11.2.2一次函式（2）同步練習
一．基礎檢測（每小題3分，共24分）
1．下列一次函式中，y隨x值的增大而減小的（ ）
a．y=2x+1 b．y=3-4x c．y=x+2 d．y=（5-2）x
2．已知一次函式y=mx+│m+1│的圖象與y軸交於（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（ ）
a．2 b．-4 c．-2或-4 d．2或-4
3．已知一次函式y=mx-（m-2）過原點，則m的值為（ ）
a．m>2 b．m<2 c．m=2 d．不能確定
4．對於直線，若b減小乙個單位，則直線將（ ）
a向左平移乙個單位b向右平移乙個單位．
c向上平移乙個單位d向下平移乙個單位
5．已知一次函式y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號是( )
a. k>0,b>0 b. k>0,b<0
c. k<0,b>0 d. k<0,b<0
6．一支蠟燭長20厘公尺,點燃後每小時燃燒5厘公尺,燃燒時剩下的高度n(厘公尺)與燃燒時間t(時)的函式關係的圖象是( )
abcd
7．(1)將直線y＝3x向下平移2個單位，得到直線
(2)將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直線
(3)將直線y＝-2x＋3向下平移5個單位，得到直線
8．在同一座標系中，對於函式①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的圖象，通過點（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交點在y軸正半軸上的是_____．（填寫序號）
二．能力過關（9～24每小題3分，25～29每小題4分，共68分）
9.函式y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第
一、二、四象限，那麼m的取值範是( )
a、 b、 c、 d、
10．函式 y= -x, y= -x+4 ,y=3-x 的共同性質是（ ）
a.它們的圖象都不經過第二象限 b.它們的圖象都不經過原點
c.函式y都隨自變數x的增大而增大 d.函式y都隨自變數x的增大而減小
11.已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=-2x+2上，則y1 、y2大小關係是( )
>y2 =y2 12.已知一次函式y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb＞0,則在直角座標系內它的大致圖象是( )
(abcd）
13.若 a 是非零實數 , 則直線 y=ax-a一定（ ）；
a.第一、二象限 b. 第
二、三象限 c.第
三、四象限 d. 第
一、四象限
14．如圖所示的圖象中，不可能是關於x的一次函式y=mx-（m-3）的圖象的是（ ）
15.已知一次函式y=ax-6與y=bx-2的圖象在x軸上相交於同一點,則的值是( )
a.4b.-3 cd.
16．已知，，，則直線經過的象限為（ ）
a.一、二、三． b.一、二、四． c.二、三、四． d.一、二、四．
17．點a（，）和點b（，）在同一直線上，且．若，則，的關係是（ ）
a.． b.． c.． （d）無法確定．
18．函式y=(k-1)x+2，當k＞1時，y隨x的增大而______,當k＜1時，y隨x的增大而_____；
19.已知一次函式,函式的值隨值的增大而增大,則的取值範圍是 .
20．函式y=kx+b的圖象平行於直線y=-2x，且與y軸交於點（0，3），則k=______，b=_______．
21.一次函式y=-2x+4的圖象經過象限,y隨x的增大而________,它的圖象與x軸. y軸的座標分別為
22．一次函式，當x減少2時，y的值增加6，則函式的解析式為
23．某一次函式的圖象經過點（，3），且函式y隨x的增大而減小，請你寫出乙個符合條件的函式解析式
24.下列三個函式y= -2x, y= -2x+1, y=--2x+2共同點是：
（123
25．已知一次函式y=-3x+6。
(1)直線與x、y軸上的交點座標分別是
(2)求出直線與座標軸所圍成的三角形的面積是________。
(3)x______時，y<0；x______時，y=0；x______時，y>0。
(4)若-3≤x≤3,則y的範圍是
(5)若-2≤y≤2，則x的範圍是
26.某個一次函式的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，並說出函式的性質:
（12）
27．直線分別是由直線經過怎樣的移動得到的．
28．畫出直線y＝-2x＋3，借助圖象找出:
(1)直線上橫座標是2的點；
(2)直線上縱座標是-3的點；
(3)直線上到y軸距離等於1的點．
(4)當x取何值時, y > 0?
29.已知函式y=(2m+1)x+m -3
(1)若函式圖象經過原點,求m的值
(2)若這個函式是一次函式,且y隨著x的增大而減小,求m的取值範圍.
三．拓展提高（30～31每小題2分，32題4分，共8分）
30．無論m為何實數，直線與的交點不可能在（ ）
（a）第一象限． （b）第二象限． （c）第三象限． （d）第四象限
31．無論m取何值，函式的圖象經過的乙個確定的點的座標為（ ）
（a）（0，2）． （b）（1，3c）（，）． （d）（2，4）
32．求證：不論k為何值，一次函式（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的圖象恆過一定點。
11.2.2一次函式（2）同步練習答案
一．基礎檢測.
1．b 2．c 3．b 7.(1)y=3x-2；(2)y=-x；(3)y=-2x-2.
8. ①②④，①與③，②③.
二．能力過關.
18. 增大，減小.
20. k=-2，b=3.
21.一、二、四，增大，（2，0），（0，4）.
等；24.(1)都是一次函式（2）y都隨x的增大而減小；（3）三條直線互相平行；（4）圖象都是直線；
（5）k都小於0.其中任選3個.
25. (1)（2，0），（0，6）； (2)6；(3) >2；=2；<2；(4)-3≤x≤15； (5)
26. （1）(k<0, b>0)，直線經過
一、二、四象限，y 隨x 的增大而減小；
（2）(k>0, b<0)，直線經過
一、三、四象限，y 隨x 的增大而增大。
27. 解：是由直線向上平移3個單位得到的；而是由直線向下平移5個單位得到的.
28. 解：圖象如圖所示：
(1)直線上橫座標是2的點是a(2,-1)；
(2)直線上縱座標是-3的點b(3,-3)；
(3)直線上到y軸距離等於1的點c(1,1)和d(-1,5)．
（4）當＜時，y＞0.
29.（1）m=3；（2）＜.
三．拓展提高.
32．分析：該題是「直線束」問題，可在k的取值範圍內取兩個值定兩條特殊直線，求得交點，再證明其他直線必過此點。
解：令k=1，得x-4y+10=0…①
令k=0，得x+3y-11=0…②
由①②解得
當x=2，y=3時，（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=（2k-1）×2-（k+3）×3-（k-11）=0
所以一次函式（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的圖象恆過一定點（2，3）。
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