確定一次函式表示式．
2.會畫影象，能利用一次函式影象和表示式理解其性質.
3.會根據表示式求其影象與兩座標軸的交點座標.
4.在解題的過程中，真正體會「數」與「形」的相互轉化，學習數形結合的思想方法.
5.培養學生交流合作的意識，提高觀察和分析問題的能力，使學生養成良好的學習習慣.
【學習重點】一次函式的影象和性質的運用
【學習難點】根據表示式和影象解決一些與圖形的平移、軸對稱變換，三角形的面積有關的綜
合問題.
【題組一】知識回顧
【學法指導】第一步：獨立思考，自主完成；
第二步：對子互查互閱，找出並解決自己的困惑；
第三步：小組內對互查成果進行交流和**，針對每一題總結知識點，組長認真組織並做好展示的準備。
1.在下列函式中，y是x的函式，①y=3x-2, ②,③y=-2x, ④y=-x2，⑤其中一次函式有正比例函式有
【知識點】：
2.有下列函式：①y=6x-5，②y=-2x，③y=x+4，④y=-4x+3.
過原點的直線是______；函式y隨x的增大而增大的是_______；函式y隨x的增大而減小的是________；圖象過第
一、二、三象限的是_____.
【知識點】：
3.根據一次函式y=kx+b(k≠0)的草圖回答①②中k、b的符號；在③④中完善另兩種情況：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
【知識點】：
【題組二】知識運用
【學法指導】第一步：獨立思考，自主完成，感受與一次函式影象和性質有關問題的呈現方式；
第二步：對子互查互閱，把自己的方法與對子進行交流；
第三步：小組內對互查成果進行交流和**，梳理和盤點解題技巧和不同的解題方法，並做好展示的準備。
1.已知一次函式y=mx+n-2的影象如圖所示，則m、n的取值範圍是（ ）
2.已知函式，要使函式值隨的增大而減小，則該函式的圖象不經過（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限±6
3.如圖所示的計算程式中，y與x之間的函式關係所對應的圖象應為（ ）
abcd
4.已知點（，y1）,（3，y2）都在直線上，則y1、y2大小關係是
a．y1 > y2 b．y1 = y2 c．y1 < y2 d．不能比較
【題組三】能力提公升
【學法指導】第一步：獨立思考，自主完成，在中考題中體會一次函式影象和性質的綜合應用；
第二步：小組內對解題思路和方法進行交流和**，總結解題方法和技巧，做好展示的準備；
第三步：整理解題過程(可放課下)，組長收集並反饋。
1.如圖，直線的解析式為，且分別交x軸、y軸於點d、e，直線經過點
a、b，直線、交於點c．
①求點d的座標；
②求直線的解析表示式；
③求△adc的面積；
④在直線上存在異於點c的另一點p，使得△adp與△adc的面積相等，請直接寫出點p的座標．
變式一:①若點p(x,y)在直線上，且△adp的面積為 ，直接寫出點p的座標
②若點p(x,y)在座標平面內上，且△adp的面積為 ，點p的座標有什麼特點？
你能畫出滿足條件的點p嗎？
③如果△adp的面積為 ，9 呢？
變式二：將△eod沿x軸向右平移，當點e落在直線上時，點e與其對應點e』間的距離為線段ed掃過的面積為
變式三:①點p(m,0)為x軸上一點，連線ea，直接寫出e、a、p三點組成等腰三角形時，p點的座標.
②如果組成的圖形為軸對稱圖形時，p點的座標有什麼變化嗎？
【總結與反思】可以總結本節課的重點內容，也可以是自己總結的解題技巧、易錯點、感受。
【課後思考】
(2023年河北23題)如圖15，a（0，1），m（3，2），n（4，4）.動點p從點a出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點p的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒.
（1）當t＝3時，求l的解析式；
（2）若點m，n位於l的異側，確定t的取值範圍；
（3）直接寫出t為何值時，點m關於l的對稱點落在座標軸上.
【檢測】
【學習要求】根據自己的能力選擇，1，2，3，4為必做題，5為選做題
1.一次函式與的圖象如圖，則下列結論①；
②；③當時，；④方程kx+b=x+a的解是x=3中，
正確的個數是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
2.已知一次函式和的影象都經過點a(-2,0), 且與y軸分別交於b,c兩點,則△abc的面積為 ．
3.(2013.溫州)如圖，在平面直角座標系中，△abc的兩個頂點a，b
的座標分別為（-2，0），（-1，0），bc⊥軸，將△abc以軸為
對稱軸作軸對稱變換，得到△a』b』c』（a和a』，b和b』，c和c』
分別是對應頂點），直線經過點a，c』，則點c』的座標是
4.(2013.路南模擬)如圖，在平面直角座標系中，直線l：分別交x軸、y軸於點a、b，點p(m，0)為x軸上一點.
(1)當m=-1時，求直線bp的解析式；
(2)當△apb的面積是時，求點p的座標；
(3)當m≥0時，直接寫出以p、a、b三點組成的圖形為
軸對稱圖形時，p點的座標.
5.( 2013牡丹江)如圖，平面直角座標系中，矩形oabc的對角線ac=12，tan∠aco=，
（1）求b、c兩點的座標；
（2）把矩形沿直線de對折使點c落在點a處，de與ac相交於點f，求直線de的解析式；
（3）若點m在直線de上，平面內是否存在點n，使以o、f、m、n為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點n的座標；若不存在，請說明理由．
一次函式的影象和性質
目標 一，一次函式是直線，能畫出來 重點 二，結合圖說出性質 難點 教學程式 一.提問複習，引入新課二 新課講解，實施目標三.概括總結一，複習 1 什麼叫函式 兩個變數x y，如果對於x在某一範圍內的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函式，x叫做自變數。2 正比例函式y k...
一次函式導學
活動二 經過原點與點 1，k 的直線是哪個函式的圖象？畫正比例函式的圖象時，怎樣畫最簡單？為什麼？小組內進行討論 畫正比例函式圖象時，只需在原點外再確定乙個點，即找出一組滿足函式關係式的對應數值即可，如 1，k 因為兩點可以確定一條直線 嘗試練習 畫出函式y 3x和y 3x 的圖象 解 學以致用 快...
2 2 1一次函式的性質與影象
一 一次函式的影象與兩座標軸的交點是 ab.cd.二 已知兩條直線，其中，這兩條直線在同一座標系中影象的位置關係大致是 abcd 三 直線軸圍成的三角形的面積為 a.4b.2c.0d.8 四 函式是正比例函式，則的值是 ab.1c.0d.1或 五 已知一次函式，試確定p的範圍，使得 1 當 時，y隨...