定義域1函式的定義域是
2.若函式的定義域是,則函式的定義域為故
3.若函式的定義域為r,則_______(答:)
設函式4.,①若的定義域是r,求實數的取值範圍;②若的
值域是r,求實數的取值範圍(答:①;②)
值域5.函式的最小值是函式的最小值是
6.求的值域(答:)
7.求函式的值域
分段函式
8.已知,則不等式的解集是________)
9. 已知函式,若互不相等,且,
則的取值範圍是 (10 , 12)
10.設是平面直角座標系上的兩點,定義點a到點b的曼哈頓距離. 若點a(-1,1),b在上,則的最小值為 .
11.已知函式是定義域為的偶函式. 當時, 若關於的方程有且只有7個不同實數根,則
(理)實數的取值範圍是14.(理).
函式的奇偶性。
12.判斷函式的奇偶性
13.【答案:-1】
14.若函式(為實常數)在其定義域上是奇函式,則的值為
【答案:】
15.定義在r上的偶函式在上是減函式,且=2,則不等式的解集為______.(答:
)16.設為定義在上的奇函式,當時,(為常數),則 -3 .
17設函式為奇函式,則
18.已知是奇函式,且.若,則____-1___ .
19.設奇函式在上為增函式,且,則不等式的解集為
20.函式的最大值和最小值分別為,則___2_______.
21.設,且滿足,則 -3
函式的單調性。
22.已知函式在區間上為增函式,則實數的取值範圍__(答:)___;
23.函式的單調遞增區間是_____(1,2
24.已知奇函式是定義在上的減函式,若,求實數的取值範圍。
25.已知函式若函式在上是增函式,則實數的取值範圍是
26變式1:已知數列是單調遞增數列,且通項公式為
則實數的取值範圍是
函式的對稱與週期性。
27.函式與的圖象關於點(-2,3)對稱,則=______(答:
)28 定義在上的偶函式滿足,且在上是減函式,若是銳角三角形的兩個內角,則的大小關係為
29設函式,,當時,,則當時,
30.設函式的定義域為,若對於任意、,當時,恒有
,則稱點為函式影象的對稱中心.研究函式
的某乙個對稱中心,並利用對稱中心的上述定義,可得到
的值為……………( d )
abcd.
反函式31.函式的反函式是
32.記函式的反函式為如果函式的影象過點,那麼函式的影象過點
33.已知函式,若在區間上有反函式,則實數的取值範圍是
零點與影象
34.若是方程的解,則屬於區間 (c ).
a. b. c. d.
35.已知函式若方程有且只有兩個不相等的實數根,則實數的取值範圍是
36.已知函式的圖象與函式的圖象恰有兩個交點,則實數的取值範圍是 .
37.若關於x的方程有四個不同的實數根,則實數k的取值範圍是 a<-4/9 .
38、函式的圖象與函式的圖象交點恰為個,則實數___1or5/4___.
39.已知定義在上的函式對任意的都滿足,當時,,若函式只有4個零點,則的取值範圍是
答案:40.函式的影象如圖所示,關於的方程
有三個不同的實數解,
則的取值範圍是_______13
已知,函式(,求函式的最小值.
【答案:解設,則
4分(i)當時,
…7分因此,,故. …………9分
(ii) 當時,
.當且僅當時,等號成立. ……14分
於是15分
所以16分】
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