「全等三角形」一章首先讓學生認識形狀、大小相同的圖形，給出全等三角形的概念，然後讓學生探索兩個三角形全等的判定方法，並利用三角形全等進行證明，最後學習角的平分線的性質及相關證明。
11．1 全等三角形 1課時
11．2 三角形全等的判定 6課時
11．3 角的平分線的性質 2課時
數學活動
小結 2課時
一、教科書內容和課程學習目標
本章知識結構框圖：
本章的主要內容是全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種三角形全等的判定方法，同時學會如何利用全等三角形進行證明。本章分三節，第一節介紹全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性質。第二節介紹一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的乙個特殊的判定方法。
在第三節，利用三角形全等的判定方法證明了角平分線的性質，並利用角的平分線的性質進行證明。
學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內容，這些為學習全等三角形的有關內容作好了準備。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識（如兩個三角形滿足一定的條件就完全一樣了，角的平分線上的一點到角的兩邊的距離相等），同時為學習其他圖形知識打好基礎。全等三角形是研究圖形的重要工具，學生只有掌握好全等三角形的內容，並且能靈活地運用它們，才能學好四邊形、圓等內容。
從本章開始，要使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點，也是教學的難點。教科書把研究三角形全等條件的重點放在第乙個條件（「邊邊邊」條件）上，使學生以「邊邊邊」條件為例，理解什麼是三角形的判定，怎樣判定。
在掌握了「邊邊邊」條件的基礎上，使學生學會怎樣運用「邊邊邊」條件進行推理論證，怎樣正確地表達證明過程。「邊邊邊」條件掌握好了，再學習其他條件就不困難了。
在「三角形全等的判定」一節中，得出如下結論：三邊對應相等的兩個三角形全等；兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。用這些結論可以判定兩個三角形全等。
三角形全等的這些判定方法都是可以證明的，都可以作為定理處理。但是，這些定理（除「邊邊邊」定理外）的證明方法都比較特殊。學生開始學習這些判定定理時，掌握定理的內容並不困難，困難的是定理的證明，而這些特殊的證明方法，在正式學習推理證明的開始階段，並不要求學生掌握。
所以為了突出重點，突出判定方法這條主線，本章中上述判定方法都是作為基本事實（公理）提出來的，通過畫圖和實驗，使學生確信它們的正確性。值得注意的是，本節中的另乙個判定方法「兩個角和其中乙個角的對邊對應相等的兩個三角形全等」，則是利用「兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等」證明的。
運用三角形全等的條件可以判定兩個直角三角形全等。還可以利用「斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等」判定兩個直角三角形全等。本章中這個判定方法是作為基本事實（公理）提出來的，也是通過畫圖和實驗，使學生確信它的正確性。
在「角的平分線的性質」一節中，介紹了角的平分線的作法，以及「角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等」「角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上」兩個結論。教科書用三角形全等證明了前乙個結論，並結合證明過程總結了證明乙個幾何命題的一般步驟。這兩個結論是互逆定理。
為了保證學生在本章學好簡單證明的重點，本章暫不介紹互逆命題、互逆定理等內容，這些內容在八年級下冊「勾股定理」一章中介紹。本節例題讓學生證明三角形兩條對角線的交點到三角形三邊的距離相等，並進一步讓學生得出這個交點在第三條角平分線上，即三角形的三條角平分線交於一點。這也為學生今後在「圓」一章學習內心作好了準備。
本章的學習目標如下：
1．了解全等三角形的概念和性質，能夠準確地辨認全等三角形中的對應元素。
2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進行證明，掌握綜合法證明的格式。
3．了解角的平分線的性質，能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明。
二、本章編寫特點
（一）注重探索結論
在「三角形全等的判定」一節設計了8個**，讓學生經歷三角形全等條件的探索過程，突出體現新教材的設計思想：
**1：兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等這六個條件中的乙個或兩個，兩個三角形是否一定全等；
**2：三邊對應相等，兩個三角形是否一定全等；
**3：兩邊及其夾角對應相等，兩個三角形是否一定全等；
**4：兩邊及其中一邊所對的角對應相等，兩個三角形是否一定全等；
**5：兩角和它們的夾邊對應相等，兩個三角形是否一定全等；
**6：兩角和其中乙個角的對邊對應相等，兩個三角形是否一定全等；
**7：三個角對應相等，兩個三角形是否一定全等；
**8：斜邊和一條直角邊對應相等，兩個直角三角形是否一定全等。
**2～7讓學生探索兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等六個條件中的三個，兩個三角形是否一定全等。總的發展脈絡是三邊，兩邊一角（包括**3，**4兩種情況），一邊兩角（包括**5，**6兩種情況），三個角，這樣學生容易把握探索的過程。
**1、**4、**7是不一定能判定全等的情況，**2、**3、**5、**6是能判定全等的情況。這樣的處理也與先給出可判定全等的情況再給出不一定能判定全等的情況的處理不同，盡量排除人為安排的因素，呈現更為自然。
學完三角形全等的判定方法，讓學生將三角形全等的判定方法運用於直角三角形，討論得出直角三角形全等的判定方法。其中，斜邊和一條直角邊對應相等不能運用三角形全等的判定方法，又需要學生進一步加以實驗探索。
（二）注重推理能力的培養
本章在七年級下冊第七章出現證明和證明格式的基礎上，進一步介紹推理論證的方法。要求學生有理有據地推理證明，精練準確地表達推理過程，是比較困難的。為了解決這個難點，教科書做了一些努力。
1．注意減緩坡度，循序漸進。開始階段，證明的方向明確，過程簡單，書寫容易規範化。這一階段要求學生體會例題的證明思路及格式，然後再逐步增加題目的複雜程度，小步前進，每一步都為下一步做準備，下一步又注意複習前一步訓練的內容。
通過精心選擇全等三角形的證明問題，減緩學生學習幾何證明的坡度。
2．在不同的階段，安排不同的練習內容，突出乙個重點，每個階段都提出明確要求，便於教師掌握。先讓學生會證明兩個三角形全等，然後安排通過證明三角形全等，證明兩條線段或兩個角相等的問題，從而熟悉證明的步驟和方法。在此之後安排的問題涉及以前學過的平行線等內容，重點培養學生分析問題、根據需要選擇有關的結論去證明的能力。
3．注重分析思路，讓學生學會思考問題，注重書寫格式，讓學生學會清楚地表達思考的過程。例如，在「三角形全等的判定」一節證明例1的結論「△abd≌△acd」以前，首先指出證題的思路：「要證△abd≌△acd，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。
」為了清楚地表達上述思考過程，引入「∵」「∴」及綜合法證明的格式，把證明的過程簡明地表達出來。
（三）注重聯絡實際
在「全等三角形」一節，教科書從實際例子引入全等形的概念，並讓學生舉出一些例子。這樣做既可以使學生易於理解相關概念，也可以調動他們學習的積極性。又如，從分析平分角的儀器的原理引入角的平分線的畫法。
再如，通過確定集貿市場的位置的問題引出「角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上」的結論，使學生看到理論來自實際的需要。
用三角形全等可以說明實際測量方法的道理，教科書在例題和習題中安排了測量池塘兩端的距離、測量河兩岸相對兩點的距離、用卡鉗測量工件的內槽寬等內容，還安排了利用三角形全等測量旗桿高度的數學活動。
三、幾個值得關注的問題
（一）關於內容之間的聯絡
在「全等三角形」一節，讓學生通過觀察、思考得出平移、翻摺、旋轉前後的圖形全等的結論。這樣處理一方面可以複習鞏固全等三角形的概念，另一方面也使學生在某些情況下容易找到全等三角形的對應元素。
在「三角形全等的判定」一節，把三角形的畫法與三角形全等判定方法的探索相結合。也就是說，不直接給出三角形全等的判定方法，而是讓學生畫出與已知三角形某些元素對應相等的三角形，畫完以後，再剪剪量量，在這個基礎上啟發學生思考，判定兩個三角形全等需要什麼條件。這樣讓學生自己動手畫圖實驗，就會對相關結論印象深刻。
這樣做的另乙個好處是，避免單獨講三角形畫法的單調枯燥。
為了使學生更全面地認識「全等」和「全等三角形」，教科書安排了「閱讀與思考全等與全等三角形」。這篇閱讀材料以師生對話的形式對「全等」和「全等三角形」的相關問題作了進一步的介紹。全等是幾何中的重要概念，是學生今後幾何學習的重要基礎。
以三角形為載體介紹全等的知識，原因主要包括兩個方面：一是三角形是最簡單的多邊形，可使學生在相對簡單的圖形環境中學習全等；二是任意多邊形都可以分解為若干三角形，從而有利於把全等的知識推廣到其他多邊形。對全等三角形的研究分為「性質」和「判定」兩個方面，這兩個方面是相輔相成的。
認識到這一點，有利於學生今後對如平行四邊形的性質和判定等知識的學習。
作圖內容在本章中是分散安排的，小結時應注意複習本章中涉及的下面幾種作圖：
（1）已知三邊作三角形；
（2）作乙個角等於已知角；
（3）已知兩邊和它們的夾角作三角形；
（4）已知兩角和它們的夾邊作三角形；
（5）已知斜邊和一條直角邊作直角三角形；
（6）作已知角的平分線。
（二）關於證明
解決推理入門難是本章的難點，除了教科書作了一些安排外，教師在教學中要特別注意調動學生動腦思考。只有學生自己思考了，才能逐步熟悉推理的過程，掌握推理的方法。課堂上要注意與學生共同活動，不要形成教師講，學生聽的局面。
教師課堂上多提些問題，並注意留給學生足夠的思考時間。
一般情況下，證明乙個幾何中的命題有以下步驟：
（1）明確命題中的已知和求證；
第十一章全等三角形小結
小雨，抱歉哈現在才發，有空就對對答案吧，我相信你都能做出來的！我就不詳細寫了，你注意格式就行，28號體能訓練加油啊！第十一章全等三角形小結 一 全等形 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。二 全等三角形 概念 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。注意 兩個三角形全等，互相重合的頂點叫做對應點，互相...
第十一章全等三角形總結
一 基礎填空。1 全等形 能夠完全的兩個圖形叫做全等形。2 全等三角形 能夠完全的兩個三角形叫做全等三角形，用符號記做的頂點叫做對應點，重合的邊叫 重合的角叫 3 全等三角形的相等，對應角 4 經過平移 翻摺 旋轉後的圖形與原圖形 5 全等三角形的判定 簡寫 6 角平分線上的點到角兩邊的相等。7 角...
第十一章三角形
第二部分多邊形 一 選擇題 1.八邊形的內角和是 a 3600b 5400c 7200d 10800 2.八邊形的外角和是 a 3600b 5400c 7200d 10800 3.乙個多邊形的內角和是7200，則這個多邊形是 a 四邊形b 五邊形c 六邊形d 七邊形 4.乙個多邊形的每個內角都等於1...