第十一章三角形習題集
第1課時三角形的邊——三邊關係姓名
☆知識導學
1．若三角形的兩邊長分別為a，b(a＞b)，則第三邊長x的取值範圍是
2．三角形具有四邊形具有
☆習題演練
1．已知三角形abc三邊a、b、c滿足（a-b）2+|b-c|=0，則△abc的形狀是（ ）
a．鈍角三角形 b．直角三角形 c．等邊三角形 d．以上都不對
2．不能組成乙個三角形的三條線段的長度是（ ）
a．3，3，3 b．3，6，2 c．3，4，3 d．3，5，7
3．（2012海南）乙個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）
a．3cm b．4cm c．7cm d．11cm
4．（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成乙個三角形，則最多能組成三角形的個數為（ ）
a．1b．2c．3d．4
5．（2012肇慶）等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ）
a．16 b．18 c．20 d．16或20
6．下列說法中正確的是（ ）
a．三角形的內角中至少有兩個銳角 b．三角形的內角中至少有兩個鈍角
c．三角形的內角中至少有乙個直角 d．三角形的內角中至少有乙個鈍角
7．圖中有______個三角形，用符號表示這些三角形
8．在△abc中，已知兩條邊a=6，b=7，則第三條邊c的取值範圍是
9．若三角形的兩邊長分別為3和5，且周長為奇數，則第三邊可以是________（只填符合條件的乙個即可）．
10．（2012哈爾濱）乙個等腰三角形的兩邊分別為5和6，則這個等腰三角形的周長是
11．若三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長l的取值範圍是
12．（提高題）△abc的邊長均為整數，且最大邊的邊長為7，那麼這樣的三角形共有________個．
13．如圖，木工師傅在做完門框後，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的ab，cd兩根木條），這樣做的數學道理是
14．用一條長為20cm的鐵絲圍成乙個等腰三角形能圍成有一邊長為6cm的等腰三角形嗎？為什麼？
第2課時三角形的高、中線與角平分線姓名
☆知識導學
如圖，完成下面幾何語言的表達：
（1）∵ad是△abc的高（已知）
∴ad⊥bc90．
（2）∵ae是△abc的中線（已知）
2______=2______．
（3）∵af是△abc的角平分線（已知）
2∠______=2∠______．
☆習題演練
1．如圖所示的△abc中，線段be是三角形ac邊上的高的是（ ）
abcd．
2．下列說法正確的是（ ）
①三角形的三條中線都在三角形內部；②三角形的三條角平分線都在三角形內部；③三角形三條高都在三角形的內部．
abc．②③ d．①③
3．如圖，已知bd是△abc的中線，ab=5，bc=3，△abd和△bcd的周長的差是（ ）
a．2b．3c．6d．不能確定
4．如圖，△abc的角平分線ad、中線be相交於點o，則①ao是△abe的角平分線；②bo是△abd的中線；③de是△adc的中線；④s△ade= s△cde，其中結論正確的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
5．三角形中的角平分線、中線、高都是三條特殊的填直線、射線、線段）．
6．如圖，在邊長為1的正方形網格中，△abc的頂點b的座標是（1，-4），過點b作ac邊上的高線，則垂足d點的座標是________．
7．（提高題）ad是△abc的一條高，如果∠bad=65°，∠cad=30°，則∠bac
8．如圖，在△abc中，已知cd是角平分線，∠a=70°，∠b=50°，求∠bcd的度數．
9．如圖， ad是△abc的角平分線，ce是△abc的高，∠bac=60°，∠bce=40°，求∠adb的度數．
10．如圖，△abc的邊bc上的高為ad，且bc=9cm，ad=2cm，ab=6cm．
（1）畫出ab邊上的高ce；
（2）求ce的長．
11．如圖，d，e分別是△abc的邊bc和ab上的點，△abd與△acd的周長相等，△cae與△cbe的周長相等．設bc=a，ac=b，ab=c．求ae，bd的長（用含a，b，c的代數式表示）．
第3課時三角形的內角姓名
☆知識導學
如圖，延長bc至d，過點c作ce//ab
∵ce//ab
∴∠ecd
∠eca
∵∠ecd+∠eca+∠acb=180
∴∠a+∠b+∠acb=180°（等量代換）
歸納：三角形的內角和等於
☆習題演練
1．在△abc中，
（1）若∠a=40°，∠c=35°，則∠babc是三角形．
（2）若∠a=70°，∠b=∠c，則∠b
（3）若∠a∶∠b∶∠c=1∶1∶2，則△abc是三角形．
2．如圖，ad是△abc的角平分線，點o在ad上，且oe⊥bc於點e，∠bac=60°，∠c=80°，則∠eod的度數為（ ）
a．20° b．30c．10d．15°
第2題圖第4題圖第5題圖
3．在△abc中，∠b與∠c的角平分線交於o點，若∠a=50°，則∠boc=（ ）
a．130b．50c．25d．115°
4．將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為（ ）
a．45b．60c．75d．85°
5．（2012梅州）如圖，在摺紙活動中，小明製作了一張△abc紙片，點d、e分別是邊ab、ac上，將△abc沿著de摺疊壓平，a與a′重合，若∠a=75°，則∠1+∠2=（ ）
a．150b．210c．105d．75°
6．（2005長沙）在△abc中，若∠a=38°36′，∠b=57°36′，則∠c度．
7．已知△abc中，∠a=2（∠b+∠c），則∠a的度數為________度．
8．（2013上海）當三角形中乙個內角α是另乙個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為「特徵三角形」，其中α稱為「特徵角」．如果乙個「特徵三角形」的「特徵角」為100°，那麼這個「特徵三角形」的最小內角的度數為
9．如圖，在△abc中，∠abc=∠c，bd平分∠abc，∠a=36，求∠bdc的度數．
10．如圖，在△abc中，∠abc=66°，∠acb=54°，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交點，求∠abe、∠acf和∠bhc的度數．
11．如圖，在△abc中，∠acb=90°，cd為ab邊上的高，be平分∠abc，分別交cd、ac於點f、e．求證：∠cfe=∠cef．
12．如圖，有一塊直角三角板xyz放置在△abc上，恰好三角板xyz的兩條直角邊xy、xz分別經過點b、c．△abc中，∠a=40°，求∠xba+∠xca的度數．
13．如圖，b島在a島的南偏西45°方向，c島在a島的南偏東15°方向，c島在b島的北偏東80°方向．從c島看a，b兩島的視角∠acb是多少度？
14．如圖，ad是△abc的bc邊上的高，ae是∠bac的角平分線，
（1）若∠b=47°，∠c=73°，求∠dae的度數．
（2）若∠b=α，∠c=β，（α＜β），求∠dae的度數（用含α、β的代數式表示）
15．已知，如圖，在△abc中，ad平分∠bac，de，df分別是△adc的高和角平分線（∠c＞∠dac），若∠b=80°，∠c=40°．
（1）求∠dae的度數；
（2）試猜想∠edf、∠c與∠dac有何關係？並說明理由．
第4課時三角形的外角姓名
☆知識導學
1．如圖，延長qr至t，
∵∠prq+∠p+∠q=180
又∵∠prq+∠prt=180
第十一章三角形
第二部分多邊形 一 選擇題 1.八邊形的內角和是 a 3600b 5400c 7200d 10800 2.八邊形的外角和是 a 3600b 5400c 7200d 10800 3.乙個多邊形的內角和是7200，則這個多邊形是 a 四邊形b 五邊形c 六邊形d 七邊形 4.乙個多邊形的每個內角都等於1...
第十一章三角形試卷
試卷1試卷份數考試時間考試科目 三角形 一 選擇題 1 如果在乙個頂點周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則n的值是 a 3 b 4 c 5d 6 2 下面四個圖形中，線段be是 abc的高的圖是 3 2008年福州市 已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能...
第十一章全等三角形小結
小雨，抱歉哈現在才發，有空就對對答案吧，我相信你都能做出來的！我就不詳細寫了，你注意格式就行，28號體能訓練加油啊！第十一章全等三角形小結 一 全等形 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。二 全等三角形 概念 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。注意 兩個三角形全等，互相重合的頂點叫做對應點，互相...