一次函式知識點總結
基本概念
1、變數：常量：
2、函式：一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y叫做x的函式。
3、確定函式自變數取值範圍的方法：
（1）關係式含有分式時，分式的分母不等於零；
（2）關係式含有二次根式時，被開方數大於等於零；
（3）實際問題中，函式自變數的取值要符合實際意義。
4、函式的影象
一般來說，對於乙個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的圖象．
5、函式解析式：用含有表示自變數的字母的代數式表示因變數的式子叫做解析式。
6、描點法畫函式圖形的一般步驟
第一步：列表第二步：描點第三步：連線
7、函式的表示方法
列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函式之間的對應規律。
解析式法：簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變數與函式之間的相依關係，但有些實際問題中的函式關係，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似表達兩個變數之間的函式關係。
8、正比例函式及性質
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函式叫做正比例函式，其中k叫做比例係數.
當k>0時，直線y=kx經過
三、一象限，從左向右上公升，即隨x的增大y也增大；
當k<0時，直線y=kx經過
二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．
(1) 解析式：y=kx（k是常數，k≠0）
(2) 必過點：（0，0）、（1，k）
(3) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸
9、一次函式及性質
形如y=kx＋b(k,b是常數,k≠0)的函式叫做一次函式.
當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.
一次函式y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數，k0)
（2）交點：與x軸的交點（，0），與y軸的交點（0，b）
（3）增減性：k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x增大而減小.
（4）傾斜度：|k|越大，圖象越接近於y軸；|k|越小，圖象越接近於x軸.
（5）影象的平移：
當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.
（6） b的正、負決定直線與y軸交點的位置；
①當b＞0時，直線與y軸交於正半軸上；
②當b＜0時，直線與y軸交於負半軸上；
③當b=0時，直線經過原點，是正比例函式．
10、一次函式y=kx＋b的圖象的畫法.
兩點確定一條直線，所以畫一次函式的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩座標軸的交點：（0，b），（，0）.即橫座標或縱座標為0的點.
11、正比例函式與一次函式圖象之間的關係
一次函式y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）.
12、直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關係
（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2 （2）兩直線相交：k1k2
（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2
13、用待定係數法確定函式解析式的一般步驟：
（1）根據已知條件設出函式解析式；
（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程；
（3）解方程得出未知係數的值；
（4）將求出的待定係數代回函式關係式寫出函式的解析式.
14、一元一次方程與一次函式的關係
任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函式的值為0時，求相應的自變數的值. 從圖象上看，相當於已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫座標的值.
15、一次函式與一元一次不等式的關係
任何乙個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函式值大（小）於0時，求自變數的取值範圍.
從圖象看，ax+b>0的解集是函式圖象在x軸上方的部分的自變數的取值；ax+b<0的解集是函式圖象在x軸下方的部分的自變數的取值；
16、一次函式與二元一次方程組
（1）的圖象和二元一次方程的解為座標的點組成的圖象相同.
（2）的圖象的交點的座標是二元一次方程組的解。
一次函式知識點總結 八年級下
一 基本概念 1 變數 數值發生變化的量稱為變數，它在乙個變化過程中可以取不同數值的量。p71 常量 數值始終不變的量稱為常亮，它在乙個變化過程中只能取同一數值的量。p71 例題 在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變數是 常量是 在圓的周長公式中，變數是 常量是 2 函...
八年級數學一次函式知識點總結
一次函式知識點總結 一 函式 1.變數的定義 在某一變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變數。注 變數還分為自變數和因變數。2.常量的定義 在某一變化過程中，有些量的數值始終不變，我們稱它們為常量。3.函式的定義 一般地，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x 的每乙個確定的值，y都有唯...
八年級數學一次函式知識點總結
2.正比例函式影象 一般地，正比例函式的y kx k是常數，k 0 的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y kx 當k 0時，直線y kx經過第 一 三象限 正奇 從左向右上公升，即隨著x的增大y也增大。當k 0時，直線y kx經過第 二 四象限 負偶 從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。...