函式—一次函式
典題演練：
1．已知點m（1，a）和點n（2，b）是一次函式y=﹣2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關係是（ ）
a．a＞b b．a=b c．a＜b d．以上都不對
2．如圖，在平面直角座標系中，點a（2，m）在第一象限，若點a關於x軸的對稱點b在直線y=﹣x+1上，則m的值為（ ） a．﹣1 b．1 c．2 d．3
3．如圖，a點的座標為（﹣4，0），直線y=x+n與座標軸交於點b，c，連線ac，如果∠acd=90°，則n的值為（ ）
a．﹣2 b．﹣ c．﹣ d．﹣
（2013眉山）若實數a，b，c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函式y=cx+a的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
4．（2013福州）a，b兩點在一次函式圖象上的位置如圖所示，兩點的座標分別為a（x+a，y+b），b（x，y），下列結論正確的是（ ）
a．a＞0 b．a＜0 c．b=0 d．ab＜0
二．填空題
5．如圖，已知函式y=2x+b與函式y=kx﹣3的圖象交於點p，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是
6．在平面直角座標系xoy中，已知一次函式y=kx+b（k≠0）的圖象過點p（1，1），與x軸交於點a，與y軸交於點b，且tan∠abo=3，那麼點a的座標是
7．如圖，直線y=kx+b過a（﹣1，2）、b（﹣2，0）兩點，則0≤kx+b≤﹣2x的解集為
三．解答題
8．快、慢兩車分別從相距480千公尺路程的甲、乙兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然後以原速繼續向甲地行駛，到達甲地後停止行駛；快車到達乙地後，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千公尺）與所用時間x（小時）之間的函式圖象如圖，請結合圖象資訊解答下列問題：
（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；
（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千公尺？
（3）兩車出發後幾小時相距的路程為200千公尺？請直接寫出答案．
9．已知，a、b兩市相距260千公尺，甲車從a市前往b市運送物資，行駛2小時在m地汽車出現故障，立即通知技術人員乘乙車從a市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達m地後又經過20分鐘修好甲車後以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往b市，如圖是兩車距a市的路程y（千公尺）與甲車行駛時間x（小時）之間的函式圖象，結合圖象回答下列問題：
（1）甲車提速後的速度是千公尺/時，乙車的速度是千公尺/時，點c的座標為
（2）求乙車返回時y與x的函式關係式並寫出自變數x的取值範圍；
（3）求甲車到達b市時乙車已返回a市多長時間？
10．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇後都停留一段時間，然後分別按原速一同駛往甲地後停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千公尺，圖中折線表示y與x之間的函式圖象，請根據圖象解決下列問題：
（1）甲乙兩地之間的距離為千公尺；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段de所表示的y與x之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍．
11．如圖①，底面積為30cm2的空圓柱形容器內水平放置著由兩個實心圓柱組成的「幾何體」，現向容器內勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關係如圖②所示．
請根據圖中提供的資訊，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為cm，勻速注水的水流速度為cm3/s；（2）若「幾何體」的下方圓柱的底面積為15cm2，求「幾何體」上方圓柱的高和底面積．
12（2013綏化）如圖，直線mn與x軸，y軸分別相交於a，c兩點，分別過a，c兩點作x軸，y軸的垂線相交於b點，且oa，oc（oa＞oc）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數根．
（1）求c點座標；（2）求直線mn的解析式；
（3）在直線mn上存在點p，使以點p，b，c三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出p點的座標．
13如圖，平面直角座標系中，直線l分別交x軸、y軸於a、b兩點（oa＜ob）且oa、ob的長分別是一元二次方程x2-（+1）x+ =0的兩個根，點c在x軸負半軸上，且ab：ac=1：2
（1）求a、c兩點的座標；
（2）若點m從c點出發，以每秒1個單位的速度沿射線cb運動，連線am，設△abm的面積為s，點m的運動時間為t，寫出s關於t的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（3）點p是y軸上的點，在座標平面內是否存在點q，使以 a、b、p、q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出q點的座標；若不存在，請說明理由．
中考函式複習 一次函式
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2019一次函式山東中考題
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